Pacioli, Luca
,
Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita)
,
1494
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archimedes
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"> folio </
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runhead
"> Distinctio prima. Capitulum </
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D’ ogni .2. triangoli de’ quali e .2. angoli del’ uno ai doi angoli del’ altro ciascuno al
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suo relativo sia iguali. E la basa del’ uno sia iguali ala basa del’ altro sará ciascu-
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no de’ .2. lati del’ uno iguali ae .2. lati del’ altro ciascuno al suo respiciente e l’ ango-
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lo opposto ala basa del’ uno è iguali al’ angolo opposto ala basa del’ altro. E tut-
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to il triangolo sia iguali a tutto el triangolo. Comme sia e .2. angoli .b. e .c. del triangolo .abc. iguali
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ae .2. angoli .e.f. del triangolo .def. E la basa .bc. sia iguali ala basa .ef., dico l’ angolo .a. essere
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iguali al’ angolo .de. E gli doi lati .ab. e .ac. del triangolo .abc. essere iguali ae .2. lati .de. e .df. del
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triangolo .def. e tutto il triangolo .abc. sia iguali a tutto il triangolo .def. </
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="
main
"> Se una linea retta caderá sopra .2. linee recte e gli .2. angoli coalterni fra loro fieno
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/>
iguali: quelle .2. linee certamente fieno equedistanti. Comme sia la linea .ab. retta che
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caggia sopra le linee .cd. e .ef. e seghi le dette linee ne’ ponti .g. e .h. E sia l’ angolo .dgh.
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iguali al’ angolo .chg., dico le linee .cd. e .ef. essere equedistanti. </
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main
"> Se una linea caderá sopra .2. linee e sia l’ angolo di fuora iguali al’ angolo opposto
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dentro. Dico le doe linee essere equedistanti. Over quando e .2. angoli di fuora da
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una parte over e .2. angoli dentro da una parte fieno iguali a .2. angoli retti dico
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quelle .2. linee ancora essere equedistanti. Comme sia caduta la linea .ab. sopra la
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linea .cd. e sopra la linea .ef. e sia l’ angolo .agd. di fuora iguali al’ angolo .ghf. dentro. Allora di-
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co le doe linee .cd. e .ef. sonno equedistanti. Over presi e .2. angoli .agc. e .bhe. di fuori e sieno
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iguali a .2. angoli retti, dico ancora le .2. linee, cioé .cd. e .ef. essere equedistanti. </
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main
"> Se a .2. linee equedistanti caderá una linea, fieno .2. angoli coalterni iguali. Over e .2. an-
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goli intrinseci da una parte iguali a .2. retti fieno. Over e .2. angoli di fuora fieno iguali a .2.
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retti. E questo chiaro appare per le .2. passate. </
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main
"> Se sieno .2. o piú linee a una linea equedistanti, dico tutte infra loro sonno equedistanti.
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Comme sia la linea .ab. e .cd. equedistanti ala linea .ef., dico che .ab. e .cd. sonno infra loro eque-
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distanti. </
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main
"> Sia dato un ponto fuori d’ una linea dal quale bisogni menare una linea equedistan-
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te a quella linea data. Nota che s’ intende che ’l ponto sia dato fuori della linea: quan-
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do menato la linea da ogni lato quanto voi non passerá sopra quello ponto. Sia
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adunca il ponto .a. dato fuori della linea .bc., dal quale è bisogno menare la linea equedistan-
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te ala linea .bc. Meneró la linea .ac. comme viene. E constitueró uno angolo .cae. iguali al’ ango-
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lo .bca. sia adonca .ae. equedistante al .bc. che è il proposito: perché sonno coalterni </
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"> Se si mena el lato d’ alcuno triangolo per lo dritto sia l’ angolo di fuora iguali ad a-
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mendoi gli angoli a quello opposti. E tutti .3. gli angoli d’ uno triangolo son iguali
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a .2. retti angoli. Comme sia il triangolo .abc. del quale il lato .bc. si meni infino al
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.d. dico l’ angolo .c. di fuora essere iguali ad amendoi insiemi gli angoli .a. e .b. dentro.
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E che, agionto insiemi tutti .3. gli angoli di quel triangolo, cioé l’ angolo .a. e l’ angolo .b. e l’ an-
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golo .c. fieno quanto .2. angoli retti. </
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"> Se alle sommitá di .2. linee equedistanti e iguali .2. linee sonno congionte, elle fieno igua-
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li e ancora equedistanti. Comme sia la linea .ab. equedistante e iguali ala linea .dc.
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dico che, menato la linea .ac. e .bd. fieno iguali e equedistanti: cioé che la linea .ac.
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sia iguale e equedistante ala linea .bd. che si manifesta. </
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"> Ogni superficie d’ equedistanti lati le linee e gli angoli ex aversi collocati di quelle
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superficie sonno iguali. E il diametro la divide per mezzo. Comme sia la superficie de
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equedistanti lati .abcd., cioé che .ac. sia equedistante al .db. e .dc. sia equedistante
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al .ab. Dico che .db. sia iguali al .ac. e .cd. sia iguali al .ab. e l’ angolo .a. sia iguali al’ an-
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golo .d. e l’ angolo .c. al’ angolo .b. E il diametro .da. dividerá la detta superficie per .2. iguali parti,
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é questo chiaro e manifesto. </
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"> Tutte le superficie d’ equedistanti lati sopra una basa e in medesime linee constitu-
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te sonno infra loro iguali. Comme sieno .2. linee equedistanti .ab. e .cd. infra le quali si fa-
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cia la superficie .acfe. d’ equedistanti lati sopra la basa .ce. e ancora, sopra la medesi-
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ma basa, si faccia la superficie .gc. e .be. d’ equedistanti lati, dico le .2. pprima dette superficie essere iguali.
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Tutti e pararelli in base iguali e in medesime linee constituti sonno .36.
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iguali. El paralello è una superficie di .4. lati equedistanti. Adonca sieno .2. superficie
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paralellograme: cioé. 2. paralelli .abcd. e .efgh. d’ equedistanti lati e habino le base .cd. e
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.gh. iguali. E sienno infra doe linee medesime: cioé equedistanti. Dico il paralello
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.abcd. essere iguali al paralello .efgh. .37.
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archimedes
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