1autem terminum mathematicum colligitur manifeſtè ex Proelo, qui lib. 3.
in comm. Elem. Euclidis ad primam propoſitionem primi Elementi, pag.
121. ſic ait, Abductio verò eſt tranſitus à propoſito problemate, vel theo
remate ad aliud, quo cognito, aut comparato Propoſitum quoque perſpi
cuum eſt. Exempli cauſa, cum cubi duplicatio propoſita eſſet ad inueſti
gandam quæſtionem in aliud tranſtulere, quod illud propoſitum conſequi
tur, ad duarum nempe mediarum linearum inuentionem tranſlata eſt quæ
ſtio, & ſic quærebant deinceps, quonam modo datis duabus rectis lineis,
duæ mediæ proportionales reperirentur. Primum autem dicunt Hippocra
tem Chium prędictorum titulorum, Abductionem feciſſe, qui & lunulæ qua
dratum fecit æquale, & alia multa in Geometria inuenit. hæc Proclus. vbi
non diſſimulandum nos reſtituiſſe verbum, Abductionem, cuius loco inter
pres Procli vtitur inductionis voce, ſequuti & rationem, & græcum textum,
qui noſtram hanc expoſitionem euidenter poſtulat, απαγωγὴ enim valet &
inductionem, & abductionem, ſed abductio omnino rei propoſitæ quadrat.
in comm. Elem. Euclidis ad primam propoſitionem primi Elementi, pag.
121. ſic ait, Abductio verò eſt tranſitus à propoſito problemate, vel theo
remate ad aliud, quo cognito, aut comparato Propoſitum quoque perſpi
cuum eſt. Exempli cauſa, cum cubi duplicatio propoſita eſſet ad inueſti
gandam quæſtionem in aliud tranſtulere, quod illud propoſitum conſequi
tur, ad duarum nempe mediarum linearum inuentionem tranſlata eſt quæ
ſtio, & ſic quærebant deinceps, quonam modo datis duabus rectis lineis,
duæ mediæ proportionales reperirentur. Primum autem dicunt Hippocra
tem Chium prędictorum titulorum, Abductionem feciſſe, qui & lunulæ qua
dratum fecit æquale, & alia multa in Geometria inuenit. hæc Proclus. vbi
non diſſimulandum nos reſtituiſſe verbum, Abductionem, cuius loco inter
pres Procli vtitur inductionis voce, ſequuti & rationem, & græcum textum,
qui noſtram hanc expoſitionem euidenter poſtulat, απαγωγὴ enim valet &
inductionem, & abductionem, ſed abductio omnino rei propoſitæ quadrat.
Notandum præterea Hippocratem Chium fuiſſe auctorem huius Abdu
ctionis, eumque; feciſſe Abductionem à propoſito Problemate quadrandi cir
culi, vnde manifeſtè apparet, Ariſtotelem ex Mathematicis hunc terminum
mutuò accepiſſe, quandoquidem ex ijſdem accepit etiam exemplum Abdu
ctionis Mathematicæ, imò etiam exemplum ipſius authoris Abductionis
Mathematicæ. ſyllogiſmus autem Hippocratis, quo oſtendebat circuli qua
draturam reducebatur ad has propoſitiones, omnis rectilinea figura qua
dratur, ſed circulus reducitur ad figuram rectilineam, ergo circulus qua
dratur. in probatione minoris facta eſt Abductio, cum enim ipſe vellet re
ctificare circumferentiam circuli per lunulas, nec valeret, alij per lineam,
quandam quadratricem, vt eſt apud Pappum Alexandrinum, & apud P. Cla
uium in fine ſexti Elem. & alij aliter fruſtra conarentur, facta eſt Abductio
circa probationem minoris, in qua adhuc Mathematici verſantur; quæ pro
batio, ſi tandem inueniri poſſet, mox ſequeretur principale propoſitum pro
blema, nimirum circulus quadraretur; vide quæ ſcripſimus in cap. 3. Præ
dicam. de hac re, quia plurimum hunc conferunt. ſed iam ad textus expli
cationem veniamus.
ctionis, eumque; feciſſe Abductionem à propoſito Problemate quadrandi cir
culi, vnde manifeſtè apparet, Ariſtotelem ex Mathematicis hunc terminum
mutuò accepiſſe, quandoquidem ex ijſdem accepit etiam exemplum Abdu
ctionis Mathematicæ, imò etiam exemplum ipſius authoris Abductionis
Mathematicæ. ſyllogiſmus autem Hippocratis, quo oſtendebat circuli qua
draturam reducebatur ad has propoſitiones, omnis rectilinea figura qua
dratur, ſed circulus reducitur ad figuram rectilineam, ergo circulus qua
dratur. in probatione minoris facta eſt Abductio, cum enim ipſe vellet re
ctificare circumferentiam circuli per lunulas, nec valeret, alij per lineam,
quandam quadratricem, vt eſt apud Pappum Alexandrinum, & apud P. Cla
uium in fine ſexti Elem. & alij aliter fruſtra conarentur, facta eſt Abductio
circa probationem minoris, in qua adhuc Mathematici verſantur; quæ pro
batio, ſi tandem inueniri poſſet, mox ſequeretur principale propoſitum pro
blema, nimirum circulus quadraretur; vide quæ ſcripſimus in cap. 3. Præ
dicam. de hac re, quia plurimum hunc conferunt. ſed iam ad textus expli
cationem veniamus.
17
Ex eodem cap. (Veluti ſi K, eſſet quadrari, in quo autem E, rectilineum, in
quo verò F, circulus, ſi ipſius E F, vnum ſolum eſſet medium, hoc, quod eſt, cum
lunulis æqualem fieri circulum rectilineo, eſſe poſſet propè ipſum cognoſcere, cum
vero B C, neque credibilius ſit, quam A C, neque pauca media, non dico Abductio
nem: neque quando B C, ſit immediatum, tale enim ſcientia est) Aduerte figuram
vulgatæ editionis eſſe mendoſam, & propterea reſtituendam eſſe, qualis pri
ma ſequens ex Simplicio ad tex. 11. primi Phyſic. hoc modo Hippocrates
Chius conabatur circulum ad quadrum redigere; fit circulus A B G C, qua
drandus; conſtituatur itaque ſuper diametro eius B C, quadratum B C D F,
cuius diameter B D, ſecatur bifariam in G, à circumferentia circuli dati,
quod patet ducta ſemidiametro H G, perpendiculari ex B C, quæ ſuo extre
mo puncto G, ſecat bifariam, & diametrum B D, & circumferentiam B G C.
facto ergo centro G, deſcribatur alter circulus per puncta B C D F, conne
ctaturque; recta G C. in triangulo orthogonio B C D, latus B D, ſubtenditur
quo verò F, circulus, ſi ipſius E F, vnum ſolum eſſet medium, hoc, quod eſt, cum
lunulis æqualem fieri circulum rectilineo, eſſe poſſet propè ipſum cognoſcere, cum
vero B C, neque credibilius ſit, quam A C, neque pauca media, non dico Abductio
nem: neque quando B C, ſit immediatum, tale enim ſcientia est) Aduerte figuram
vulgatæ editionis eſſe mendoſam, & propterea reſtituendam eſſe, qualis pri
ma ſequens ex Simplicio ad tex. 11. primi Phyſic. hoc modo Hippocrates
Chius conabatur circulum ad quadrum redigere; fit circulus A B G C, qua
drandus; conſtituatur itaque ſuper diametro eius B C, quadratum B C D F,
cuius diameter B D, ſecatur bifariam in G, à circumferentia circuli dati,
quod patet ducta ſemidiametro H G, perpendiculari ex B C, quæ ſuo extre
mo puncto G, ſecat bifariam, & diametrum B D, & circumferentiam B G C.
facto ergo centro G, deſcribatur alter circulus per puncta B C D F, conne
ctaturque; recta G C. in triangulo orthogonio B C D, latus B D, ſubtenditur
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib