1patet ex 48. 10. Vitellionis; vt in figura, in qua ſydus B, oculus A, nubes
C D F, radij viſuales tres refracti in nube ſint B C A, B D A, B E A, facien
tes conſimilem refractionem, ideſt angulos refractos B C A, B D A, B E A,
æquales in punctis C, D, F: atque hoc eſt conſimilem facere refractionem.
Supponit ſecundò lineas à ſydere ad nubem, vſque extenſas eſſe æquales, vt
ſunt B C, B D, B F: ſimiliter reliquas tres à nube ad viſum A. pares eſſe C A,
D A, F A. his ſuppoſitis, ſi deinde protrahatur recta A B, ab oculo ad ſydus,
exurgunt tria triangula omninò æqualia, & ſimilia, cum duo latera vnius
ſint æqualia duobus alterius vtrunque vtrique, & angulus angulo, & præterea
baſis ſit communis; ideò per quartam primi ſunt omninò æqualia. ducan
tur nunc ex angulis C, D, F, tres perpendiculares ad rectam A B, quæ ſint
C E, D E, F E, in figura; quæ tres neceſſariò erunt æquales, cum ſint ductæ
ab angulis æqualibus æqualium triangulorum ad communem baſim, & di
uident neceſſariò baſim in eodem puncto E, cum diuidant triangula æqua
lia proportionaliter; eruntque; propterea hæ tres rectæ in eodem plano, quod
in nube concipitur ex 5. 11. Quare ſi concipiamus ſuperficiem, ſiue planum
delineari circa E, ad interuallum linearum æqualium C E, D E, F E, de
ſcriptus erit circulus per 9. tertij, cuius circumferentia C D F. Ex quibus
patet tria illa puncta C, D, E, per quæ Sol tranſparet eſſe in orbem diſpoſi
ta. cauſa igitur rotunditatis Areæ, eſt ſimilitudo angulorum refractionis,
quibus Sol tranſparet: vel ideo rotunda eſt, quia ſimiles anguli neceſſariò
in orbem conſtituuntur, vt oſtenſum eſt. Eadem ratione omnia alia puncta
eiuſdem circunferentiæ ſunt puncta, per quæ Sol videtur refractè; & hoc mo
do ad ſimilitudinem trium linearum A C B, A D B, A F B, refractarum, in
finitæ vndique intelligendæ ſunt, quarum aliæ refrangantur in circunferentia
prædicta, aliæ verò in alia periphæria maiori, aliæ etiam in minori, ita vt
ex tota nube fiant refractiones circulares plurimæ, ex quibus in nube area
conſtituatur. Atque hæc cur Halonis figura orbicularis videatur, rationem
reddunt, vnaque; textui lucem afferunt.
C D F, radij viſuales tres refracti in nube ſint B C A, B D A, B E A, facien
tes conſimilem refractionem, ideſt angulos refractos B C A, B D A, B E A,
æquales in punctis C, D, F: atque hoc eſt conſimilem facere refractionem.
Supponit ſecundò lineas à ſydere ad nubem, vſque extenſas eſſe æquales, vt
ſunt B C, B D, B F: ſimiliter reliquas tres à nube ad viſum A. pares eſſe C A,
D A, F A. his ſuppoſitis, ſi deinde protrahatur recta A B, ab oculo ad ſydus,
exurgunt tria triangula omninò æqualia, & ſimilia, cum duo latera vnius
ſint æqualia duobus alterius vtrunque vtrique, & angulus angulo, & præterea
baſis ſit communis; ideò per quartam primi ſunt omninò æqualia. ducan
tur nunc ex angulis C, D, F, tres perpendiculares ad rectam A B, quæ ſint
C E, D E, F E, in figura; quæ tres neceſſariò erunt æquales, cum ſint ductæ
ab angulis æqualibus æqualium triangulorum ad communem baſim, & di
uident neceſſariò baſim in eodem puncto E, cum diuidant triangula æqua
lia proportionaliter; eruntque; propterea hæ tres rectæ in eodem plano, quod
in nube concipitur ex 5. 11. Quare ſi concipiamus ſuperficiem, ſiue planum
delineari circa E, ad interuallum linearum æqualium C E, D E, F E, de
ſcriptus erit circulus per 9. tertij, cuius circumferentia C D F. Ex quibus
patet tria illa puncta C, D, E, per quæ Sol tranſparet eſſe in orbem diſpoſi
ta. cauſa igitur rotunditatis Areæ, eſt ſimilitudo angulorum refractionis,
quibus Sol tranſparet: vel ideo rotunda eſt, quia ſimiles anguli neceſſariò
in orbem conſtituuntur, vt oſtenſum eſt. Eadem ratione omnia alia puncta
eiuſdem circunferentiæ ſunt puncta, per quæ Sol videtur refractè; & hoc mo
do ad ſimilitudinem trium linearum A C B, A D B, A F B, refractarum, in
finitæ vndique intelligendæ ſunt, quarum aliæ refrangantur in circunferentia
prædicta, aliæ verò in alia periphæria maiori, aliæ etiam in minori, ita vt
ex tota nube fiant refractiones circulares plurimæ, ex quibus in nube area
conſtituatur. Atque hæc cur Halonis figura orbicularis videatur, rationem
reddunt, vnaque; textui lucem afferunt.
Summæ 2. cap. 4. De Iridis figura.
162
Qvod autem neque circulum poſſibile ſit fieri Iridis, neque maiorem ſemicir
culo portionem, & de alijs accidentibus circa ipſam, ex deſcriptione
erit conſiderantibus manifeſtum) In Logicis ſæpius monui Ariſt. per
deſcriptiones intelligere geometricas demonſtrationes, quod
etiam hoc loco confirmatur, vbi Geometrica demonſtratione quam deſcri
ptionem appellat, Iridis figuræ accidentia oſtendit; nimirum cur ſit quidem
circularis, nunquam tamen circulus integer, imò neque ſemicirculo vnquam
maior, ſed tamen ſemicirculo minor.
culo portionem, & de alijs accidentibus circa ipſam, ex deſcriptione
erit conſiderantibus manifeſtum) In Logicis ſæpius monui Ariſt. per
deſcriptiones intelligere geometricas demonſtrationes, quod
etiam hoc loco confirmatur, vbi Geometrica demonſtratione quam deſcri
ptionem appellat, Iridis figuræ accidentia oſtendit; nimirum cur ſit quidem
circularis, nunquam tamen circulus integer, imò neque ſemicirculo vnquam
maior, ſed tamen ſemicirculo minor.
163
Ibidem (Hemiſphærio enim exiſtente ſuper horizontis circulum in quo A. cen
tro autem K, alio autem quodam oriente puncto, in quo G, ſi lineæ, quæ à K, ſecun
dum conum excidentes faciant velut axem lineam in qua G K, & à K. ad M, co
pulatæ refrangantur ab hemiſphærio ad G, ſuper maiorem angulum, circuli circun
ferentiam incident lineæ, quæ à K, & ſi quidem in ortu, aut in occaſu aſtri reflexio
fiat, ſemicirculus ab horizonte aſſumetur ſuper terram factus. ſi autem ſupra, minor
tro autem K, alio autem quodam oriente puncto, in quo G, ſi lineæ, quæ à K, ſecun
dum conum excidentes faciant velut axem lineam in qua G K, & à K. ad M, co
pulatæ refrangantur ab hemiſphærio ad G, ſuper maiorem angulum, circuli circun
ferentiam incident lineæ, quæ à K, & ſi quidem in ortu, aut in occaſu aſtri reflexio
fiat, ſemicirculus ab horizonte aſſumetur ſuper terram factus. ſi autem ſupra, minor
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib