24ARCHIMEDIS
in linea ft.
nam ſit primum figura maior dimidia ſphære:
ſitq; in dimidia ſphæra ſphæræ centrum t; in minori por-
tioneſit centrum p; & in maiori _k_: per _k_ uero, & terræ cen
trum l ducatur _k_ l ſecans circunferentiam e f h in pun-
cto n. Quoniam igitur unaquæque ſphæræportio axem
11C habet in linea, quæ à cẽtro ſphæræ ad cius baſim perpen-
dicularis ducitur: habetq; in axe grauitatis centrum:
portionis in humido demerſæ, quæ ex duabus ſphæræ
portionibus conſtat, axis erit in perpendiculari per _k_ du-
cta. & idcirco centrum grauitatis ipſius erit in linea n _k_,
quod ſit r. ſed totius portionis grauitatis centrum eſt in li
22D nea f t inter _k_, & f, quod ſit x. reliquæ ergo figuræ, quæ eſt
33E extra humidum, centrum erit in linea r x producta ad par
tes x; & aſſumpta ex ea, linea quadam, quæ ad r x eandem
proportionem habeat, quam grauitas portionis in humi-
do demerſæ habet ad grauitatem figuræ, quæ eſt extra hu-
midum. Sit autem s centrum dictæ figuræ: & per s duca-
tur perpendicularis l s. Feretur ergo grauitas figuræ qui-
44F dem, quæ extra humidum per rectam s l deorſum; portio
nis autem, quæ in humido, ſurſum per rectam r l. quare
non manebit figura: ſed partes eius, quæ ſunt ad e, deor-
ſum; & quæ ad h ſurſum ſerẽtur: idq; cõtinenter fiet, quoad
ſ t ſit ſecundum perpendicularem. Eodem modo in aliis
portionibus idem demonſtrabitur. ]
ſitq; in dimidia ſphæra ſphæræ centrum t; in minori por-
tioneſit centrum p; & in maiori _k_: per _k_ uero, & terræ cen
trum l ducatur _k_ l ſecans circunferentiam e f h in pun-
cto n. Quoniam igitur unaquæque ſphæræportio axem
11C habet in linea, quæ à cẽtro ſphæræ ad cius baſim perpen-
dicularis ducitur: habetq; in axe grauitatis centrum:
portionis in humido demerſæ, quæ ex duabus ſphæræ
portionibus conſtat, axis erit in perpendiculari per _k_ du-
cta. & idcirco centrum grauitatis ipſius erit in linea n _k_,
quod ſit r. ſed totius portionis grauitatis centrum eſt in li
22D nea f t inter _k_, & f, quod ſit x. reliquæ ergo figuræ, quæ eſt
33E extra humidum, centrum erit in linea r x producta ad par
tes x; & aſſumpta ex ea, linea quadam, quæ ad r x eandem
proportionem habeat, quam grauitas portionis in humi-
do demerſæ habet ad grauitatem figuræ, quæ eſt extra hu-
midum. Sit autem s centrum dictæ figuræ: & per s duca-
tur perpendicularis l s. Feretur ergo grauitas figuræ qui-
44F dem, quæ extra humidum per rectam s l deorſum; portio
nis autem, quæ in humido, ſurſum per rectam r l. quare
non manebit figura: ſed partes eius, quæ ſunt ad e, deor-
ſum; & quæ ad h ſurſum ſerẽtur: idq; cõtinenter fiet, quoad
ſ t ſit ſecundum perpendicularem. Eodem modo in aliis
portionibus idem demonſtrabitur. ]