1DP, ita GH ad DI; erit quoque GH maior quam DI, Dico GK
ad GH maiorem rationem habere, quàm DL ad DI. Quia
enim HK eſt æqualis IL, erit per lemma 2. maior ratio GK ad
DL, quàm GH ad DI: & permutando GK ad GH, quàm DL
ad DI. Eſt autem ut GK ad GH, & DL ad DI, ita motus in
clinati ad motum verticalem per theorem: 8. Igitur motus
quadrati AEFC eſt velocior motu trianguli ABC in eodem
plano inclinato AN.
ad GH maiorem rationem habere, quàm DL ad DI. Quia
enim HK eſt æqualis IL, erit per lemma 2. maior ratio GK ad
DL, quàm GH ad DI: & permutando GK ad GH, quàm DL
ad DI. Eſt autem ut GK ad GH, & DL ad DI, ita motus in
clinati ad motum verticalem per theorem: 8. Igitur motus
quadrati AEFC eſt velocior motu trianguli ABC in eodem
plano inclinato AN.
20[Figure 20]THEOREMA XVI.
Figura rectilinea & æqualis, quæ plura habet latera, minùs gra
uitat in eodem plano inclinato.
uitat in eodem plano inclinato.
Nam ſemidiameter figuræ motús, hoc eſt grauitas tota, ſeca
tur ab hypomochlio in eam, quæ mouet, & in eam quæ in hy
pomochlio quieſcit, per theorema 9. Eſt autem maior grauitas
mouens in figurâ plurilaterâ per theor. 15. minor ergo huius
pars quieſcit; ac proinde minùs grauitat.
tur ab hypomochlio in eam, quæ mouet, & in eam quæ in hy
pomochlio quieſcit, per theorema 9. Eſt autem maior grauitas
mouens in figurâ plurilaterâ per theor. 15. minor ergo huius
pars quieſcit; ac proinde minùs grauitat.
THEOREMA XVII.
Grauitas eiuſdem parallelogrammi mutato ſitu inæqualiter mouet,
& grauitat in eodem plano inclinato.
& grauitat in eodem plano inclinato.
Moueatur in plano BO parallelogrammum ABCD: Dico
ex mutato laterum ſitu inæqualiter moveri: velociùs quidem,
ſi minus latus CD, tardiùs verò ſi maius latus BD fiat paralle
lum eidem plano BO. Educantur ex angulis CD lineæ hypomo
chlij CG. DM: & ex centro figuræ E ſemidiametri figuræ motûs
EF. EK. Et quia in duobus triangulis ſimilibus MBD. GDC
maior eſt DB quàm CD; erit quoque BM maior quàm DG. Et
ex mutato laterum ſitu inæqualiter moveri: velociùs quidem,
ſi minus latus CD, tardiùs verò ſi maius latus BD fiat paralle
lum eidem plano BO. Educantur ex angulis CD lineæ hypomo
chlij CG. DM: & ex centro figuræ E ſemidiametri figuræ motûs
EF. EK. Et quia in duobus triangulis ſimilibus MBD. GDC
maior eſt DB quàm CD; erit quoque BM maior quàm DG. Et