Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

List of thumbnails

181 (35)	182
183 (36)	184
185 (37)	186
187 (38)	188
189 (39)	190

DE CENTRO GRAVIT. SOLID.

ducta fuerìnt, ira ut in unum punctum y coeant, erunt triã
gala u y l, x y p, t y _k_ inter ſe ſimilia: & ſimilia etiam triangu
la l y r, p y s, _k_ y q. quare ut in 19 huius, demonſtrabitur
x p, ad p s: itemq; t k ad _k_ q èandem habere proportionẽ,
quam u l ad l r. Sed ut u l ad l r, ita eſt triangulum a b c ad
triangulum a c d: & ut t k ad K q, ita triangulum e f g ad
triangulum e g h. Vt autem triangulum a b c ad triangu-
lum a c d, ita pyramis a b c y ad pyramidem a c d y. & ut
triangulum e f g ad triangulum e g h, ita pyramis e f g y
ad pyramidem e g h y; ergo ut pyramis a b c y ad pyramidẽ
a c d y, ita pyramis e f g y ad pyramidem e g h y. reliquum
19. quintiigitur fruſtũ l f ad reliquum fruſtũ l h eſt ut pyramis a b c y
ad pyramidem a c d y, hoc eſt ut u l ad l r, & ut x p ad p s.
Quòd cum fruſti l f centrum grauitatis ſit s: & fruſti l h ſit
centrum x: conſtat punctum p totius fruſti a g grauitatis
8. Archi-
medis.eſſe centrum. Eodem modo fiet demonſtratio etiam in
aliis pyramidibus.

Sit fruſtum a d à cono, uel coni portione abſciſſum, cu-
ius maior baſis circulus, uel ellipſis circa diametrum a b;
minor circa diametrum c d: & axis e f. diuidatur autẽ e f
in g, ita ut e g ad g f eandem proportionem habeat, quam
duplum diametri a b unà cum diametro c d ad duplum c d
unà cum a b. Sitq; g h quarta pars lineæ g e: & ſit ſ K item
quarta pars totius f e axis. Rurfus quam proportionem
habet fruſtum a d ad conum, uel coni portionem, in eadẽ
baſi, & æquali altitudine, habeat linea _k_ h ad h l. Dico pun-
ctum l fruſti a d grauitatis centrum eſſe. Si enim fieri po-
teſt, ſit m centrum: producaturq; l m extra fruſtum in n:
& ut n l ad l m, ita fiat circulus, uel ellipſis circa diametrũ
a b ad aliud ſpacium, in quo ſit o. Itaque in circulo, uel
ellipſi circa diametrum a b rectilinea figura plane deſcri-
batur, ita ut quæ relinquuntur portiones ſint o ſpacio mi-
nores: & inteiligatur pyramis a p b, baſim habens rectili-
neam figuram in circulo, uel ellipſi a b deſcriptam: à qua

Text layer

Text normalization

Search