Cardano, Geronimo, Offenbarung der Natur und natürlicher dingen auch mancherley subtiler würckungen

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460 (cccciiij)
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            deß A B polus/ vnnd das B deß A E polus) Es ſeye auch zů einem exem-
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            pel C E das viert theil an ſeinem Paralello C O/ alſo daß auß diſen zweyẽ
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            bewegungen die auff einander volgen/ das A zů dem E keme in zweyen ta
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            gen/ ſo ſag ich daß das A/ auß dem vermiſcheten lauff auß zweyen derglei-
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            chen bewegungen in einem tag nit wirt in das E kommen. </s>
            <s xml:id="echoid-s13496" xml:space="preserve">Dann ich nim̃
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            den lauff eines halben tags/ in welchem es nach der bewegung durch das A
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            F in das G/ vnd halb A C kommen wirt/ vnnd auß dem C in einem halben
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            tag in das H. </s>
            <s xml:id="echoid-s13497" xml:space="preserve">deßhalben für ich ein Parallelum K H L Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s13498" xml:space="preserve">weil auch in ei-
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            nem halben tag/ wann das A an ſeiner ſtatt A geweſen/ zů dem mittel A D
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            kommen were/ deßhalben weil die puncten in G H M in geleicher proportz
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            lauffen/ wie auch die in A K D B/ weyl ſie ob einem Centro lauffen/ wann
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            das A K der achteſt theil A B iſt/ wirt das G H der achteſt theil A N ſein.
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            <s xml:id="echoid-s13499" xml:space="preserve">Wann nun das A ein anderen halben tag auß dem H luffe/ wurde es den
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            vierten theil K Q machẽ/ vnd deßhalbẽ in das L kom̃en/ vnd geleicher ge-
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            ſtalt auß dem L in das E durch den achten theil C O. </s>
            <s xml:id="echoid-s13500" xml:space="preserve">Es iſt aber C L gröſ-
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            ſer geweſen/ dann der achteſt theil am C O/ vnd das H K gröſſer dann der
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            vierttheil K Q/ deßhalben iſt D E gröſſer/ dann der halbtheil D P/ vnd
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            das C E gröſſer dann der vierttheil C O. </s>
            <s xml:id="echoid-s13501" xml:space="preserve">darumb wirt das A nit zů dem vor
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            genden orth kommen/ ſonder mehr gegen Mittag vnnd Nidergang/ dann
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            es aber noch allen bewegungen ſolte/ vnd auch mehr gegen Occident/ dañ
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            nach dẽ erſten faal. </s>
            <s xml:id="echoid-s13502" xml:space="preserve">alſo iſt vnſer fürnem̃en auß der xxij ſchlußredẽ bekant.</s>
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            <s xml:id="echoid-s13504" xml:space="preserve">Damit du aber ſolliches verſtandeſt/ můß man wüßen/ mã nemme ein
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            theil deß großen circkel welchen man welle/ als namlich A G/ welches der
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            viert theil A F/ wann ſein Paralellus/ den anderen ſo gegen im über
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            ſthet/ in geleichen puncten zertheilet/ als namlich G Q durch G N/ da-
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            mit er über das G gange/ ſag ich das B K wirt gröſſer ſein/ dann der viert
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            theil K Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s13505" xml:space="preserve">dann wann man ein theil deß großen circkel auß dem B füret/
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            wirt das B H R vnder das G fallen/ darumb fallet es in das R/ vnd wirt
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            alſo der theil an A R dem theil K H geleich ſein/ dann ſie werden einge-
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            ſchloßen von den ſelbigen großen circklen/ ſo von beiden Polis kommen/
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            es iſt aber A R größer dann deß circkels quart/ dann es iſt größer weder A
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            G/ welches dañ zum vierten deß circkels geſetzet. </s>
            <s xml:id="echoid-s13506" xml:space="preserve">deßhalben iſt K H größer
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            dann die quart deß circkels. </s>
            <s xml:id="echoid-s13507" xml:space="preserve">Alſo zeig ich nun an daß das H R vnder H G
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            fallet. </s>
            <s xml:id="echoid-s13508" xml:space="preserve">dann weil beid circkel von dem A C F abgeſündert/ nach den rechten
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            ecken/ dieweil B H R von dem Polo F A harkommet/ vnnd N H G von
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            dem F A abgeheilet/ welche von dem Polo N H G gezogen wirt. </s>
            <s xml:id="echoid-s13509" xml:space="preserve">deßhalben
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            weil G H N eines kleineren circkels theil dann R H B/ wirt H G über das
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            H R fallen/ welches dañ noch zů beweyßen war. </s>
            <s xml:id="echoid-s13510" xml:space="preserve">Solliches iſt ein vollkom-
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            mene art der demonſtration vñ beweyßung/ welches die fünfft võ vns er
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            fundẽ/ vnd faſt notwẽdig iſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s13511" xml:space="preserve">Auß diſem iſt nun offenbar/ daß der punct E
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            in dẽ erſten fürſchrit/ mehr gegẽ Mittag dañ der halb circkel ſthet/ aber nit
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            mehr gegẽ Occident. </s>
            <s xml:id="echoid-s13512" xml:space="preserve">in dem anderẽ fürſchrit aber mehr gegẽ Occident vnd
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            Mittag. </s>
            <s xml:id="echoid-s13513" xml:space="preserve">darũb bewegẽd ſie ſich nit auff ein weg/ nach einerley geſtalt. </s>
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            ſie nun mit vermiſcheten bewegungẽ lauffẽ/ wirt der punct A zů keiner ſol
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            licher ſtatt kommen.</s>
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            <s xml:id="echoid-s13516" xml:space="preserve">Es volget auch darauff/ daß er ſchneller dann durch ein bewegung/ inn
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            beiden vnderſcheidẽ/ von anfang zů dem end bewegt wirt/ deßhalben wirt
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            er an andere orth zů beſtimpter zeyt kommen. </s>
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