Volendo inferire, cheſi come tra duoi numeri ſodi, &
ſimi-
li fra loro, non puo cader vn ſol mezo proportionale, ma ben
duoi di neceſſità, (le qual coſe ſi manifeſtano nell' ottauo lib.
d'Eucli. alla 16. 17. 18. & 19. propoſitione) coſi fu ragioneuole,
che tra il corpo igneo, & il terreſtre vifuſſero duoi corpi, non
già per cagion della proportionalità continua in quantità di eſ-
ſi corpi, ma ben per la ſimilitudine dell'vnione, poi che'l pro-
dotto da duoi mezi proportionali, s'vguaglia al prodotto da-
gli eſtremi, & l'iſteſſo riſpetto, che ha il primo di eſſi quatro al
ſecondo il medeſimo ha il ſecondo al terzo onde eſſo ſecondo,
vien ad aſſomigliarſi per ciò al primo, & il medeſimo riſpetto
pe'l conuerſo, che ha il quarto al terzo, l'iſteſſo ha il terzo al ſe-
condo, onde eſſo terzo viene à pigliar effigie di vltimo, & per-
ciò diſſe Platone.
li fra loro, non puo cader vn ſol mezo proportionale, ma ben
duoi di neceſſità, (le qual coſe ſi manifeſtano nell' ottauo lib.
d'Eucli. alla 16. 17. 18. & 19. propoſitione) coſi fu ragioneuole,
che tra il corpo igneo, & il terreſtre vifuſſero duoi corpi, non
già per cagion della proportionalità continua in quantità di eſ-
ſi corpi, ma ben per la ſimilitudine dell'vnione, poi che'l pro-
dotto da duoi mezi proportionali, s'vguaglia al prodotto da-
gli eſtremi, & l'iſteſſo riſpetto, che ha il primo di eſſi quatro al
ſecondo il medeſimo ha il ſecondo al terzo onde eſſo ſecondo,
vien ad aſſomigliarſi per ciò al primo, & il medeſimo riſpetto
pe'l conuerſo, che ha il quarto al terzo, l'iſteſſo ha il terzo al ſe-
condo, onde eſſo terzo viene à pigliar effigie di vltimo, & per-
ciò diſſe Platone.
Propterea ex huiuſmodi rebus, numero quatuor, mundi cor-
pus conflatum eſt, ea cõnexum comparatione, qua dixi. Ex quo
ſeipſum amicitia concordi complectitur, & c.
pus conflatum eſt, ea cõnexum comparatione, qua dixi. Ex quo
ſeipſum amicitia concordi complectitur, & c.
Doue chiaro ſi vede, che Platone non ha voluto intender in
queſto luogo, che gl'elementi ſiano fra loro maggiori, ò mino-
ri nella proportionalità cõtinua, ne geometrica, ne altra, ma ha
pieſo coſi fatta comparatione, ò ſomiglianza, per riſpetio della
ſimboleità, che hanno gl'elementi mezani con gl'eſtremi, la
qual ſomiglianza non ſi ſcopre maggiore, che nella proportio-
nalità continua geometrica.
queſto luogo, che gl'elementi ſiano fra loro maggiori, ò mino-
ri nella proportionalità cõtinua, ne geometrica, ne altra, ma ha
pieſo coſi fatta comparatione, ò ſomiglianza, per riſpetio della
ſimboleità, che hanno gl'elementi mezani con gl'eſtremi, la
qual ſomiglianza non ſi ſcopre maggiore, che nella proportio-
nalità continua geometrica.
Eſſendo, che tra li numeri ſodi, &
ſimili fra loro ſem pre di ne
ceſſità ſi ritrouano doi altri numeri, (li quali ſono anch'eſſi ſo-
di) in continua proportionalità geometrica.
ceſſità ſi ritrouano doi altri numeri, (li quali ſono anch'eſſi ſo-
di) in continua proportionalità geometrica.