1ni tra il peſo, & la poſſanza ſoprapartienti, & molteplici ſopraparticolari, &
molteplici ſoprapartienti.
molteplici ſoprapartienti.
“Et dapoi le ſopraparticolari, & le ſotto ſopraparticolari furono dichiarate. Dal co
noſcimento del ſopraparticolare ſi intende ageuolmente il ſotto ſopraparticolare
che gli è oppoſto; pero che paragonando come è detto il 3. co'l 2. naſce il ſo
praparticolare, & per lo contrario il 2. co'l 3. ſi produce il ſotto ſopraparticolare
per la forza di quella voce ſotto.
noſcimento del ſopraparticolare ſi intende ageuolmente il ſotto ſopraparticolare
che gli è oppoſto; pero che paragonando come è detto il 3. co'l 2. naſce il ſo
praparticolare, & per lo contrario il 2. co'l 3. ſi produce il ſotto ſopraparticolare
per la forza di quella voce ſotto.
“Hora reſta &c. Qui propone di trattare delle proportioni, che il peſo hà con la poſ
ſanza nel genere ſoprapartiente, & nel genere compoſto del molteplice ſoprapar
ticolare, & del molteplice ſoprapartiente. il genere ſo prapartiente è diuerſo dal
ſopraparticolare, che doue nel ſopraparticolare vna quantità contiene l'altra vna
ò più volte, & più parte, che può interamente numerare & l'vna, & l'altra: nel
ſoprapartiente contiene vna, ò più volte, & dauantaggio parte che non le puo
te numerare, & miſurare perfettamente, come il cinque contiene il 3. vna volta,
& piu parte di eſſo, che è il 2. il quale non è miſura commune di ambidue loro,
& ſi denomina ſoprabipartiente terze, pero che contiene vna volta, & piu due
terze parti del contenuto.
ſanza nel genere ſoprapartiente, & nel genere compoſto del molteplice ſoprapar
ticolare, & del molteplice ſoprapartiente. il genere ſo prapartiente è diuerſo dal
ſopraparticolare, che doue nel ſopraparticolare vna quantità contiene l'altra vna
ò più volte, & più parte, che può interamente numerare & l'vna, & l'altra: nel
ſoprapartiente contiene vna, ò più volte, & dauantaggio parte che non le puo
te numerare, & miſurare perfettamente, come il cinque contiene il 3. vna volta,
& piu parte di eſſo, che è il 2. il quale non è miſura commune di ambidue loro,
& ſi denomina ſoprabipartiente terze, pero che contiene vna volta, & piu due
terze parti del contenuto.
“Segue poi. Et le molteplici ſopraparticolari, che hò di ſopra moſtrato. Componen
do due generi inſieme il molteplice, & il ſopraparticolare naſce queſto moltepli
ce ſopraparticolare, nelquale vna quantità contiene l'altra molte volte, & più par
te di eſſa, che è miſura commune di ambedue. La primiera ſua ſpetie è il 5. pa
ragonato co'l due, che lo contiene due volte, & piu la metà di lui, cioè vno, mi
ſura di ambedue. Chiamaſi queſta proportione doppia ſeſquialtera. Mettendo
parimente inſieme il genere molteplice co'l ſoprapartiente, ſi fa il molteplice ſo
prapartiente, il quale è differente dal ſopradetto per riſpetto che in lui la maggior
quantità contiene la minore molte volte, & piu parte di eſſa, che non puote eſſe
re loro miſura commune; la prima ſpetie del qual genere è come 8. à 3. peroche
l'otto contiene il 3. due volte, & piu parte di eſſo 3. cioè 2. che non gli puo miſu
rare ambidue, concioſia che il 2. non puo miſurare il 3. come fà l'otto per eſſere
queſti due numeri 8. & 3. tra ſe primi. & chiamaſi proportione doppia ſoprabi
partiente. Vuole dunque l'autore andar inueſtigando le proportioni fra il peſo,
& la poſſanza ne i predetti generi ancora, come hà fatto ne gli altri.
do due generi inſieme il molteplice, & il ſopraparticolare naſce queſto moltepli
ce ſopraparticolare, nelquale vna quantità contiene l'altra molte volte, & più par
te di eſſa, che è miſura commune di ambedue. La primiera ſua ſpetie è il 5. pa
ragonato co'l due, che lo contiene due volte, & piu la metà di lui, cioè vno, mi
ſura di ambedue. Chiamaſi queſta proportione doppia ſeſquialtera. Mettendo
parimente inſieme il genere molteplice co'l ſoprapartiente, ſi fa il molteplice ſo
prapartiente, il quale è differente dal ſopradetto per riſpetto che in lui la maggior
quantità contiene la minore molte volte, & piu parte di eſſa, che non puote eſſe
re loro miſura commune; la prima ſpetie del qual genere è come 8. à 3. peroche
l'otto contiene il 3. due volte, & piu parte di eſſo 3. cioè 2. che non gli puo miſu
rare ambidue, concioſia che il 2. non puo miſurare il 3. come fà l'otto per eſſere
queſti due numeri 8. & 3. tra ſe primi. & chiamaſi proportione doppia ſoprabi
partiente. Vuole dunque l'autore andar inueſtigando le proportioni fra il peſo,
& la poſſanza ne i predetti generi ancora, come hà fatto ne gli altri.
Da queſte poche coſe, lequali hò qui narrato per ageuolare l'intédimento de i voca
boli pertinenti alle proportioni poſte da l'autore, ſi potrà facilmente con qual
che ſtudio comprendere tutta la ſomma delle vltime dimoſtrationi della taglia,
nelle quali ſono queſti vocaboli di proportioni, quantunque in ogni loco quaſi
con gli eſſempi ſtesſi de' numeri ſiano dall'autore manifeſtate.
boli pertinenti alle proportioni poſte da l'autore, ſi potrà facilmente con qual
che ſtudio comprendere tutta la ſomma delle vltime dimoſtrationi della taglia,
nelle quali ſono queſti vocaboli di proportioni, quantunque in ogni loco quaſi
con gli eſſempi ſtesſi de' numeri ſiano dall'autore manifeſtate.
PROPOSITIONE XXVI.
PROBLEMA.
Se vogliamo trouare la proportione ſoprapartiente, come ſe la
proportione, laquale hà il peſo alla poſſanza che ſoſtiene il pe
ſo ſarà ſoprabipartiente, come il cinque à tre.
proportione, laquale hà il peſo alla poſſanza che ſoſtiene il pe
ſo ſarà ſoprabipartiente, come il cinque à tre.