1primi libri propoſitione pater.
demonſtrationes enim cla
riores redduntur.
riores redduntur.
10[Figure 10]
11[Figure 11]
Porrò non ignoran
dum hoc Archimedis
poſtulatum verificari
de ponderibus quocun
〈que〉 ſitu diſpoſitis, ſiue
CED fuerit horizonti
æquidiſtans, ſiuè minùs;
vt in hac prima figura,
codem modo ſemper
verum eſſe pondera æ
qualia CD ex ęquali
bus diſtantijs EC ED
æ〈que〉ponderare, vt in
fra (poſt ſcilicet quartam
huius propoſitionem)
perſpicuum erit. Qua
re cùm Archimedes tam
in hoc poſtulato, quam
in ſe〈que〉ntibus, ſuppo
nit pondera in diſtan
tijs eſſe collocata, intel
ligendum eſt diſtantias
ex vtra〈que〉 parte in ea
dem recta linea exiſte
re. Nam ſi (vt in ſecun
da figura) diſtantia AB
fuerit ęqualis diſtantię BC, quæ non indirectum iaceant,
ſed angulum conſtituant; tunc pondera AB, quamuis ſint
ęqualia, non ę〈que〉ponderabunt. niſi quando (vt in tertia fi
gura) iuncta AC, bifariamquè diuiſa in D, ductaquè BD,
fuerit hęc horizonti perpendicularis, vt in eodem tractatu
noſtro expoſuimus. Diſtantias igitur in eadem recta linea
ſemper exiſtere intelligendum eſt. vt ex demonſtrationibus
Archimedis perſpicuum eſt.
dum hoc Archimedis
poſtulatum verificari
de ponderibus quocun
〈que〉 ſitu diſpoſitis, ſiue
CED fuerit horizonti
æquidiſtans, ſiuè minùs;
vt in hac prima figura,
codem modo ſemper
verum eſſe pondera æ
qualia CD ex ęquali
bus diſtantijs EC ED
æ〈que〉ponderare, vt in
fra (poſt ſcilicet quartam
huius propoſitionem)
perſpicuum erit. Qua
re cùm Archimedes tam
in hoc poſtulato, quam
in ſe〈que〉ntibus, ſuppo
nit pondera in diſtan
tijs eſſe collocata, intel
ligendum eſt diſtantias
ex vtra〈que〉 parte in ea
dem recta linea exiſte
re. Nam ſi (vt in ſecun
da figura) diſtantia AB
fuerit ęqualis diſtantię BC, quæ non indirectum iaceant,
ſed angulum conſtituant; tunc pondera AB, quamuis ſint
ęqualia, non ę〈que〉ponderabunt. niſi quando (vt in tertia fi
gura) iuncta AC, bifariamquè diuiſa in D, ductaquè BD,
fuerit hęc horizonti perpendicularis, vt in eodem tractatu
noſtro expoſuimus. Diſtantias igitur in eadem recta linea
ſemper exiſtere intelligendum eſt. vt ex demonſtrationibus
Archimedis perſpicuum eſt.