Benedetti, Giovanni Battista - Consideratione d'intorno al discorso della grandezza della terra e dell' acqua di Berga

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2323 ſed duobus ſemper mediis copulentur, inter ignem & terram,
Deus aerem aquam que locauit, & c.

Volendo inferire, cheſi come tra duoi numeri ſodi, & ſimi-
li fra loro, non puo cader vn ſol mezo proportionale, ma ben
duoi di neceſſità, (le qual coſe ſi manifeſtano nell' ottauo lib.
d'Eucli. alla 16. 17. 18. & 19. propoſitione) coſi fu ragioneuole,
che tra il corpo igneo, & il terreſtre vifuſſero duoi corpi, non
già per cagion della proportionalità continua in quantità di eſ-
ſi corpi, ma ben per la ſimilitudine dell'vnione, poi che'l pro-
dotto da duoi mezi proportionali, s'vguaglia al prodotto da-
gli eſtremi, & l'iſteſſo riſpetto, che ha il primo di eſſi quatro al
ſecondo il medeſimo ha il ſecondo al terzo onde eſſo ſecondo,
vien ad aſſomigliarſi per ciò al primo, & il medeſimo riſpetto
pe'l conuerſo, che ha il quarto al terzo, l'iſteſſo ha il terzo al ſe-
condo, onde eſſo terzo viene à pigliar effigie di vltimo, & per-
ciò diſſe Platone.

Propterea ex huiuſmodi rebus, numero quatuor, mundi cor-
pus conflatum eſt, ea cõnexum comparatione, qua dixi. Ex quo
ſeipſum amicitia concordi complectitur, & c.

Doue chiaro ſi vede, che Platone non ha voluto intender in
queſto luogo, che gl'elementi ſiano fra loro maggiori, ò mino-
ri nella proportionalità cõtinua, ne geometrica, ne altra, ma ha
pieſo coſi fatta comparatione, ò ſomiglianza, per riſpetio della
ſimboleità, che hanno gl'elementi mezani con gl'eſtremi, la
qual ſomiglianza non ſi ſcopre maggiore, che nella proportio-
nalità continua geometrica.

Ne manco biſognerebbe dire, come dice il S. Berga. cioè.

Eſſendo nei corpi ſodi poſſibile il mezo vguale nella geome-
trica proportione.

Volĕdo far del Filoſofo mathematico, percioche meglio ha-
urebbe detto in queſt' altro modo.

Eſſendo, che tra li numeri ſodi, & ſimili fra loro ſem pre di ne
ceſſità ſi ritrouano doi altri numeri, (li quali ſono anch'eſſi ſo-
di) in continua proportionalità geometrica.

La quinta ragione fondata ne gl'eccliſſi della Luna è nõ mĕ
vaga & bella dell'altre doue diceil S. Berga.

Cõcioſia coſa, che, ſe foſſe la terra maggiore, & più eminente
dell'acqua, ſarebbe poſſibile, che il corpo della Luna ſi oſcuraſ-
fe taluolta, ſolamĕte ſecõdo il centro, reſtãdo tutte l'altre

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