Sia la leua AB, il cui ſoſtegno ſia B. & ſia il peſo C appiccato al punto A,
& ſia la poſſanza in D, comunque ſi voglia tra AB, ſoſtenente il peſo C. Di
co che come AB à BD, coſi è la poſſanza in D al peſo C. Appicchiſi al
punto D il peſo E eguale à C; & come BD à BA, coſi facciaſi il peſo
E ad vn'altro peſo, come F: & per eſſere i peſi CE tra loro eguali, ſarà an
co il peſo C al
peſo F, come
BD à BA.
Appicchiſi ſimil
mente il peſo F
in D. & per
che il peſo E ad
F è come la gra
uezza del peſo
E alla grauez
za del peſo F;
& il peſo E al
84[Figure 84]
peſo F è come BD à BA. Come dunque la grauezza del peſo E alla gra
uezza del peſo F, coſi è BD à BA. Ma come BD à BA, coſi è la gra
uezza del peſo E alla grauezza del peſo C. Per laqual coſa la grauezza del
peſo E alla grauezza del peſo F ha la proportione medeſima, che ha alla gra
uezza del peſo C. i peſi dunque CF hanno la grauezza medeſma. Sia dunque
la poſſanza in D ſoſtenente il peſo F, che verrà ad eſſere la detta poſſanza in
D eguale al peſo F. & percioche il peſo F posto in D è graue egualmente
come il peſo C poſto in A; haurà la poſſanza in D la proportione medeſima
verſo la grauezza del peſo F, che ha alla grauezza del peſo C. Ma la poſſanza
in D ſoſtiene il peſo F, dunque la poſſanza in D ſoſtenterà anco il peſo C; &
il peſo C alla poſſanza in D ſarà coſi come il peſo C al peſo F; & C ad F
è come BD à BA, ſarà dunque il peſo C alla poſſanza in D, come BD à
BA: & conuertendo come AB à BD, coſi la poſſanza in D al peſo C. La
poſſanza dunque al peſo, è come la diſtanza dal ſostegno allo appiccamento del pe
ſo alla distanza dal ſoſtegno alla poſſanza. che biſognaua mostrare.
& ſia la poſſanza in D, comunque ſi voglia tra AB, ſoſtenente il peſo C. Di
co che come AB à BD, coſi è la poſſanza in D al peſo C. Appicchiſi al
punto D il peſo E eguale à C; & come BD à BA, coſi facciaſi il peſo
E ad vn'altro peſo, come F: & per eſſere i peſi CE tra loro eguali, ſarà an
co il peſo C al
peſo F, come
BD à BA.
Appicchiſi ſimil
mente il peſo F
in D. & per
che il peſo E ad
F è come la gra
uezza del peſo
E alla grauez
za del peſo F;
& il peſo E al
84[Figure 84]peſo F è come BD à BA. Come dunque la grauezza del peſo E alla gra
uezza del peſo F, coſi è BD à BA. Ma come BD à BA, coſi è la gra
uezza del peſo E alla grauezza del peſo C. Per laqual coſa la grauezza del
peſo E alla grauezza del peſo F ha la proportione medeſima, che ha alla gra
uezza del peſo C. i peſi dunque CF hanno la grauezza medeſma. Sia dunque
la poſſanza in D ſoſtenente il peſo F, che verrà ad eſſere la detta poſſanza in
D eguale al peſo F. & percioche il peſo F posto in D è graue egualmente
come il peſo C poſto in A; haurà la poſſanza in D la proportione medeſima
verſo la grauezza del peſo F, che ha alla grauezza del peſo C. Ma la poſſanza
in D ſoſtiene il peſo F, dunque la poſſanza in D ſoſtenterà anco il peſo C; &
il peſo C alla poſſanza in D ſarà coſi come il peſo C al peſo F; & C ad F
è come BD à BA, ſarà dunque il peſo C alla poſſanza in D, come BD à
BA: & conuertendo come AB à BD, coſi la poſſanza in D al peſo C. La
poſſanza dunque al peſo, è come la diſtanza dal ſostegno allo appiccamento del pe
ſo alla distanza dal ſoſtegno alla poſſanza. che biſognaua mostrare.
Per la 6. di questo della bilancia.
Per la 6. di questo della bilancia.
Per la 9. del quinto.
Per la 7. del quinto.
Altramente.
Sia la leua AB, il cui ſoſtegno ſia B. & dal punto A ſia fatto pendente il peſo
C, & ſia la poſſanza in D ſoſtenente il peſo C. Dico, che come AB à BD,
coſi è la poſſanza in D al peſo C. allunghiſila AB in E, & facciaſi BE egua
le à BA, & al punto E ſia appiccato il peſo F eguale al peſo C; & come BD à
BE coſi facciaſi il peſo F ad vn'altro peſo G, ilquale ſia appiccato al punto D,
i peſi FG peſeranno egualmente. & percioche AB è eguale à BE, & i peſi
C, & ſia la poſſanza in D ſoſtenente il peſo C. Dico, che come AB à BD,
coſi è la poſſanza in D al peſo C. allunghiſila AB in E, & facciaſi BE egua
le à BA, & al punto E ſia appiccato il peſo F eguale al peſo C; & come BD à
BE coſi facciaſi il peſo F ad vn'altro peſo G, ilquale ſia appiccato al punto D,
i peſi FG peſeranno egualmente. & percioche AB è eguale à BE, & i peſi
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