COMMENTARIVS.
H_VIVS_ propoſitionis demonſtratio iniuria temporum deſidera-
tur, quam nos ita reſtituimus, ut ex figuris, quæ remanſerunt Archi
medem ſcripſiſſe colligi potuit: neque enim eas immutare uiſum est,
quæ uero ad declarationem, explicationémque addenda fuerant, in
commentarijs ſuppleuimus, id quod etiam præstitimus in ſecunda
propoſitione ſecundi libri.
_SI aliqua magnitudo ſolida leuior humido. ]_ Ea uerba,
Aleuior bumido, nos addidimus, quæ in translatione non erant; quo-
niam de eiuſmodi magnitudinibus in bac propoſitione agitur.
In humidũ demittatur, ita ut baſis portionis nõ tangat hu
Bmidum. ] _Hoc est in humidum ita demitt atur, ut baſis ſurſum ſpe_
_ctet; uertex autem deorſum. quod quidem opponitur ei, quod in ſe-_
_quenti dixit._ In humidum demittatur, ita ut baſis tota ſit in
humido. _His enim uerbis ſignificat portionem oppoſito modo in_
_humidum demitti, ut ſcilicet uertex ſurſum; baſis autem deorſum_
_uergat. eodem dicendi modo frequenter uſus est in ſecundo libro; in_
_quo de portionibus conoidis rectangulitractatur._
_Quoniã igitur unaquæq; ſphæræ portio axẽ habet in linea,_
C_quæ à cẽtro ſphæræ ad eius baſim perpẽdicularis ducitur. ]_
Iungatur enim b c, & k l ſecet circunferentiam a b c d in puncto g;
lineam uero rectam b c in m. & quoniam duo circuli a b c d, e f b
ſecant ſe ſe in punctis b c; recta linea, quæ ipſorum centra coniun-
git, uidelicet k l lineam b c bifariam, & ad angulos rectos ſecat:
ut in commentarij s in Ptolemæi planiſpbærium oſtendimus. quare
portionis circuli b n c diameter eſt m n; & portionis b g c diame-
29. primiter m g: nam rectæ lineæ, quæ ipſi b c æquidistantes ex utraque
parte ducuntur, cum linea n g rectos angulos faciunt; & idcirco ab
3. tertii.ipſa bifariam ſecantur. portionis igitur ſpbæræ b n c axis eſt n m;
& portionis b g c axis m g. ex quo ſequitur, portionis in bumido
demerſæ axem eſſe in linea k l; ipſam ſcilicet n g. & cum grauita-
tis centrum cuius libet ſpbæræ portionis ſit in axe; quod nos in libro
