1præcisè tempore, quo pars SD tranſcurreretur (tempore
nimirùm non trium, non duorum cum triente, vt
priùs, ſed minutorum præcisè duorum) id autem ſic
probas. Cùm enim AD dupla ponatur ipſius AS, &
ſimiliter AE dupla ſit ipſius AD, neceſſe eſt, vt velocitas
in D dupla ſit velocitatis in S; & velocitas in E eodem
modo dupla reperiatur velocitatis in D; imò, vt velocitas
etiam quæcumque in quovis puncto inter D, & E conſtitu
to deſignabilis perpetuò dupla ſit velocitatis alterius inter S,
& D etiam aßignabilis, vt facilè quilibet per ſe intelligere
poteſt. Sumpto enim puncto quocumque inter D, & E,
ex empli gratiâ T, diuiſoque bifariam interuallo AT, ſectio
neceſſario cadet inter D, & S, puta in V. Et quia erit
AT dupla ipſius AV, erit etiam velocitas in T dupla ve
locitatis in V, & ita in cæteris punctis, quæ deſignari poſſunt
inter D, & E. Quare per totum interuallum DE velocitas
erit dupla velocitatis per totum spatium SD, ſicut interual
lum DE duplum eſt interualli SD. Ambo igitur hæc in
terualla nempe SD, & DE æquali tempore percurruntur.
Quo loco admitto imprimis, vt nouum incommo
dum, eandem partem DE, quæ probata eſt primùm
percurri debere ex tuo principio minutis tribus, ac
deinde minutis duobus cum triente, probari iam per
curri debere minutis duobus. Quippe nihil eſt, quod
magis prodat falſitatem principii, quàm tot repu
gnantium, atque abſurdorum capitum deductio.
Neque verò heic adhûc finis; quandò alia innumera
pari ratione conſequentur. Nam ſi, v.c. AS bifa
riam ſecetur in P, conficietur eodem tuo ratiocinio,
vt PS percurratur eodem tempore, quo SD, atque
nimirùm non trium, non duorum cum triente, vt
priùs, ſed minutorum præcisè duorum) id autem ſic
probas. Cùm enim AD dupla ponatur ipſius AS, &
ſimiliter AE dupla ſit ipſius AD, neceſſe eſt, vt velocitas
in D dupla ſit velocitatis in S; & velocitas in E eodem
modo dupla reperiatur velocitatis in D; imò, vt velocitas
etiam quæcumque in quovis puncto inter D, & E conſtitu
to deſignabilis perpetuò dupla ſit velocitatis alterius inter S,
& D etiam aßignabilis, vt facilè quilibet per ſe intelligere
poteſt. Sumpto enim puncto quocumque inter D, & E,
ex empli gratiâ T, diuiſoque bifariam interuallo AT, ſectio
neceſſario cadet inter D, & S, puta in V. Et quia erit
AT dupla ipſius AV, erit etiam velocitas in T dupla ve
locitatis in V, & ita in cæteris punctis, quæ deſignari poſſunt
inter D, & E. Quare per totum interuallum DE velocitas
erit dupla velocitatis per totum spatium SD, ſicut interual
lum DE duplum eſt interualli SD. Ambo igitur hæc in
terualla nempe SD, & DE æquali tempore percurruntur.
Quo loco admitto imprimis, vt nouum incommo
dum, eandem partem DE, quæ probata eſt primùm
percurri debere ex tuo principio minutis tribus, ac
deinde minutis duobus cum triente, probari iam per
curri debere minutis duobus. Quippe nihil eſt, quod
magis prodat falſitatem principii, quàm tot repu
gnantium, atque abſurdorum capitum deductio.
Neque verò heic adhûc finis; quandò alia innumera
pari ratione conſequentur. Nam ſi, v.c. AS bifa
riam ſecetur in P, conficietur eodem tuo ratiocinio,
vt PS percurratur eodem tempore, quo SD, atque