1tenuto, come in H dalla linea CH, che in K dalla linea CK: percioche eſſen
do l'angolo CHS maggiore dell'angolo CKS, le linee CH HS, ſi accoſte
ranno piu alla direttione, che CK KS. & per queſto ſarà piu ritenuto il peſo da
CH, che da CK; percioche ſe CH HS ſi incontraſſero in vna linea, come auie
ne ſtando il peſo in G, allhora la linea CG ſoſterrebbe tutto il peſo in G, per
modo che ſtarebbe immobile. Quanto minore dunque ſarà l'angolo contenuto dal
la linea CH, & dalla diſceſa del peſo ſciolto, cioè dalla linea HS, tanto meno
anco quella linea ritenirà il peſo, & doue ſarà manco ritenuto, iui ſarà piu libero, &
piu graue. Oltre à ciò ſe il peſo foſſe libero in K, & ſciolto, ſi mouerebbe per la li
nea KS, ma egli è impedito dalla linea CK, laquale sforza il peſo a mouerſi di
qua dalla linea KS per la circonferenza KH; percio che lo ritira in certo modo,
& in ritirandolo viene a ſoſtenerlo, peroche ſe non lo ſoſteneſſe, ſi mouerebbe il pe
ſo in giu per la linea diritta KS, ma non per la circonferenza KH. Similmente
la CH ritiene il peſo, sforzandolo a mouerſi per la circonferenza HG. Et percio
che l'angolo CHS è maggiore dell'angolo CKS, leuati via gli angoli eguali
CHG, CKH, ſarà il reſtante SHG maggiore del reſtante SKH. Adunque
la circonferenza KH, cioè la diſceſa del peſo poſto in K ſarà piu da preſſo al mo
uimento naturale del peſo poſto in K ſciolto, cioè alla linea KS, che la circonfe
renza HG alla linea HS. Per laqual coſa meno ritiene la linea CK, che CH,
mouendo ſi il peſo piu naturalmente per KH, che per HG, Con ragione ſimile
anco ſi moſtrerà, che quanto minore ſarà l'angolo SKH, la linea CK ſoſterrà
meno. Stando dunque il peſo in O, percioche l'angolo SOC non ſolamente è
minore dell'angolo CKS, ma anco il minimo di tutti gli angoli, che eſcon da i pun
ti CS, & hanno la cima nella circonferenza OKG; ſarà l'angolo SOK il mi
nimo ſi dell'angolo SKH, come de tutti gli altri coſi fatti. Adunque la diſceſa
del peſo poſto in O ſarà piu da preſſo al mouimento naturale di eſſo peſo ſciolto in
O, che in altro ſito della circonferenza OKG: & la linea CO meno ſoſtenirà
il peſo, che ſe egli foſſe in qual ſi voglia altro ſito della iſteſſa circonferenza OG.
Similmente perche l'angolo del toccamento SOK è minore ſi dell'angolo SDA,
ſi dello SAO, & ſi di qual ſi voglia altro ſimile; ſarà la ſceſa del peſo meſſo in O
piu da preſſo al mouimento naturale di eſſo peſo ſciolto in O, che in altro ſito del
la circonferenza ODF. Oltre a ciò perche la linea CO non puote ſpingere il peſo poſto
in O mentre egli ſi moue in giu, per modo che egli ſi moua oltre la linea OS, per
cioche la linea OS non taglia il cerchio, ma lo tocca; & l'angolo SOC è retto
& non acuto, il peſo poſto in O non grauerà niente ſopra la linea CO, ne ſtarà
ſopra il centro, come accaderebbe in qual ſi voglia altro punto ſopra l'O. Sarà dun
que il peſo poſto in O per queſte cagioni libero, & ſciolto piu in queſto ſito, che in
qual ſi voglia altro della circonferenza FOG; & perciò in queſto ſarà piu graue,
cioè a dire piu grauerà, che in altro ſito. Et quanto ſarà piu da preſſo ad O, ſarà
piu graue di quello, che ſe foſſe piu da lunge: & la linea CO ſarà egualmente di
ſtante dall'orizonte: non pero all'orizonte del punto C (come ſtimano eſſi) ma
del peſo poſto in O, douendoſi prendere l'orizonte dal centro della grauezza del pe
ſo. Lequali coſe tutte biſognaua moſtrare.
do l'angolo CHS maggiore dell'angolo CKS, le linee CH HS, ſi accoſte
ranno piu alla direttione, che CK KS. & per queſto ſarà piu ritenuto il peſo da
CH, che da CK; percioche ſe CH HS ſi incontraſſero in vna linea, come auie
ne ſtando il peſo in G, allhora la linea CG ſoſterrebbe tutto il peſo in G, per
modo che ſtarebbe immobile. Quanto minore dunque ſarà l'angolo contenuto dal
la linea CH, & dalla diſceſa del peſo ſciolto, cioè dalla linea HS, tanto meno
anco quella linea ritenirà il peſo, & doue ſarà manco ritenuto, iui ſarà piu libero, &
piu graue. Oltre à ciò ſe il peſo foſſe libero in K, & ſciolto, ſi mouerebbe per la li
nea KS, ma egli è impedito dalla linea CK, laquale sforza il peſo a mouerſi di
qua dalla linea KS per la circonferenza KH; percio che lo ritira in certo modo,
& in ritirandolo viene a ſoſtenerlo, peroche ſe non lo ſoſteneſſe, ſi mouerebbe il pe
ſo in giu per la linea diritta KS, ma non per la circonferenza KH. Similmente
la CH ritiene il peſo, sforzandolo a mouerſi per la circonferenza HG. Et percio
che l'angolo CHS è maggiore dell'angolo CKS, leuati via gli angoli eguali
CHG, CKH, ſarà il reſtante SHG maggiore del reſtante SKH. Adunque
la circonferenza KH, cioè la diſceſa del peſo poſto in K ſarà piu da preſſo al mo
uimento naturale del peſo poſto in K ſciolto, cioè alla linea KS, che la circonfe
renza HG alla linea HS. Per laqual coſa meno ritiene la linea CK, che CH,
mouendo ſi il peſo piu naturalmente per KH, che per HG, Con ragione ſimile
anco ſi moſtrerà, che quanto minore ſarà l'angolo SKH, la linea CK ſoſterrà
meno. Stando dunque il peſo in O, percioche l'angolo SOC non ſolamente è
minore dell'angolo CKS, ma anco il minimo di tutti gli angoli, che eſcon da i pun
ti CS, & hanno la cima nella circonferenza OKG; ſarà l'angolo SOK il mi
nimo ſi dell'angolo SKH, come de tutti gli altri coſi fatti. Adunque la diſceſa
del peſo poſto in O ſarà piu da preſſo al mouimento naturale di eſſo peſo ſciolto in
O, che in altro ſito della circonferenza OKG: & la linea CO meno ſoſtenirà
il peſo, che ſe egli foſſe in qual ſi voglia altro ſito della iſteſſa circonferenza OG.
Similmente perche l'angolo del toccamento SOK è minore ſi dell'angolo SDA,
ſi dello SAO, & ſi di qual ſi voglia altro ſimile; ſarà la ſceſa del peſo meſſo in O
piu da preſſo al mouimento naturale di eſſo peſo ſciolto in O, che in altro ſito del
la circonferenza ODF. Oltre a ciò perche la linea CO non puote ſpingere il peſo poſto
in O mentre egli ſi moue in giu, per modo che egli ſi moua oltre la linea OS, per
cioche la linea OS non taglia il cerchio, ma lo tocca; & l'angolo SOC è retto
& non acuto, il peſo poſto in O non grauerà niente ſopra la linea CO, ne ſtarà
ſopra il centro, come accaderebbe in qual ſi voglia altro punto ſopra l'O. Sarà dun
que il peſo poſto in O per queſte cagioni libero, & ſciolto piu in queſto ſito, che in
qual ſi voglia altro della circonferenza FOG; & perciò in queſto ſarà piu graue,
cioè a dire piu grauerà, che in altro ſito. Et quanto ſarà piu da preſſo ad O, ſarà
piu graue di quello, che ſe foſſe piu da lunge: & la linea CO ſarà egualmente di
ſtante dall'orizonte: non pero all'orizonte del punto C (come ſtimano eſſi) ma
del peſo poſto in O, douendoſi prendere l'orizonte dal centro della grauezza del pe
ſo. Lequali coſe tutte biſognaua moſtrare.
Per la decima ottaua del terzo
Per la 21. del prim.