Cardano, Geronimo
,
Offenbarung der Natur und natürlicher dingen auch mancherley subtiler würckungen
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(dxij)
of 997
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1.0RC
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de
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68
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">
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dxij
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0568
"
n
="
568
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rhead
="
Von mancherlei wunderbaren
"/>
der viereckechten geraden gantzen ſchooß gegẽ dem außgefürtẽ der ſchooſ-
<
lb
/>
ſen ſeiten am triangel vndereinãder/ iſt wie die ſchooß am vmbkerten eck/
<
lb
/>
ſo von beiden ſeitten begriffenn/ gegen der vmbkerten ſchooß der dritten
<
lb
/>
ſeitten/ vnnd der vmbkerten ſchoß vnderſcheid an den zwo erſten ſeittenn.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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echoid-s16415
"
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="
preserve
">Zů einem exempel. </
s
>
<
s
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echoid-s16416
"
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="
preserve
">Ich nimb den triangel G F B/ von welchem (als ich ge
<
lb
/>
ſagt hab) ich nit beſchleüß daß er ein Orthogonus oder gleiche eck habe/ ſon
<
lb
/>
der er ſeye wie er wölle/ ſo verr er auß der größeren circkel theil ſeye/ ſo ſag
<
lb
/>
ich daß die proportz der gantzen geraden viereckechten ſchooß/ gegenn dem
<
lb
/>
das auß der geraden ſchooß (damit ich ein exempel gebe) kommen B G in
<
lb
/>
die geſtrackte ſchooß G F/ iſt der ſchooß geleich des vmbkertẽ eck G/ ſo von
<
lb
/>
dem B G vnd G F begriffen/ gegen der vmbkerten ſchooßen vnderſcheid/
<
lb
/>
vnder wölchen vmbkerten ſchößen/ die ein des bogen F B ſchooß iſt der drit
<
lb
/>
ten ſeiten/ der ander aber ein bogen des vnderſcheid G B vnd G F der vor-
<
lb
/>
genden bogen.</
s
>
<
s
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="
echoid-s16417
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</
p
>
<
figure
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94
">
<
variables
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echoid-variables74
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="
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">c a b e f d</
variables
>
</
figure
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s16418
"
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="
preserve
">Damit du aber verſtãdeſt was ein rechter vnd
<
lb
/>
vmbkerter Sinus oder ſchooß ſeye/ ſolt du wüſ-
<
lb
/>
ſen daß die geſtrackte linien ſo vnder dem bogenn
<
lb
/>
gezogen/ ein chorda oder ſeytten genennet wirt.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s16419
"
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="
preserve
">Dieweil aber diſe zůgleich von des circkels diame
<
lb
/>
ter abgetheylet wirt/ neñet man den halbẽ theil/
<
lb
/>
die geſtrackte ſchooß an dem ſelbigen halbenn bo-
<
lb
/>
gen. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16420
"
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="
preserve
">Geſtrackt aber/ welches ein theil des Diame
<
lb
/>
ter iſt/ ſo ſich von der rechtẽ ſchooß gegen dem bo-
<
lb
/>
gen ſtrecket/ vnd wirt ein ſchooß genẽnet/ gegen
<
lb
/>
des ſelbigen bogen halben theil. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16421
"
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="
preserve
">Nimb ein exem-
<
lb
/>
pel. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16422
"
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="
preserve
">in dem circkel A B C D/ heißet A E B ein ſeytten oder ſchnůr an dem
<
lb
/>
bogen A C B. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16423
"
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="
preserve
">deßhalben theile ſie D E C durch das kommend Centrum A
<
lb
/>
B durch geleiche theil in E/ welche auch in geleiche geſtrackte theil zerſchnei
<
lb
/>
den/ als Euclides anzeigt/ vnnd den bogen A B gleicher geſtalt durch ge-
<
lb
/>
leiche theil inn C. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16424
"
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="
preserve
">deßhalben wirt E B ein rechte ſchooß ſein B C/ vnnd E
<
lb
/>
C ein vmbkerte ſchooß des A C. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16425
"
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="
preserve
">Wann man nun den bogen A C B erken-
<
lb
/>
net/ haben wir auß dem Ptolemeo die ſchnůr A B. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16426
"
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="
preserve
">deßhalben auch E B/
<
lb
/>
dann es iſt das halb an A B.</
s
>
<
s
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="
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"
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preserve
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</
p
>
<
p
>
<
s
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preserve
">Alſo wann man einen bogenn für ſtellet/ ſo iſt die rechte ſchooß der halb
<
lb
/>
theil an der ſchnůr oder ſeytten des zwifachen bogen. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16429
"
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="
preserve
">wann wir den ſelbigẽ
<
lb
/>
hand/ haben wir auch den vmbkerten bogen/ auß des Euclidis demonſtra
<
lb
/>
tionen vnd beweiſungen/ wañ man E B in ſich ſelbs zeücht/ vñ diſen qua-
<
lb
/>
draten vnd viereckechten theil auß dem quadraten F C zeücht/ vnnd des ü-
<
lb
/>
berblibenen/ wann man die ſeyten oder wurtzel nimmet/ welches die größe
<
lb
/>
F E iſt. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16430
"
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="
preserve
">wann man die ſelbigen abzeücht vonn F C/ ſo bleibt E C die vmb-
<
lb
/>
kerte ſchooß. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16431
"
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="
preserve
">wir haben auch von deßwegen/ vnnd weil es treffenlich nutz-
<
lb
/>
lich/ die tafel verordnet. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16432
"
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="
preserve
">Ich hab aber auß Ptolemei taflen die gerechten
<
lb
/>
ſchooß außgezogen/ vnnd die vmbkerten auß der gerechten oder geſtrack-
<
lb
/>
ten gemachet. </
s
>
<
s
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="
echoid-s16433
"
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="
preserve
">Wann aber auch etliche minutien vnnd brüchzaal im bogen
<
lb
/>
an den tbeilen hangend/ ſo zeüch ihr zaal in der brüchzaal vnderſcheid/ ſo
<
lb
/>
wirt daß außgebracht der ſecunden zaal ſein/ welche man zů den ſchoßen
<
lb
/>
thůn ſoll.</
s
>
<
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="
echoid-s16434
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div
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echo
>