1717*DE STATICÆ* ELEMENTIS.
DEMONSTRATIO.
Gravioris põderis A, in primo paradigma-
22[Figure 22]
te, ea eſt ratio ad levius B, quę longioris radii
E D ad breviorem E C. E F itaque per 9
definitionem anſa erit. Reliquorum exem-
plorum eadem demonſtratio fuerit, quibus
brevitatis cauſa ſuperſedemus.
E D ad breviorem E C. E F itaque per 9
definitionem anſa erit. Reliquorum exem-
plorum eadem demonſtratio fuerit, quibus
brevitatis cauſa ſuperſedemus.
*CONCLVSIO.
* Cognitis igitur ponde-
ribus datis anſam illorum invenerimus.
ribus datis anſam illorum invenerimus.
NOTATO.
Si ad γ, 2 paradigmatis pondus, 1 ℔ adderetur, &
ex V 1 ℔ ſuſpenderetur, at
hîc infra ponitur, ex antecedentibus manifeſtum
23[Figure 23]
eſt X N anſam nibilo minus manere, &
quæcung
ex ea dependĕt ſitu æquilibria eſſe. Idem N X ma-
nebit ſi Z 1 ℔ pendeat ex T, & γ 14 ℔ valeat;
aut Z 1 ℔ ex S, & γ ſit ℔ 15: itidem Z 1 ℔ ex
R, & γ ſit 16 ℔, aut ex P, & γ ſit 17 ℔. &
ita deinceps ſi jugum longius fuerit, perpetuo 1 ℔
ad γ addendo, pro longitudine cujus{q́ue} partis
æquantis X V, quò Z promovetur. Vnde quali-
tates & affectiones Stater æ cognoſcuntur, ut ple-
nius in Statices praxi tr actabitur.
hîc infra ponitur, ex antecedentibus manifeſtum
ex ea dependĕt ſitu æquilibria eſſe. Idem N X ma-
nebit ſi Z 1 ℔ pendeat ex T, & γ 14 ℔ valeat;
aut Z 1 ℔ ex S, & γ ſit ℔ 15: itidem Z 1 ℔ ex
R, & γ ſit 16 ℔, aut ex P, & γ ſit 17 ℔. &
ita deinceps ſi jugum longius fuerit, perpetuo 1 ℔
ad γ addendo, pro longitudine cujus{q́ue} partis
æquantis X V, quò Z promovetur. Vnde quali-
tates & affectiones Stater æ cognoſcuntur, ut ple-
nius in Statices praxi tr actabitur.
2 PROBLEMA. 3 PROPOSITIO.
Datis ponderibus ſitu æquipondiis, altero cognito, al-
tero incognito, unà cum ansâ: incognitum cognitum
reddere.
tero incognito, unà cum ansâ: incognitum cognitum
reddere.
1 Exemplum.
*DATVM.
* A &
B duo pondera ſitu æquipondia ſunto
24[Figure 24]
quorum A ex C ſuſpenſum 3 ℔ pendeat, B verò ſuſpenſum
ex D ignorator, E F anſa. *QVAESITVM. * Pondus B
innoteſcat.
ex D ignorator, E F anſa. *QVAESITVM. * Pondus B
innoteſcat.
PRAGMATIA.
In rationem radii E D ad radium E C inquirendum eſt,
ſit autem ex hypotheſi, ut 3 ad 1, dico igitur quemadmodum
E D 3, ad E C 1: ita & 3 ℔ ad quem? proportione conclu-
ditur 1 ℔.
ſit autem ex hypotheſi, ut 3 ad 1, dico igitur quemadmodum
E D 3, ad E C 1: ita & 3 ℔ ad quem? proportione conclu-
ditur 1 ℔.
2 Exemplum.
*DATVM.
* Quemadmodum 2 propoſitionis 2 exemplo, columna A B C D
pro altero pondere 6 ℔ pendeat, reliquum pondus incognitũ, & inde ſuſpen-
ſum Y ſit, anſa autĕ X N. *QVAESITVM. * In põdus X inquirendũ nobis eſt.
pro altero pondere 6 ℔ pendeat, reliquum pondus incognitũ, & inde ſuſpen-
ſum Y ſit, anſa autĕ X N. *QVAESITVM. * In põdus X inquirendũ nobis eſt.