Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[21.] ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER SECVNDVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. PROPOSITIO I.
[22.] PROPOSITIO II.
[23.] COMMENTARIVS.
[24.] PROPOSITIO III.
[25.] PROPOSITIO IIII.
[26.] COMMENTARIVS.
[27.] PROPOSITIO V.
[28.] COMMENTARIVS.
[29.] PROPOSITIO VI.
[30.] COMMENTARIVS.
[31.] LEMMAI.
[32.] LEMMA II.
[33.] LEMMA III.
[34.] LEMMA IIII.
[35.] PROPOSITIO VII.
[36.] PROPOSITIO VIII.
[37.] COMMENTARIVS.
[38.] PROPOSITIO IX.
[39.] COMMENTARIVS.
[40.] PROPOSITIO X.
[41.] COMMENTARIVS.
[42.] LEMMA I.
[43.] LEMMA II.
[44.] LEMMA III.
[45.] LEMMA IIII.
[46.] LEMMA V.
[47.] LEMMA VI.
[48.] II.
[49.] III.
[50.] IIII.
< >
page |< < of 213 > >|
62ARCHIMEDIS quadratum e ψ ad quadr. itum ψ b.
_Sed quam proportionem habet qua-_
40[Figure 40]11F _dratum p i ad quadratum i y, eandem li_
_nea k r habet ad lineam i y.
]_ Est enim ex
undecima primi conicorum quadratum p i æqua
le rectangulo contento linea i o, &
ea, iuxta quam poſſunt quæ à
ſectione ad diametrum ducuntur, uidelicet duplaipſius k r.
atque
est i y dupla i o, extrigeſimatertia eiuſdem:
quare ex decimaſext a
ſexti elementorum, rectangulum, quod fit ex k r, &
i y æ quale eſt
rectangulo contento linea i o &
ea, iuxta quam poſſunt: hoc eſt qua
drato p i.
Sed ut rectangulnm ex k r, & i y ad quadratum i y, ita
22lem. 22.
decimi.
linea κ r ad ipſam i y.
ergo linea κ r ad i y eandem proportionem
habebit, quam rectangulum ex κ r &
i y, hoc eſt quadratum p i ad
quadratum i y.
Et quam proportionem habet quadratũ e ψ ad quadra
33G tum ψ b, eandem habet dimidium lineæ K r ad lineã ψ b.
]
Nam cum quadratum e ψ poſitum ſit æquale dimidio rectanguli
contenti linea κ r, &
ψ b; hoc est ei, quod dimidia ipſius κ r
&
linea ψ b continetur: & ut rectangulum ex dimidia κ r, & ψ b
44lem. 22.
decimi
ad quadratum ψ b, ita ſit dimidia κ r ad line am ψ b:
habebit dimi-
dia κ r ad ψ b proportionem eandem, quam quadratum e ψ ad qua-
dratum ψ b.
_Etidcirco i y minor eſt, quàm dupla ψ b. ]_ Quam enim pro
55H portionem habet dimidium κ r ad ψ b, habeat κ r ad aliam lineam.
erit ea maior, quàm i y; nempe ad quam κ r minorem proportioné
6610. quinti. habet:
at que erit dupla ψ b. ergo i y minor eſt, quam dupla ψ b.
_Et i ω maior, quam ψ r. ]_ Cum enim o ω poſita ſit æ qualis b r
77K ſi ex b r dematur ψ b, &
ex o ω dematur o i, quæ minor eſt ψ b: erit
reliqua i ω maior reliqua ψ r.
_Atqueideo f q æqualis eſt ipſi p m. ]_ Ex decimaquarta
88L quinti elementorum, nam linea o n ipſi b d eſt æ qualis.
_Demonſtrata eſt autem p h maior, quàm f. ]_ Etenim de-
99M monstrata est i ω maior, quàm f;
atque est p h æqualis ipſi i ω.
_Eodem modo demonſtrabitur t h perpendicularis ad_
1010N

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index