1figuram non deſtruit, quamuis diuidat.
quemadmodum faciunt; qui vaſa militaria
partiuntur. At cæteræ lineæ, quæ per lineas compoſitam figuram ſecant, eam cor
rumpunt: committitur enim rectilinea figura in angulis, vel ſecundum angulos)
Vt rectè problema hoc percipiamus, proponenda eſt figura rectilinea, &
vna ex ijs, quæ parallelogramma dicuntur, vt ſunt Quadratum, Quadrila
141[Figure 141]
terum, Rhombus, Rhomboides, cuiuſmo
di eſt præſens, aliter verba Ariſt. illi non
ſemper quadrarent, quia illarum diameter
illas ſemper bifariam non ſe caret. quemad
modum videre eſt in trapezio. & pentagono
etiam æquilatero. Quærit igitur, cur ex om
nibus lineis, quæ quadrilaterum A B C D,
bifariam diuidunt, quales ſunt E F, G H, &
D B. ſola D B, quæ ab angulo ad angulum
ducta eſt, mœruit appellari diameter. Reſpondet autem, eam fortè appel
lationem hanc præ cæteris inde promeruiſſe, quòd, quamuis aliæ omnes
æquè parallelogrammum dimetiantur, ſola tamen ipſa D B, ipſum non de
ſtruit, nec ſcindit, cùm ei nouam aliquam diuiſionem non inferat, ſed id per
angulos ſecet, vbi prius laterum commiſſuræ erant: reliquæ verò omnes no
uas figuræ ſectiones inferunt, cùm eius latera in punctis E, F, G, H, diuidant,
vbi nulla prius erat diuiſio; quapropter ipſam quodammodo deſtruunt,
atque corrumpunt. Aduertè vulgatam verſionem latinam hanc (Angulis enim
constant, quæ rectis lineis continentur) malè græco textui συγκεινται γαρ τὸ
ευθυγραμμον κατὰ τας γωνίας, reſpondere, qui ſic latinè reddendus eſt: com
ponitur enim rectilineum iuxta angulos; quæ interpretatio vera eſt, quia
anguli ſunt laterum commiſſuræ, vt dictum eſt.
partiuntur. At cæteræ lineæ, quæ per lineas compoſitam figuram ſecant, eam cor
rumpunt: committitur enim rectilinea figura in angulis, vel ſecundum angulos)
Vt rectè problema hoc percipiamus, proponenda eſt figura rectilinea, &
vna ex ijs, quæ parallelogramma dicuntur, vt ſunt Quadratum, Quadrila
141[Figure 141]terum, Rhombus, Rhomboides, cuiuſmo
di eſt præſens, aliter verba Ariſt. illi non
ſemper quadrarent, quia illarum diameter
illas ſemper bifariam non ſe caret. quemad
modum videre eſt in trapezio. & pentagono
etiam æquilatero. Quærit igitur, cur ex om
nibus lineis, quæ quadrilaterum A B C D,
bifariam diuidunt, quales ſunt E F, G H, &
D B. ſola D B, quæ ab angulo ad angulum
ducta eſt, mœruit appellari diameter. Reſpondet autem, eam fortè appel
lationem hanc præ cæteris inde promeruiſſe, quòd, quamuis aliæ omnes
æquè parallelogrammum dimetiantur, ſola tamen ipſa D B, ipſum non de
ſtruit, nec ſcindit, cùm ei nouam aliquam diuiſionem non inferat, ſed id per
angulos ſecet, vbi prius laterum commiſſuræ erant: reliquæ verò omnes no
uas figuræ ſectiones inferunt, cùm eius latera in punctis E, F, G, H, diuidant,
vbi nulla prius erat diuiſio; quapropter ipſam quodammodo deſtruunt,
atque corrumpunt. Aduertè vulgatam verſionem latinam hanc (Angulis enim
constant, quæ rectis lineis continentur) malè græco textui συγκεινται γαρ τὸ
ευθυγραμμον κατὰ τας γωνίας, reſpondere, qui ſic latinè reddendus eſt: com
ponitur enim rectilineum iuxta angulos; quæ interpretatio vera eſt, quia
anguli ſunt laterum commiſſuræ, vt dictum eſt.
338
Eadem ſect.
num.
2. (cur diameter ita eſt appellata?
Vtrum quoniam ſola bi
partitò figuram diuidat? An quod ſola figuram ſecat per partes, ſiue membra, qui
bus in flexa coarctatur, cùm cæteræ per latera diuidant?) præſentis problematis
expoſitio petatur ex præcedentis expoſitione.
partitò figuram diuidat? An quod ſola figuram ſecat per partes, ſiue membra, qui
bus in flexa coarctatur, cùm cæteræ per latera diuidant?) præſentis problematis
expoſitio petatur ex præcedentis expoſitione.
339
In problemate 3. (Cur homines omnes tam Græci, quàm Barbari ad decem
vſque numerare conſueuere, & c. Vtrum quod denarius numerus perfectus ſit: con
tinet enim omnia numerorum genera. vt par, impar, quadratum, quadrantale, lon
gum, planum, primum, compoſitum) Cur omnes nationes miro quodam con
ſenſu ſuos numeros in denas, veluti in gradus quoſdam diuidant, Ariſtoteles
cauſam indagaturus, reſpondet primò id fortè accidiſſe ob denarij numeri
perfectionem: cuius perfectionis hoc eſt indicium, quod denarius contineat
omnes numerorum ſpecies. quæ quidem omnes numerorum ſpecies in defi
nitionibus 7. Elem. exponuntur, quas conſulere debes. in denario numero
contineri numeros pares, ac impares, per ſe patet. continetur etiam in eo
quadratus numerus, imò duo quadrati numeri, nam, & quaternarius eſt
numerus quadratus, quippe qui ex ductu binarij in binarium producatur:
item nouenarius eſt quadratus, quippe qui ex multiplicatione ternarij in
ternarium gignitur. Porrò pro quadrantali numero intelligendus eſt nume
rus cubus, erat. n. quadratal apud Romanos vas cubicæ figuræ: imò in græ
co textu voci huic quadrantali, reſpondet κυβος, ideſt, cubus. vnde apud la
vſque numerare conſueuere, & c. Vtrum quod denarius numerus perfectus ſit: con
tinet enim omnia numerorum genera. vt par, impar, quadratum, quadrantale, lon
gum, planum, primum, compoſitum) Cur omnes nationes miro quodam con
ſenſu ſuos numeros in denas, veluti in gradus quoſdam diuidant, Ariſtoteles
cauſam indagaturus, reſpondet primò id fortè accidiſſe ob denarij numeri
perfectionem: cuius perfectionis hoc eſt indicium, quod denarius contineat
omnes numerorum ſpecies. quæ quidem omnes numerorum ſpecies in defi
nitionibus 7. Elem. exponuntur, quas conſulere debes. in denario numero
contineri numeros pares, ac impares, per ſe patet. continetur etiam in eo
quadratus numerus, imò duo quadrati numeri, nam, & quaternarius eſt
numerus quadratus, quippe qui ex ductu binarij in binarium producatur:
item nouenarius eſt quadratus, quippe qui ex multiplicatione ternarij in
ternarium gignitur. Porrò pro quadrantali numero intelligendus eſt nume
rus cubus, erat. n. quadratal apud Romanos vas cubicæ figuræ: imò in græ
co textu voci huic quadrantali, reſpondet κυβος, ideſt, cubus. vnde apud la