Altramente.
Sia la leua AB, il cui ſoſtegno ſia B, & il peſo E ſia pendente dal punto C, &
ſia in A la forza, che ſostiene l peſo E. Dico, che ſi come BC à BA, coſi è
82[Figure 82]
anco la poſſanza di A verſo il peſo E. Allunghiſi AB in D, & facciaſi
BD eguale à BC; & appicchiſi il peſo F al punto D, che ſia eguale al peſo E;
& parimente dal punto A ſi faccia pendere il punto G in modo, che il peſo F hab
bia la proportione iſteſſa verſo il peſo G, che ha AB à BD. i peſi FG verranno
à peſar egualmente: & concioſia che CB ſia eguale à BD, anco i peſi FE egua
li peſeranno egualmente. Ma i peſi FEG nella bilancia, ouero nella leua DBA
appiccati, il cui ſoſtegno è B, non peſeranno egualmente, ma inchineranno à baſſo
dalla parte di A. Per laqual coſa pongaſi in A tanta forza, che i peſi FEG peſi
no egualmente, ſarà la poſſanza in A eguale al peſo G; peroche i peſi FE peſa
no egualmente, & la forza in A niente altro deue fare, che ſoſtenere il peſo G, ac
cioche non deſcenda. Et percio che i peſi FEG, & la poſſanza in A peſano egual
mente, leuati dunque via i peſi FG, i quali peſano egualmente, i reſtanti peſeran
no pur egualmente, cioè la poſſanza in A co'l peſo E, cioè la poſſanza in A ſo
sterra il peſo E, ſi che la leua AB rimanga, come era prima. Et per eſſere la
poſſanza in A eguale al peſo G, & il peſo E eguale al peſo F, haurà la poſſanza
in A la proportione isteſſa al peſo E, che hà BD, cioè BC à BA, che biſogna
ua moſtrare.
ſia in A la forza, che ſostiene l peſo E. Dico, che ſi come BC à BA, coſi è
82[Figure 82]anco la poſſanza di A verſo il peſo E. Allunghiſi AB in D, & facciaſi
BD eguale à BC; & appicchiſi il peſo F al punto D, che ſia eguale al peſo E;
& parimente dal punto A ſi faccia pendere il punto G in modo, che il peſo F hab
bia la proportione iſteſſa verſo il peſo G, che ha AB à BD. i peſi FG verranno
à peſar egualmente: & concioſia che CB ſia eguale à BD, anco i peſi FE egua
li peſeranno egualmente. Ma i peſi FEG nella bilancia, ouero nella leua DBA
appiccati, il cui ſoſtegno è B, non peſeranno egualmente, ma inchineranno à baſſo
dalla parte di A. Per laqual coſa pongaſi in A tanta forza, che i peſi FEG peſi
no egualmente, ſarà la poſſanza in A eguale al peſo G; peroche i peſi FE peſa
no egualmente, & la forza in A niente altro deue fare, che ſoſtenere il peſo G, ac
cioche non deſcenda. Et percio che i peſi FEG, & la poſſanza in A peſano egual
mente, leuati dunque via i peſi FG, i quali peſano egualmente, i reſtanti peſeran
no pur egualmente, cioè la poſſanza in A co'l peſo E, cioè la poſſanza in A ſo
sterra il peſo E, ſi che la leua AB rimanga, come era prima. Et per eſſere la
poſſanza in A eguale al peſo G, & il peſo E eguale al peſo F, haurà la poſſanza
in A la proportione isteſſa al peſo E, che hà BD, cioè BC à BA, che biſogna
ua moſtrare.
COROLLARIO I.
Da queſto etiandio, come prima, puote eſſere manifeſto, che ſe il peſo
E ſarà poſto piu vicino al ſoſtegno B, come in H, minore
poſſanza poſta in A puote ſoſtener il detto peſo.
E ſarà poſto piu vicino al ſoſtegno B, come in H, minore
poſſanza poſta in A puote ſoſtener il detto peſo.
Percioche minor proportione ha HB à BA, che CB à BA. & quanto piu da
vicino il peſo ſarà al ſoſtegno, ſempre anco ſi moſtrerà ſimilmente minor poſſanza
poter ſoſtener il peſo E.
vicino il peſo ſarà al ſoſtegno, ſempre anco ſi moſtrerà ſimilmente minor poſſanza
poter ſoſtener il peſo E.
Per la 8. del quinto.
COROLLARIO II.
Segue etiandio, che la poſſanza in A ſempre è minore del peſo E:
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