1ſanza ſia maggiore del peſo A. Sia dunque la poſſanza data, come cento cin
quanta. Diuidaſi BC in D ſi fattamente che CB ſia à BD come cento cin
quanta à cento, cioè tre à due: & ſe la poſſanza ſarà poſta in D, egli è chiaro,
che la poſſanza in D ſoſter
rà il peſo A appiccato in C.
& coſi prendaſi tra DC
qual ſi voglia punto, come
E, & pongaſi la poſſanza
mouente in E, & per eſſere
proportion maggiore da EB
à BC, che da DB à BC;
haurà EB proportione mag
giore à BC, che il peſo A
118[Figure 118]
alla poſſanza in E. Dunque la poſſanza di cento cinquanta poſta in E mouerà il
peſo A di cento appiccato in C con la leua BC che hà il ſoſtegno B. come bi
ſognaua oprare.
quanta. Diuidaſi BC in D ſi fattamente che CB ſia à BD come cento cin
quanta à cento, cioè tre à due: & ſe la poſſanza ſarà poſta in D, egli è chiaro,
che la poſſanza in D ſoſter
rà il peſo A appiccato in C.
& coſi prendaſi tra DC
qual ſi voglia punto, come
E, & pongaſi la poſſanza
mouente in E, & per eſſere
proportion maggiore da EB
à BC, che da DB à BC;
haurà EB proportione mag
giore à BC, che il peſo A
118[Figure 118]alla poſſanza in E. Dunque la poſſanza di cento cinquanta poſta in E mouerà il
peſo A di cento appiccato in C con la leua BC che hà il ſoſtegno B. come bi
ſognaua oprare.
Per il 2. corollario della 3. di questo.
Per la 3. di questo.
Per la 8. del quinto.
Per la 11. di questo.
COROLLARIO.
Di qui è manifeſto, ſe la data poſſanza ſarà maggiore del dato
peſo, queſto poterſi fare, ouero ſtando in maniera la leua,
che il ſoſtegno ſuo ſia fra il peſo, & la poſſanza; ouero che el
la habbia il peſo fra il ſoſtegno, & la poſſanza; ouero alla fine
eſſendo poſta la poſſanza fra il peſo, & il ſoſtegno.
peſo, queſto poterſi fare, ouero ſtando in maniera la leua,
che il ſoſtegno ſuo ſia fra il peſo, & la poſſanza; ouero che el
la habbia il peſo fra il ſoſtegno, & la poſſanza; ouero alla fine
eſſendo poſta la poſſanza fra il peſo, & il ſoſtegno.
Ma ſe la data poſſanza ſarà minore, ouero eguale al dato peſo,
egli è parimente chiaro, che il medeſimo ſi puote mandare ad
eſecutione ſolamente ſtando la leua in maniera, che il ſoſte
gno ſuo ſia tra il peſo, & la poſſanza; ouero che ella habbia il
peſo fra il ſoſtegno, & la poſſanza.
egli è parimente chiaro, che il medeſimo ſi puote mandare ad
eſecutione ſolamente ſtando la leua in maniera, che il ſoſte
gno ſuo ſia tra il peſo, & la poſſanza; ouero che ella habbia il
peſo fra il ſoſtegno, & la poſſanza.
PROPOSITIONE XIII.
PROBLEMA.
Dati quanti ſi voglian peſi appiccati douunque ſi ſiano nella leua
il cui ſoſtegno parimente ſia dato, ritrouare vna poſſanza la
quale ſoſtenga i dati peſi in vn punto dato.
il cui ſoſtegno parimente ſia dato, ritrouare vna poſſanza la
quale ſoſtenga i dati peſi in vn punto dato.
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