9797DE S*TATICÆ* PRAXI.
9 PROPOSITIO.
Axium in peritrochio &
tractorum ponderum rationes
inquirere.
inquirere.
Pondus movens &
motum ſemidiametris tympani &
axis proportionales
ſunt, unde majoris evidentiæ gratia, theorema tale inſtituimus.
ſunt, unde majoris evidentiæ gratia, theorema tale inſtituimus.
THEOREMA.
Si &
ab axe &
ab extremâ tympani ſemidiametro horizonti par allelâ.
ponder a ſitu æquipondia dependeant, hæc erunt ſemidiametris reciproce pro-
portionalia.
ponder a ſitu æquipondia dependeant, hæc erunt ſemidiametris reciproce pro-
portionalia.
D*ATVM.
* Eſto tympanum A B C D E F G, quod verſetur circa axem
E F G cujus diameter E F, centrum H, pondus I ab axe dependeat, A B C D
ſit ipſa rota ſeu tympanum, cujus ſemidiameter horizonti parallela A C, & à
termino A pondus K dependeat ſitu æquipondium ipſi I; L autem axis &
ſuſtentaculi ſui infimus contactus. Q*VAESITVM. * Demonſtrato, H A, H F,
& I, K, in eadem analogia eſſe.
E F G cujus diameter E F, centrum H, pondus I ab axe dependeat, A B C D
ſit ipſa rota ſeu tympanum, cujus ſemidiameter horizonti parallela A C, & à
termino A pondus K dependeat ſitu æquipondium ipſi I; L autem axis &
ſuſtentaculi ſui infimus contactus. Q*VAESITVM. * Demonſtrato, H A, H F,
& I, K, in eadem analogia eſſe.
DEMONSTRATIO.
Enimverò tympanum A B C D librilis iſtar eſto, cujus anſa L B, ut ſublatis
ponderibus K, I, partes tympa-
142[Figure 142]
ni B D A, B D C ſint æquili-
bres. Siigitur pondus I ab F de-
pendere fingas, quia hic tantæ
eſt potentiæ quantæ ſuo loco, K
autem è loco ſuo A, per 1 prop.
1 lib. eadem ratio erit radii lon-
gioris H A, ad breviorem H F,
quæ ponderis majoris I ad mi-
nus K. Quamobrem ſi H A ſex-
tuplus ſit ipſius H F, etiam I
ſextuplum fuerit ipſius K, ut ſi
I ponatur 600 librarum, K erit
100, ideo q́ue potentia hominis
ad A æquivalens 100 libris, ſitu
æquipondia foret 600 libris ad
I, & quo attolli poſſit (propter
impedimenta contactus axis & ſuſtentaculi C) paulo potentius quam 100 ℔
agat neceſſe erit.
ponderibus K, I, partes tympa-
bres. Siigitur pondus I ab F de-
pendere fingas, quia hic tantæ
eſt potentiæ quantæ ſuo loco, K
autem è loco ſuo A, per 1 prop.
1 lib. eadem ratio erit radii lon-
gioris H A, ad breviorem H F,
quæ ponderis majoris I ad mi-
nus K. Quamobrem ſi H A ſex-
tuplus ſit ipſius H F, etiam I
ſextuplum fuerit ipſius K, ut ſi
I ponatur 600 librarum, K erit
100, ideo q́ue potentia hominis
ad A æquivalens 100 libris, ſitu
æquipondia foret 600 libris ad
I, & quo attolli poſſit (propter
impedimenta contactus axis & ſuſtentaculi C) paulo potentius quam 100 ℔
agat neceſſe erit.
2 Exemplum.
Hinc tympanorum qui Græcis γέζανθι ſimiliumq́ue rotarum ratio, quæ à
calcantibus hominibus verſantur, manifeſta eſt. Exponatur enim tympanum
A B C D, diametro A C horizonti parallela, cujus axis craſſities ad tornum
rotundati ſit E F, centrum G, pondus ab axe H; homo ad I ſitu æquilibris
ponderi H, & I K gtavitatis ejus perpendicularis in A C. Notumautem G K,
ad G F eſte, ſicut pondus H ad gravitatem hominis qui ad I, ſi igitur G K
calcantibus hominibus verſantur, manifeſta eſt. Exponatur enim tympanum
A B C D, diametro A C horizonti parallela, cujus axis craſſities ad tornum
rotundati ſit E F, centrum G, pondus ab axe H; homo ad I ſitu æquilibris
ponderi H, & I K gtavitatis ejus perpendicularis in A C. Notumautem G K,
ad G F eſte, ſicut pondus H ad gravitatem hominis qui ad I, ſi igitur G K