1152DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
tur, centrum grauitatis eſt idem, quod circuli cen
trum.
trum.
Sit primo triangulum æquilaterum a b c in circulo de-
ſcriptum: & diuiſa a c bifariam in d, ducatur b d. erit in li-
nea b d centrum grauitatis triãguli a b c, ex tertia decima
primi libri Archimedis de centro grauitatis planorum. Et
quoniam linea a b eſt æqualis
70[Figure 70]
lineæ b c;
&
a d ipſi d c;
eſtq́;
b d utrique communis: trian-
gulum a b d æquale erit trian
118. primi. gulo c b d: & anguli angulis æ-
quales, qui æqualibus lateri-
bus ſubtenduntur. ergo angu
2213. primi. li ad d utriq; recti ſunt. quòd
cum linea b d ſecet a c biſa-
riam, & ad angulos rectos; in
33corol. p@@
mæ tertii ipſa b d eſt centrum circuli.
quare in eadem b d linea erit
centrum grauitatis trianguli, & circuli centrum. Similiter
diuiſa a b bifariam in e, & ducta c e, oſtendetur in ipſa utrũ
que centrum contineri. ergo ea erunt in puncto, in quo li-
neæ b d, c e conueniunt. trianguli igitur a b c centrum gra
uitatis eſt idem, quod circuli centrum.
ſcriptum: & diuiſa a c bifariam in d, ducatur b d. erit in li-
nea b d centrum grauitatis triãguli a b c, ex tertia decima
primi libri Archimedis de centro grauitatis planorum. Et
quoniam linea a b eſt æqualis
b d utrique communis: trian-
gulum a b d æquale erit trian
118. primi. gulo c b d: & anguli angulis æ-
quales, qui æqualibus lateri-
bus ſubtenduntur. ergo angu
2213. primi. li ad d utriq; recti ſunt. quòd
cum linea b d ſecet a c biſa-
riam, & ad angulos rectos; in
33corol. p@@
mæ tertii ipſa b d eſt centrum circuli.
quare in eadem b d linea erit
centrum grauitatis trianguli, & circuli centrum. Similiter
diuiſa a b bifariam in e, & ducta c e, oſtendetur in ipſa utrũ
que centrum contineri. ergo ea erunt in puncto, in quo li-
neæ b d, c e conueniunt. trianguli igitur a b c centrum gra
uitatis eſt idem, quod circuli centrum.
Sit quadratum a b c d in cir-
71[Figure 71]
culo deſcriptum:
&
ducantur
a c, b d, quæ conueniant in e. er-
go punctum e eſt centrum gra
uitatis quadrati, ex decima eiuſ
dem libri Archimedis. Sed cum
omnes anguli ad a b c d recti
ſint; erit a b c femicirculus:
4451. tortil. itemq́; b c d: & propterea li-
neæ a c, b d diametri circuli:
a c, b d, quæ conueniant in e. er-
go punctum e eſt centrum gra
uitatis quadrati, ex decima eiuſ
dem libri Archimedis. Sed cum
omnes anguli ad a b c d recti
ſint; erit a b c femicirculus:
4451. tortil. itemq́; b c d: & propterea li-
neæ a c, b d diametri circuli: