Cardano, Geronimo, Offenbarung der Natur und natürlicher dingen auch mancherley subtiler würckungen

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Von mancherlei wunderbaren
iſt auch diſes ſo darauß kommen bekannt/ wann diſes auch durch die dritt
bekannte größe abgetheylet/ wirt er die vnbekannte größe eroffnen.
Die-
weil aber in den dreyen erſtẽ proportzen allwegen die erſte größe/ für ein gan
tze ſchoß geſtellet wirt/ namlich für lx grad/ wirt ſie auch bekant ſein.
wann
nun vnder den anderẽ dreyẽ quantitetẽ oder größenen die ein bekant/ wirt
auch die dritt bekant ſein.
Darũb iſt gnůg wañ man in den dreyẽ taflen zwo
bekañte ſetzet/ ſie ſeyẽ beid beſeytz/ oder die eine an der ſeyttẽ/ vnd die ander
in der mitte/ damit die dritt dargegen über bekañt ſeye.
Deßhalbẽ ſeind die
dritt vñ ander größe allwegen beſeitz/ vnd die vierdt in dem bodẽ oder mit-
te/ dañ wañ man diſe durch lx zeücht oder multipliciert/ bringt ſie eben als
vyl wie die anderen zwo.
Dieweil aber die ander vnd drit quantitet kleiner
dañ die gantz ſchooß/ wirt auch des Euclidis beweyſung inn dem fünfften
bůch der elementẽ vñ gründẽ/ die vierdte am kleinſten ſein.
darumb iſt der
mittelſt bogen allwegen kleiner dañ die beid/ ſo beſeitz ſthond.
er ſetzet aber
der gemeldten ſchoßen bogen/ damit die arbeit gemindert/ vnd die zeit ge-
ſparet werde.
Vnd diſes gantz ſicher/ dieweil ein jede ſchoß jren bogen in al-
len circklen hatt ſo gegen jr ſtim̃et # Weil nun diſes bekannt/ damit er die
vnbekañten bogen/ durch die bekante auß den taflen ſůche/ ſo zeücht er die
zů der einen propoſition/ auß den dreien/ welche zůerſt beſchriben.
Alſo ſey-
en inn vier orthen A D E F/ welche vnder zwen Trigonen oder triangel ge
ſtellet/ B E F/ vnd C D F/ vnd ſeyend zwen geſtrackte eck E vnd D/ als in
der erſten ordnũg zwo ſeiten/ welche nit ſeyend A D vnd A C.
ſag ich die an
deren zwo ſeyend bekañt.
Deßhalben ſeyen zů erſt D A vnd D F/ ich ver
ſthon den triangel C D F/ ſo wirt die proportz der gantzenn ſchoß gegen der
ſchoß F B/ dz überbliben D F ſein/ wie die ſchoß A D des überblibenẽ D C/
gegen der ſchoß F E des überblibnẽ F C.
Wañ man nun A D vñ D F für die
ſeytten hatt/ wirt in der mitte der bogen F E ſein.
Wir wöllen aber F E in
der mitle nem̃en (wie ich geſagt hab) dañ in der anderẽ angezognen propoſi
tion F E/ deren wir vns hie gebrauchen/ iſt die vierdte größe.
Wañ nun A
D vnd F E bekañt weren/ oder F E vnnd F D/ ſo ſůcheſt du F E in dem bo
den oder mitle/ vñ A D o{der} F B/ das übrig F D in der ſeytten/ vñ wz in der
ſeitten iſt/ das iſt darbey oder ob der taflen (dañ es ſeind beide der bogẽ/ ſo
beſeytz ſthond/ zaalẽ) wurde auch durch die ſelbigen des dritten bogen zaal
ſein.
Wañ man aber C F vnd F B hette/ vnd begerteſt D A. ſo weiſt du wol
daß E F bekañt ſeye/ dañ dz überig iſt F C/ alſo wirſt du D A haben.
der ge-
ſtalt möchteſt du auch D C haben/ dañ es iſt dz überbliben D A.
Alſo wann
du F D vnd D A hetteſt/ vnd begerteſt A E/ wirſt du F E habẽ (als gemel-
det worden) durch die ſelb ander propoſitiõ/ vnd wz noch überblibẽ nam̃lich
F C.
Deßhalben haſt du am triangel B E F auch am recht angel/ dz die pro
portz der gantzen ſchoß gegen der ſchoß F C/ vnd dz überig der ſeytẽ F E iſt/
als die ſchoß von dem überigẽ B C/ gegen der ſchoß F D/ der überigẽ ſeittẽ/
ſo vnder der außgeſtrecktẽ ſthet.
Darũb gang mit dem D F in die mitte/ vñ
mit F C beſeytz/ ſo wirt der bogen an der ſeitten erfunden ſein.
Wann aber zwen bogen A D vnnd A E bekannt/ wellend wir durch die
ſelb erſt inn die tafel faren mit den bogen ſo beſeytz ſthond A E vnd A D/
ſo wirſt du den bogen des übrigen eck F haben.
Weil auch durch die dritt pro
poſition des eck D proportz gegen dem eck F wie die ſchooß C F iſt/ gegen
der ſchoß C D/ vñ die ſchooß D iſt die gantze ſchooß/ dañ das D iſt gerad/

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