853b
χλῷ, ὥστε ἡ μία ῥᾷον ἕλξει, καὶ ἀπὸ μιᾶς ὁλκῆς τοῦ
κατὰ χεῖρα πολὺ ἕλξει βαρύτερον. τοῦτο δ' αἱ δύο τροχαλίαι
πλέον ἢ διπλασίῳ τάχει αἴρουσαι.ἔλαττον γὰρ
ἔτι ἡ ἑτέρα ἕλκει ἢ εἰ αὐτὴ καθ' ἑαυτὴν εἷλκεν, ὅταν
παρὰ τῆς ἑτέρας ἐπιβληθῇ τὸ σχοινίον· ἐκείνη γὰρ ἔτι
ἔλαττον ἐποίησε τὸ βάρος.καὶ οὕτως ἐὰν εἰς πλείους ἐπιβάλληται
τὸ καλώδιον, ἐν ὀλίγαις τροχιλέαις πολλὴ γίνεται
διαφορά, ἢ ὥστε ὑπὸ τῆς πρώτης τοῦ βάρους ἕλκοντος
τέτταρας μνᾶς, ὑπὸ τῆς τελευταίας ἕλκεσθαι πολλῷ
ἐλάττω.καὶ ἐν τοῖς οἰκοδομικοῖς ἔργοις ῥᾳδίως κινοῦσι μεγάλα
βάρη· μεταφέρουσι γὰρ ἀπὸ τῆς αὐτῆς τροχιλέας
ἐφ' ἑτέραν, καὶ πάλιν ἀπ' ἐκείνης εἰς ὄνους καὶ μοχλούς·
τοῦτο δὲ ταὐτόν ἐστι τῷ ποιεῖν πολλὰς τροχιλέας.
χλῷ, ὥστε ἡ μία ῥᾷον ἕλξει, καὶ ἀπὸ μιᾶς ὁλκῆς τοῦ
κατὰ χεῖρα πολὺ ἕλξει βαρύτερον. τοῦτο δ' αἱ δύο τροχαλίαι
πλέον ἢ διπλασίῳ τάχει αἴρουσαι.ἔλαττον γὰρ
ἔτι ἡ ἑτέρα ἕλκει ἢ εἰ αὐτὴ καθ' ἑαυτὴν εἷλκεν, ὅταν
παρὰ τῆς ἑτέρας ἐπιβληθῇ τὸ σχοινίον· ἐκείνη γὰρ ἔτι
ἔλαττον ἐποίησε τὸ βάρος.καὶ οὕτως ἐὰν εἰς πλείους ἐπιβάλληται
τὸ καλώδιον, ἐν ὀλίγαις τροχιλέαις πολλὴ γίνεται
διαφορά, ἢ ὥστε ὑπὸ τῆς πρώτης τοῦ βάρους ἕλκοντος
τέτταρας μνᾶς, ὑπὸ τῆς τελευταίας ἕλκεσθαι πολλῷ
ἐλάττω.καὶ ἐν τοῖς οἰκοδομικοῖς ἔργοις ῥᾳδίως κινοῦσι μεγάλα
βάρη· μεταφέρουσι γὰρ ἀπὸ τῆς αὐτῆς τροχιλέας
ἐφ' ἑτέραν, καὶ πάλιν ἀπ' ἐκείνης εἰς ὄνους καὶ μοχλούς·
τοῦτο δὲ ταὐτόν ἐστι τῷ ποιεῖν πολλὰς τροχιλέας.
Διὰ τί, ἐὰν μέν τις ἐπιθῇ ἐπὶ τὸ ξύλον πέλεκυν μέγαν
καὶ φορτίον μέγα ἐπ' αὐτῷ, οὐ διαιρεῖ τὸ ξύλον, ὅ τι καὶ
λόγου ἄξιον· ἐὰν δὲ ἄρας τὸν πέλεκύν τις πατάξῃ αὐτῷ,
διασχίζει, ἔλαττον βάρος ἔχοντος τοῦ τύπτοντος πολὺ μᾶλλον
ἢ τοῦ ἐπικειμένου καὶ πιεζοῦντος; ἢ διότι πάντα τῇ κινήσει
ἐργάζεται, καὶ τὸ βαρὺ τὴν τοῦ βάρους κίνησιν λαμβάνει
μᾶλλον κινούμενον ἢ ἠρεμοῦν; ἐπικείμενον οὖν οὐ κινεῖται τὴν
τοῦ βάρους κίνησιν, φερόμενον δὲ ταύτην τε καὶ τὴν τοῦ
τύπτοντος.ἔτι δὲ καὶ γίνεται σφὴν ὁ πέλεκυς· ὁ δὲ σφὴν
μικρὸς ὢν μεγάλα διίστησι διὰ τὸ εἶναι ἐκ δύο μοχλῶν
ἐναντίως συγκειμένων.
15[Figure 15]Διὰ τί αἱ φάλαγγες τὰ κρέα ἱστᾶσιν ἀπὸ μικροῦ ἀρτήματος
μεγάλα βάρη, τοῦ ὅλου ἡμιζυγίου ὄντος; οὗ μὲν γὰρ
τὸ βάρος ἐντίθεται, κατήρτηται μόνον ἡ πλάστιγξ, ἐπὶ θάτερον
δὲ ἡ φάλαγξ ἐστὶ μόνον.ἢ ὅτι ἅμα συμβαίνει ζυγὸν
καὶ μοχλὸν εἶναι τὴν φάλαγγα; ζυγὸν μὲν γὰρ, ᾗ
τῶν σπαρτίων ἕκαστον γίνεται τὸ κέντρον τῆς φάλαγγος. τὸ
μὲν οὖν ἐπὶ θάτερα ἔχει πλάστιγγα, τὸ δὲ ἐπὶ θάτερα ἀντὶ
τῆς πλάστιγγος τὸ σφαίρωμα, ὃ τῷ ζυγῷ ἔγκειται, ὥσπερ
εἴ τις τὴν ἑτέραν πλάστιγγα καὶ τὸν σταθμὸν ἐπιθείη ἐπὶ τὸ
ἄκρον τῆς πλάστιγγος· δῆλον γὰρ ὅτι ἕλκει τοσοῦτον βάρος
ἐν τῇ ἑτέρᾳ κείμενον πλάστιγγι.ὅπως δὲ τὸ ἓν ζυγὸν πολλὰ
ᾖ ζυγά, τοιαῦτα τὰ σπαρτία πολλὰ ἔγκειται ἐν τῷ τοιούτῳ
ζυγῷ, ὧν ἑκάστου τὸ ἐπὶ τάδε ἐπὶ τὸ σφαίρωμα τὸ ἥμισυ
τῆς φάλαγγός ἐστι, καὶ ὁ σταθμὸς δι' ἴσου τῶν ἀπ' ἀλλήλων
τῶν σπαρτίων κινουμένων, ὥστε συμμετρεῖσθαι πόσον βάροσ