1
13[Figure 13]
angulo recto C, ergo quadratum eius ex corol
lario 47. primi, duplum erit quadrati B C, quare
etiam circulus B C D F, duplus erit circuli A B
G C, per 2. duodecimi, & ſemicirculus B C D,
duplus erit ſemicirculi B A C: & quadrans B E
C G, æqualis erit ſemicirculo B A C: ablato igi
tur communi ſegmento B E C H, remanet lunu
la B A C E, æqualis triangulo B C G, quod trian
gulum ſi per vltimam ſecundi quadretur, erit lu
nula B A C, conſequenter quadrata. hucuſque be
nè procedit Hippocrates. ſed vt reliquum circu
li quadret, ſic pergit, ponatur recta L M, dupla
ipſius B C, ſupra quam ſemicirculus deſcribatur
14[Figure 14]
L O M, cui inſcribatur hexagoni
æquilateri dimidium L Q S M, & ſu
per tribus hexagoni lateribus, ſint
tres ſemicirculi, vt in figura. & quo
niam diameter L M, dupla eſt vniuſ
cuiuſque diametrorum B C, L Q, Q S,
S M, erit ſemicirculus L O M, ęqua
lis quatuor ſemicirculis prædictis
per 2. duodecimi, & per 4. ſecundi
ablatis igitur tribus ſegmentis com
munibus L N Q, Q O S, S P M, relinquetur trapezium L Q S M, æquale ſe
micirculo B A C, & tribus lunulis L H Q N, Q R S O, S X M P, abſcindan
tur itaque de trapezio tria triangula æqualia tribus lunulis, eo modo, quo ſu
pra in prima figura factum eſt, & quod relinquetur æquale erit ſemicirculo
B A C. quod deinde quadretur per vlt. ſecundi, ſed aduerte, quod quando
ait, abſcindantur de trapezio tria triangula æqualia lunulis, eo modo, quo
ſupra, committit deceptionem, quia eodem modo, quo ſupra minimè id fa
cere poſſumus, quia in ſuperiori figura triangula erant conſtituta ſuper la
tus B C, quadrati B C D F, intra circulum deſcripti, qui circulus facit cum
B C, maius ſegmentum, quam faciat ſemicirculus L O M, cum lateribus L Q,
Q S, S M. & propterea ſemicirculus iſte non habet eandem proportionem
ad vnamquamque lunularum ſuarum, quam habet ſemicirculus ſuperior
B C D, ad lunulam B A C E. atque hæc eſt fallacia, quam authorem ſuum mi
nimè latuiſſe putandum, cuius Ariſt. ſæpius mentionem in ſequentibus fa
ciet : quì enim fieri poteſt, vt tam acutus inuentor, adeo manifeſtum erro
rem non vidiſſet, verum propter adinuenti excellentiam, authori ſuo pla
cuit paralogyſmus. mirabilis tamen ſemper habita eſt illa ſuperior lunulæ
quadratio. Ex quibus ſatis clara eſſe poſſunt ea, quæ ad Mathematicum per
tinent, ad locum hunc de Abductione declarandum. facta eſt igitur abdu
ctio ab Hippocrate in quadratione trium poſteriorum lunularum, in qua
rum quadratione diu immoratus, nunquam niſi cum paralogyſmo quadra
re valuit. Hæc pluribus, vt ſequentibus etiam textibus, in quibus huius te
tragoniſmi fit mentio ſatisfacere poſſimus. Hippocrates iſte Chius eſt alter
13[Figure 13]angulo recto C, ergo quadratum eius ex corol
lario 47. primi, duplum erit quadrati B C, quare
etiam circulus B C D F, duplus erit circuli A B
G C, per 2. duodecimi, & ſemicirculus B C D,
duplus erit ſemicirculi B A C: & quadrans B E
C G, æqualis erit ſemicirculo B A C: ablato igi
tur communi ſegmento B E C H, remanet lunu
la B A C E, æqualis triangulo B C G, quod trian
gulum ſi per vltimam ſecundi quadretur, erit lu
nula B A C, conſequenter quadrata. hucuſque be
nè procedit Hippocrates. ſed vt reliquum circu
li quadret, ſic pergit, ponatur recta L M, dupla
ipſius B C, ſupra quam ſemicirculus deſcribatur
14[Figure 14]L O M, cui inſcribatur hexagoni
æquilateri dimidium L Q S M, & ſu
per tribus hexagoni lateribus, ſint
tres ſemicirculi, vt in figura. & quo
niam diameter L M, dupla eſt vniuſ
cuiuſque diametrorum B C, L Q, Q S,
S M, erit ſemicirculus L O M, ęqua
lis quatuor ſemicirculis prædictis
per 2. duodecimi, & per 4. ſecundi
ablatis igitur tribus ſegmentis com
munibus L N Q, Q O S, S P M, relinquetur trapezium L Q S M, æquale ſe
micirculo B A C, & tribus lunulis L H Q N, Q R S O, S X M P, abſcindan
tur itaque de trapezio tria triangula æqualia tribus lunulis, eo modo, quo ſu
pra in prima figura factum eſt, & quod relinquetur æquale erit ſemicirculo
B A C. quod deinde quadretur per vlt. ſecundi, ſed aduerte, quod quando
ait, abſcindantur de trapezio tria triangula æqualia lunulis, eo modo, quo
ſupra, committit deceptionem, quia eodem modo, quo ſupra minimè id fa
cere poſſumus, quia in ſuperiori figura triangula erant conſtituta ſuper la
tus B C, quadrati B C D F, intra circulum deſcripti, qui circulus facit cum
B C, maius ſegmentum, quam faciat ſemicirculus L O M, cum lateribus L Q,
Q S, S M. & propterea ſemicirculus iſte non habet eandem proportionem
ad vnamquamque lunularum ſuarum, quam habet ſemicirculus ſuperior
B C D, ad lunulam B A C E. atque hæc eſt fallacia, quam authorem ſuum mi
nimè latuiſſe putandum, cuius Ariſt. ſæpius mentionem in ſequentibus fa
ciet : quì enim fieri poteſt, vt tam acutus inuentor, adeo manifeſtum erro
rem non vidiſſet, verum propter adinuenti excellentiam, authori ſuo pla
cuit paralogyſmus. mirabilis tamen ſemper habita eſt illa ſuperior lunulæ
quadratio. Ex quibus ſatis clara eſſe poſſunt ea, quæ ad Mathematicum per
tinent, ad locum hunc de Abductione declarandum. facta eſt igitur abdu
ctio ab Hippocrate in quadratione trium poſteriorum lunularum, in qua
rum quadratione diu immoratus, nunquam niſi cum paralogyſmo quadra
re valuit. Hæc pluribus, vt ſequentibus etiam textibus, in quibus huius te
tragoniſmi fit mentio ſatisfacere poſſimus. Hippocrates iſte Chius eſt alter