7765ARCHIMEDES.
manam qualitatis auri pronunciationem requiritur, vt ſupra mul-
tis oſtendimus, reuocanda erit ad partes vigeſimas quartas boc est
ad partes, qualium tota propoſita maſſa est 24, quod factu non est
difficile. N am ſi fiat vt tota grauit as maſſæ propoſitæ 5301, algra-
uitatem auri puri 4638 {45/136}, vel vt 272, ad 238, cum vtrobique
eadem ſit ratio ita 24, ad a lium numerum. proculdubio quartus nu-
merus proportionalis, erit ille qui quæritur. Est autem bic quar-
tus numerus 21. Quare aurum maſſæ propoſitæ appellabitur par-
tium 21.
tis oſtendimus, reuocanda erit ad partes vigeſimas quartas boc est
ad partes, qualium tota propoſita maſſa est 24, quod factu non est
difficile. N am ſi fiat vt tota grauit as maſſæ propoſitæ 5301, algra-
uitatem auri puri 4638 {45/136}, vel vt 272, ad 238, cum vtrobique
eadem ſit ratio ita 24, ad a lium numerum. proculdubio quartus nu-
merus proportionalis, erit ille qui quæritur. Est autem bic quar-
tus numerus 21. Quare aurum maſſæ propoſitæ appellabitur par-
tium 21.
Ex his igitur patet in inuenienda auri qualitate primum pro-
portionis terminum 272, & ſecundum 5301, perpetuo manere eoſ-
dem, quia primus terminus est differentia inter grauitates primæ,
& tertiæ aquæ, quæ nunquam mutantur, nam illæ aquæ magnitu-
dine ſunt æquales altera auro puro, reliqua miſto ex argento & ære,
quæ corpora aureum ſcilicet & mistum ſemper ponuntur eiuſdem
grauitatis nempe 5301, Secundus vero terminus 5301, eſt grauit as
maſſæ propoſitæ, quæ ſi maior fuerit, vel minor, ad eam facile reuo-
cabitur. V nde in posterum ſolum opus erit inuenire tertium pro-
portionis terminum, boc est differentiam inter grauitates ſecundæ
& tertiæ aquæ.
portionis terminum 272, & ſecundum 5301, perpetuo manere eoſ-
dem, quia primus terminus est differentia inter grauitates primæ,
& tertiæ aquæ, quæ nunquam mutantur, nam illæ aquæ magnitu-
dine ſunt æquales altera auro puro, reliqua miſto ex argento & ære,
quæ corpora aureum ſcilicet & mistum ſemper ponuntur eiuſdem
grauitatis nempe 5301, Secundus vero terminus 5301, eſt grauit as
maſſæ propoſitæ, quæ ſi maior fuerit, vel minor, ad eam facile reuo-
cabitur. V nde in posterum ſolum opus erit inuenire tertium pro-
portionis terminum, boc est differentiam inter grauitates ſecundæ
& tertiæ aquæ.
Sed vt boc etiam exemplo illustretur, proponatur aliqua maſſa
auri, cuius inue ſtigãda ſit qualitas, & ſit ipſius maſſæ grauitas qui-
dem in aere 837, in aqua vero 784, ergo * grauitas aquæ magnitu-
115. huins dinem babentis æqualem propoſitæ maſſæ erit 53, differentia enim
inter primam, & ſecundam grauitatem est 53.
auri, cuius inue ſtigãda ſit qualitas, & ſit ipſius maſſæ grauitas qui-
dem in aere 837, in aqua vero 784, ergo * grauitas aquæ magnitu-
115. huins dinem babentis æqualem propoſitæ maſſæ erit 53, differentia enim
inter primam, & ſecundam grauitatem est 53.
Ad inueniendum igitur tertium proportionis terminum manen-
tibus primis duobus 272, 5301, bæc erit ratio. Reuocetur primum
ptopoſitæ maſſæ grauitas 837, ad grauitatem 5301, boc est intelli-
gatur ipſa maſſa grauit atem babere 5301. deinde fiat vt 837, ad 53,
grauitatem videlicet aquæ ipſi maſſæ æqualis, ita 5301, ad 335 {2/3},
ergo 335 {2/3}, erit grauitas aquæ magnitudinem babentis æqualem
aureæ maßæ, cuius grauitas 837, reuocata est ad grauitatem 5301;
quare grauitas ſecundæ aquæ erit 335 {2/3}, & conſequenter differen-
22Grauitas primæ aquæ. # Grauitas ſecundæ aquæ. # Grauitas tertiæ aquæ.
279, # 335 {2/3}, # 551. tia inter ipſam grauitatem ſecundæ aquæ & grauitatem tertiæ 551,
erit 215 {1/3}, ſed ipſa differentia ponitur pro tertio proportionis ter-
mino; ergo 215 {1/2}, erit quæſitus terminus, nempe proportionis
tibus primis duobus 272, 5301, bæc erit ratio. Reuocetur primum
ptopoſitæ maſſæ grauitas 837, ad grauitatem 5301, boc est intelli-
gatur ipſa maſſa grauit atem babere 5301. deinde fiat vt 837, ad 53,
grauitatem videlicet aquæ ipſi maſſæ æqualis, ita 5301, ad 335 {2/3},
ergo 335 {2/3}, erit grauitas aquæ magnitudinem babentis æqualem
aureæ maßæ, cuius grauitas 837, reuocata est ad grauitatem 5301;
quare grauitas ſecundæ aquæ erit 335 {2/3}, & conſequenter differen-
22Grauitas primæ aquæ. # Grauitas ſecundæ aquæ. # Grauitas tertiæ aquæ.
279, # 335 {2/3}, # 551. tia inter ipſam grauitatem ſecundæ aquæ & grauitatem tertiæ 551,
erit 215 {1/3}, ſed ipſa differentia ponitur pro tertio proportionis ter-
mino; ergo 215 {1/2}, erit quæſitus terminus, nempe proportionis
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib