1culum tertium EMFin c.Et compleatur Figura ABC defſimi
lis & æqualis Figuræ abcDEF.Dico factum.
lis & æqualis Figuræ abcDEF.Dico factum.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Agatur enim Fcipſi aDoccurrens in n,& jungantur aG, bG,
QG, QD, PD.Ex conſtructione eſt angulus EaDæqualis an
gulo CAB,& angulus
65[Figure 65]
66[Figure 66]
acFæqualis angulo
ACB,adeoque trian
gulum anctriangulo
ABCæquiangulum.
Ergo angulus ancſeu
FnDangulo ABC,
adeoque angulo FbD
æqualis eſt; & propter
ea punctum nincidit in
punctum b.Porro an
gulus GPQ,qui di
midius eſt anguli ad
centrum GPD,æqua
lis eſt angulo ad cir
cumferentiam GaD;
& angulus GQP,qui
dimidius eſt anguli ad
centrum GQD,æ
qualis eſt complemen
to ad duos rectos an
guli ad circumferenti
am GbD,adeoque æ
qualis angulo Gba;
funtQ.E.I.eo triangu
la GPQ, Gabſimi
lia; & Gaeſt ad ab
ut GPad PQ; id eſt
(ex conſtructione) ut
Gaad AB.Æquan
tur itaque ab& AB; & propterea triangula abc, ABC,quæ mo
do ſimilia eſſe probavimus, ſunt etiam æqualia. Unde, cum tan
gant inſuper trianguli DEFanguli D, E, Ftrianguli abclatera
ab, ac, bcreſpective, compleri poteſt Figura ABCdefFiguræ
abc DEFſimilis & æqualis, atque eam complendo ſolvetur Pro
blema. q.E.F.
QG, QD, PD.Ex conſtructione eſt angulus EaDæqualis an
gulo CAB,& angulus
65[Figure 65]
66[Figure 66]acFæqualis angulo
ACB,adeoque trian
gulum anctriangulo
ABCæquiangulum.
Ergo angulus ancſeu
FnDangulo ABC,
adeoque angulo FbD
æqualis eſt; & propter
ea punctum nincidit in
punctum b.Porro an
gulus GPQ,qui di
midius eſt anguli ad
centrum GPD,æqua
lis eſt angulo ad cir
cumferentiam GaD;
& angulus GQP,qui
dimidius eſt anguli ad
centrum GQD,æ
qualis eſt complemen
to ad duos rectos an
guli ad circumferenti
am GbD,adeoque æ
qualis angulo Gba;
funtQ.E.I.eo triangu
la GPQ, Gabſimi
lia; & Gaeſt ad ab
ut GPad PQ; id eſt
(ex conſtructione) ut
Gaad AB.Æquan
tur itaque ab& AB; & propterea triangula abc, ABC,quæ mo
do ſimilia eſſe probavimus, ſunt etiam æqualia. Unde, cum tan
gant inſuper trianguli DEFanguli D, E, Ftrianguli abclatera
ab, ac, bcreſpective, compleri poteſt Figura ABCdefFiguræ
abc DEFſimilis & æqualis, atque eam complendo ſolvetur Pro
blema. q.E.F.