1etiam ſecet communem illam diametrum AB(ſi opus eſt productam)
in T; ſitque SYad hanc rectam, & BQad
82[Figure 82]
hanc diametrum perpendicularis, atque Figu
ræ RPBlatus rectum ponatur L. Conſtat
per Cor. 9. Prop. XVI, quod corporis in
linea RPBcirca centrum Smoventis velo
citas in loco quovis Pſit ad velocitatem cor
poris intervallo SPcirca idem centrum Cir
culum deſcribentis in ſubduplicata ratione rec
tanguli 1/2 LXSPad SYquadratum. Eſt au
tem ex Conicis ACBad CPqut 2 AOad L,
adeoque (2CPqXAO/ACB) æquale L. Ergo ve
locitates illæ ſunt ad invicem in ſubduplicata
ratione (CPqXAOXSP/ACB) ad SY quad.Por
ro ex Conicis eſt COad BOut BOad TO,
& compoſite vel diviſim ut CBad BT.
Unde vel dividendo vel componendo fit
BO-vel+COad BOut CTad BT,id eſt
ACad AOut CPad BQ; indeque (CPqXAOXSP/ACB) æquale eſt
(BQqXACXSP/AOXBC.) Minuatur jam in infinitum Figuræ RPBlatitu
do CP,ſic ut punctum Pcoeat cum puncto C,punctumque Scum
puncto B,& linea SPcum linea BC,lineaque SYcum linea BQ;
& corporis jam recta deſcendentis in linea CBvelocitas fiet ad
velocitatem corporis centro Bintervallo BCCirculum deſcribentis,
in ſubduplicata ratione ipſius (BQqXACXSP/AOXBC) ad SYq,hoc eſt (neg
lectis æqualitatis rationibus SPad BC& BQqad SYq) in ſub
duplicata ratione ACad AOſive 1/2 AB. que E. D.
82[Figure 82]hanc diametrum perpendicularis, atque Figu
ræ RPBlatus rectum ponatur L. Conſtat
per Cor. 9. Prop. XVI, quod corporis in
linea RPBcirca centrum Smoventis velo
citas in loco quovis Pſit ad velocitatem cor
poris intervallo SPcirca idem centrum Cir
culum deſcribentis in ſubduplicata ratione rec
tanguli 1/2 LXSPad SYquadratum. Eſt au
tem ex Conicis ACBad CPqut 2 AOad L,
adeoque (2CPqXAO/ACB) æquale L. Ergo ve
locitates illæ ſunt ad invicem in ſubduplicata
ratione (CPqXAOXSP/ACB) ad SY quad.Por
ro ex Conicis eſt COad BOut BOad TO,
& compoſite vel diviſim ut CBad BT.
Unde vel dividendo vel componendo fit
BO-vel+COad BOut CTad BT,id eſt
ACad AOut CPad BQ; indeque (CPqXAOXSP/ACB) æquale eſt
(BQqXACXSP/AOXBC.) Minuatur jam in infinitum Figuræ RPBlatitu
do CP,ſic ut punctum Pcoeat cum puncto C,punctumque Scum
puncto B,& linea SPcum linea BC,lineaque SYcum linea BQ;
& corporis jam recta deſcendentis in linea CBvelocitas fiet ad
velocitatem corporis centro Bintervallo BCCirculum deſcribentis,
in ſubduplicata ratione ipſius (BQqXACXSP/AOXBC) ad SYq,hoc eſt (neg
lectis æqualitatis rationibus SPad BC& BQqad SYq) in ſub
duplicata ratione ACad AOſive 1/2 AB. que E. D.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
Corol.1. Punctis B& Scoeuntibus, fit TCad TSut AC
ad AO.
ad AO.
Corol.2. Corpus ad datam a centro diſtantiam in Circulo quo
vis revolvens, motu ſuo ſurſum verſo aſcendet ad duplam ſuam a
centro diſtantiam.
vis revolvens, motu ſuo ſurſum verſo aſcendet ad duplam ſuam a
centro diſtantiam.