9542DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
clinata, ut baſis humidum non contingat, ſectur plano per axem,
recto ad ſuperficiem humidi, ut ſectio ſit a m o l rectanguli coni ſe-
ctio: ſuperficiei humidi ſectio ſit i o: axis portionis, & ſectionis
diameter b d; quæ in eaſdem, quas diximus, partes ſecetur: duca-
turq; m n quidem ipſi i o æquidiſtans, ut in puncto m ſectionem
cótingat: mt uero æquidiſtans ipſi b d: & m s ad eandem perpen
dicularis. Demonſtrandum eſt non manere portionem, ſed inclinari
ita, ut in uno puncto contingat ſuperficiem humidi. ducatur enim p c
ad ipſam b d perpendicularis: & iuncta a f uſque ad ſectionem
producatur in q: & per p ducatur p φ ipſi a q æquidiſtans. erunt
iam ex ijs, quæ demonſtrauimus a f, f q inter ſe ſe æquales. & cum
portio ad humi-
61[Figure 61]
dum eam in gra-
uitate proportio
nem habeat, quá
quadratú p f ad
b d quadratum:
atque eandem ha
beat portio ipſi-
us demerſa ad to
tam portionem;
hoc eſt quadratú
m t ad quadratú
118. quinti. b d: erit quadra
tum m t quadra-
to p f æquale: &
idcirco linea m t
æqualis lmeæ p
f. Itaque quoniam in portionibus æqualibus, & ſimilibus a p q l, a
m o l ductæ ſunt lineæ a q, i o, quæ æquales portiones abſcindunt;
illa quidem ab extremitate baſis; hæc uero non ab extremitate: ſe-
quitur ut a q, quæ ab extremitate ducitur, minorem acutum angulú
contineat cum diametro portionis, quàm ipſa i o. Sed linea p φ li-
neæ a q æquidiſtat, & m n ipſi i o. angulus igitur ad φ angulo ad
recto ad ſuperficiem humidi, ut ſectio ſit a m o l rectanguli coni ſe-
ctio: ſuperficiei humidi ſectio ſit i o: axis portionis, & ſectionis
diameter b d; quæ in eaſdem, quas diximus, partes ſecetur: duca-
turq; m n quidem ipſi i o æquidiſtans, ut in puncto m ſectionem
cótingat: mt uero æquidiſtans ipſi b d: & m s ad eandem perpen
dicularis. Demonſtrandum eſt non manere portionem, ſed inclinari
ita, ut in uno puncto contingat ſuperficiem humidi. ducatur enim p c
ad ipſam b d perpendicularis: & iuncta a f uſque ad ſectionem
producatur in q: & per p ducatur p φ ipſi a q æquidiſtans. erunt
iam ex ijs, quæ demonſtrauimus a f, f q inter ſe ſe æquales. & cum
portio ad humi-
uitate proportio
nem habeat, quá
quadratú p f ad
b d quadratum:
atque eandem ha
beat portio ipſi-
us demerſa ad to
tam portionem;
hoc eſt quadratú
m t ad quadratú
118. quinti. b d: erit quadra
tum m t quadra-
to p f æquale: &
idcirco linea m t
æqualis lmeæ p
f. Itaque quoniam in portionibus æqualibus, & ſimilibus a p q l, a
m o l ductæ ſunt lineæ a q, i o, quæ æquales portiones abſcindunt;
illa quidem ab extremitate baſis; hæc uero non ab extremitate: ſe-
quitur ut a q, quæ ab extremitate ducitur, minorem acutum angulú
contineat cum diametro portionis, quàm ipſa i o. Sed linea p φ li-
neæ a q æquidiſtat, & m n ipſi i o. angulus igitur ad φ angulo ad