Ampère, André-Marie, Natürliches System aller Naturwissenschaften : eine Begegnung deutscher und französischer Speculation, 1844

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          <head xml:id="echoid-head22" xml:space="preserve">a)
            <emph style="sp">Aufzählung und Definitionen</emph>
          .</head>
          <head xml:id="echoid-head23" xml:space="preserve">1) Synthetiſche Geometrie.</head>
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            <s xml:id="echoid-s720" xml:space="preserve">Unter den Wiſſenſchaften dritter Ordnung, welche es
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            mit den Eigenſchaften der ausgedehnten Größen zu thun
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            haben, tritt uns als die erſte die ſynthetiſche Geometrie ent-
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            gegen. </s>
            <s xml:id="echoid-s721" xml:space="preserve">Sie geht aus von ganz augenfälligen einfachen
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            Wahrheiten, verbindet dieſelben auf alle möglichen Arten,
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            und kommt dadurch zu anderen, welche von Stufe zu Stufe
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            verwickelter werden, indem man eine ununterbrochene Ein-
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            ſicht in den Zuſammenhang hat, welcher ſämmtliche Wahr-
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            heiten in nothwendiger Abhängigkeit an einander ſchließt.
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            <s xml:id="echoid-s722" xml:space="preserve">Was ich hier
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            nenne, das iſt
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            derjenige Zweig des mathematiſchen Wiſſens, den die Alten
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            am meiſten gepflegt haben, und der bei ihnen Geometrie
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            hieß, und die Neueren wußten faſt nichts mehr beizufügen,
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            ſchufen jedoch andere Wiſſenſchaften der dritten Ordnung,
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            welche ſich gleichfalls auf die ausgedehnten Größen beziehen,
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            und von denen jetzt die Rede ſein wird.</s>
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          <head xml:id="echoid-head24" xml:space="preserve">2) Analytiſche Geometrie.</head>
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            <s xml:id="echoid-s724" xml:space="preserve">Die erſte Stelle unter denſelben hat die Wiſſenſchaft,
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            deren Zweck iſt, das was an den Figuren unbekannt iſt,
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            aufzufinden, was durch Anwendung der mathematiſchen Ana-
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            lyſe auf dieſe beſondere Gattung von Größen geſchieht.
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            <s xml:id="echoid-s725" xml:space="preserve">Man bezeichnet ſie gewöhnlich als Anwendung der Algebra
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            auf die Geometrie. </s>
            <s xml:id="echoid-s726" xml:space="preserve">Es ſcheint mir jedoch beſſer, dieſe Wiſſen-
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            ſchaft
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            zu nennen, um ihren
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            Endzweck und die Natur ihrer Operationen beſſer zu be-
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          <head xml:id="echoid-head25" xml:space="preserve">3) Theorie der Linien und Flächen.</head>
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            <s xml:id="echoid-s728" xml:space="preserve">Wenn ein Punkt auf ſtetige Weiſe ſeinen Ort verän-
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            dert, ſo entſteht eine Linie, und auf dieſelbe Art entſtehen
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            Flächen aus Linien. </s>
            <s xml:id="echoid-s729" xml:space="preserve">Während der Ortsveränderungen finden
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            in beiden Fällen conſtante Beziehungen ſtatt, zwiſchen den
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            geraden Linien, oder den Winkeln, welche in jedem Augenblick
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