1dit nonnunquam in phyſicis, ſæpius in mathematicis; ſecundus etiam progreſſus adhibendus
erit. Idemque ordo tenebitur non modo in omni ratiocinatione qua de cauſsis quæritur, ſed
etiam in definitione; ſiquidem progreſſus ille primus fit à notis nobis, & reſolutio, vt à gene
re tanquam toto, & noto nobis quod per differentias ſecatur in ſuas partes, & ſemper vt à po
ſteriore. genus enim ſic conſideratum eſt vt totum quòd aiunt integrale; & eſt poſterius parti
bus; poſterior verò ſit compoſitio in qua cum genere differentiæ copulantur. Habetur itidem
compoſitio, cùm progredimur à definitione quid nominis ad definitionem quid rei, quia ſup
ponatur definitio quid nominis; at eam ego reſolutionem facerem quòd ſit, vt à poſteriore ad
prius. Cæterùm ex hac compoſitione exiſtit ſcientia. eſt enim ea definitio medium habens
quæ item in demonſtratione concluditur per definitionem quid rei. Venit hîc mihi in mentem,
quanquam demonſtratio quòd eſt, dum ſtruitur, eſt reſolutio; nihilominus & reſolutionem
quid communius eſſe; quippe quòd demonſtratio ſit argumentum & complexo terminetur,
& eo quòd eſt, reſolutio ſanè imitetur argumentum; neque rem eſſe oſtendat, ſed hoc ſolum
rem, & ſimplici terminari poſsit: nihil enim ſimplex oſtenditur argumento: imitatur autem
progreſſum tertiæ figuræ, velut inductio; ſubiectum quod eſt medium, res naturales; maior
terminus principium motus; minor natura hucuſque reſolutio procedit; ex hoc eſt compoſi
tio. Omnino autem ſemper antecedit reſolutio compoſitioni, & ex compoſitione erumpit ſcien
tia. Vterque tamen progreſſus in hoc conuenit, vt proficiſcatur ex notis nobis. At dices quo
modo hoc erit, cùm principia ſint ignota nobis? An nota nobis latius patent quàm vulgò cre
datur; quod nota nobis effectus ſimpliciter accipit, & ex hoc progreſſu exoriri putat demon
ſtrationem quod eſt. Nanque nota nobis & ſimplicia & complexa eſſe poſſunt, & eadem ſunt
communia & propria, & ad plures ſcientias pertinentia, necnon nota nobis, quia ſine ratiocina
tione cognoſcantur, & nota nobis quia per aliud nobis notum notuerint, ex hoc genere notorum
compoſitio conſtituitur, & progreſſus ille quem regreſſum dicimus. cùm cęteroqui demonſtratio
quòd res eſt, proficiſcatur ex effectibus illius ſcientiæ propriis, & ex propriis eius cauſſæ quæ in
dagatur. Obijcies tamen hîc tu mathemata quæ ex nobis & natura notis effici conſuerunt, & viam
me roges, an'ne ea ſit duplex vt in phyſicis. Nam ſi principia ſunt vtroque modo nota; non vide
tur requiri primus ille progreſſus quo principia nota fiant ex notis nobis, ſed vnus duntaxat qui
eſt à principiis, quem compoſitionem eſſe fatemur: primus enim ille progreſſus ad id inſtitutus
eſt, vt principia quæ nobis ignota ſunt, plana fiant; at in mathematicis ſunt clariſsima. Hîc ego
non negabo eſſe nonnulla principia ſcientiarum quæ prorſus demonſtrari non poſsint; quia verò
ſunt communiſsima, non ſatisfaciunt quæſitis, quantumuis arctentur, & contrahantur ad certas
affectiones. Etenim cognitio fit ex cauſsis rei proximis. Itaque etiam hic ex notis nobis ea veſti
ganda quæ ſunt nota natura, quod præſtat analyſis; poſtmodo ab iis, tanquam notis, eſt nobis ſeu
retrocedendum, ſiue deſcendendum. Quapropter vniuersè ſemper à notis nobis eſt incohandum,
& vt à notis nobis progredi conuenit, & natura poſterioribus: quoniam, & ſi ſunt prima ſimpli
citer; non tamen prima exiſtunt, ſi cum cauſsis rerum proximis conferantur quæ quidem cauſſæ
omnem quæſtionem terminant & abſoluunt. Ita ſemper erit progreſſus ille primus, quanuis ſit
à natura notis, analyticus. Vt ſi ſuper data recta linea triangulum æquilaterem conſtituere opor
teat, & planum ſit, ex eius definitione conſtare ipſum ex tribus lineis æqualibus, prætereà ſemi
diametros circulorum æqualium eſſe æquales: attamen ex eo concluditur, vt cauſſa propinquio
re, quòd vna ex ijs lineis ſit ſemidiameter communis duobus circulis æqualibus, & reliquæ illi
æquales coëant in vnum in interſectione circulorum æqualium, quod ex principiis illis, vel alio
modo nobis notuit. Ita ergo & reſolutio præcedit. Cùm verò duo ſint genera illorum quæ
ſciuntur in mathematicis, problemata, ſcilicet, & theoremata. de problematis ſatis conſtat, cum
iis principiis communibus conſiſtant, & inſuper in theoremata facile conuertantur; docent verò
mathematici reſoluere theoremata, & problemata igitur reſolui poſſunt. Quanquam quid dico
mathematicos id docere, cùm doceat idem quoque Ariſtoteles? a Quamobrem in omni item
ratione mathematica reſolutio requiritur. Quia verò tum ſcimus, cùm ex cauſa cognoſcimus
effectum, & hoc eſt componere; planum quòd vtraque via ſit neceſſaria, & in vſu apud omnes
contemplantes reſolutio nimirum quæ eſt à notis nobis & poſterioribus non modo effectibus, ſed
aliis adnexis, & communibus, ſiue ſimul etiam ſint nota natura, vt de primis ſcientiarum princi
piis dictum eſt, ſiue etiam ignota. Quocirca ſic defendi poterit nota nobis, vnde ratio noſtra
cœpit, eſſe poſteriora natura; Adeſt & compoſitio, cum effectus cuius expetitur ſcientia, & cauſ
ſa veſtigatur, ex ipſa cauſſa cognoſcitur. At verò quòd illa principia communia & indemon
ſtrabilia ſint poſteriora cauſsis proximis, etiam ſignificaſſe videtur Auerroës, qui ad nota no
bis, vnde ſumendum ſit initium philoſophiæ naturalis, retulerit illa principia communiſsi
ma quæ medio vacant. b Cùm ergo illa ſint ex notis nobis, & notitia rerum obſcurarum
ex eorum reſolutione paretur: profectò etiam ab his eſt reſolucio. Quòd ſi reſolutio
erit. Idemque ordo tenebitur non modo in omni ratiocinatione qua de cauſsis quæritur, ſed
etiam in definitione; ſiquidem progreſſus ille primus fit à notis nobis, & reſolutio, vt à gene
re tanquam toto, & noto nobis quod per differentias ſecatur in ſuas partes, & ſemper vt à po
ſteriore. genus enim ſic conſideratum eſt vt totum quòd aiunt integrale; & eſt poſterius parti
bus; poſterior verò ſit compoſitio in qua cum genere differentiæ copulantur. Habetur itidem
compoſitio, cùm progredimur à definitione quid nominis ad definitionem quid rei, quia ſup
ponatur definitio quid nominis; at eam ego reſolutionem facerem quòd ſit, vt à poſteriore ad
prius. Cæterùm ex hac compoſitione exiſtit ſcientia. eſt enim ea definitio medium habens
quæ item in demonſtratione concluditur per definitionem quid rei. Venit hîc mihi in mentem,
quanquam demonſtratio quòd eſt, dum ſtruitur, eſt reſolutio; nihilominus & reſolutionem
quid communius eſſe; quippe quòd demonſtratio ſit argumentum & complexo terminetur,
& eo quòd eſt, reſolutio ſanè imitetur argumentum; neque rem eſſe oſtendat, ſed hoc ſolum
rem, & ſimplici terminari poſsit: nihil enim ſimplex oſtenditur argumento: imitatur autem
progreſſum tertiæ figuræ, velut inductio; ſubiectum quod eſt medium, res naturales; maior
terminus principium motus; minor natura hucuſque reſolutio procedit; ex hoc eſt compoſi
tio. Omnino autem ſemper antecedit reſolutio compoſitioni, & ex compoſitione erumpit ſcien
tia. Vterque tamen progreſſus in hoc conuenit, vt proficiſcatur ex notis nobis. At dices quo
modo hoc erit, cùm principia ſint ignota nobis? An nota nobis latius patent quàm vulgò cre
datur; quod nota nobis effectus ſimpliciter accipit, & ex hoc progreſſu exoriri putat demon
ſtrationem quod eſt. Nanque nota nobis & ſimplicia & complexa eſſe poſſunt, & eadem ſunt
communia & propria, & ad plures ſcientias pertinentia, necnon nota nobis, quia ſine ratiocina
tione cognoſcantur, & nota nobis quia per aliud nobis notum notuerint, ex hoc genere notorum
compoſitio conſtituitur, & progreſſus ille quem regreſſum dicimus. cùm cęteroqui demonſtratio
quòd res eſt, proficiſcatur ex effectibus illius ſcientiæ propriis, & ex propriis eius cauſſæ quæ in
dagatur. Obijcies tamen hîc tu mathemata quæ ex nobis & natura notis effici conſuerunt, & viam
me roges, an'ne ea ſit duplex vt in phyſicis. Nam ſi principia ſunt vtroque modo nota; non vide
tur requiri primus ille progreſſus quo principia nota fiant ex notis nobis, ſed vnus duntaxat qui
eſt à principiis, quem compoſitionem eſſe fatemur: primus enim ille progreſſus ad id inſtitutus
eſt, vt principia quæ nobis ignota ſunt, plana fiant; at in mathematicis ſunt clariſsima. Hîc ego
non negabo eſſe nonnulla principia ſcientiarum quæ prorſus demonſtrari non poſsint; quia verò
ſunt communiſsima, non ſatisfaciunt quæſitis, quantumuis arctentur, & contrahantur ad certas
affectiones. Etenim cognitio fit ex cauſsis rei proximis. Itaque etiam hic ex notis nobis ea veſti
ganda quæ ſunt nota natura, quod præſtat analyſis; poſtmodo ab iis, tanquam notis, eſt nobis ſeu
retrocedendum, ſiue deſcendendum. Quapropter vniuersè ſemper à notis nobis eſt incohandum,
& vt à notis nobis progredi conuenit, & natura poſterioribus: quoniam, & ſi ſunt prima ſimpli
citer; non tamen prima exiſtunt, ſi cum cauſsis rerum proximis conferantur quæ quidem cauſſæ
omnem quæſtionem terminant & abſoluunt. Ita ſemper erit progreſſus ille primus, quanuis ſit
à natura notis, analyticus. Vt ſi ſuper data recta linea triangulum æquilaterem conſtituere opor
teat, & planum ſit, ex eius definitione conſtare ipſum ex tribus lineis æqualibus, prætereà ſemi
diametros circulorum æqualium eſſe æquales: attamen ex eo concluditur, vt cauſſa propinquio
re, quòd vna ex ijs lineis ſit ſemidiameter communis duobus circulis æqualibus, & reliquæ illi
æquales coëant in vnum in interſectione circulorum æqualium, quod ex principiis illis, vel alio
modo nobis notuit. Ita ergo & reſolutio præcedit. Cùm verò duo ſint genera illorum quæ
ſciuntur in mathematicis, problemata, ſcilicet, & theoremata. de problematis ſatis conſtat, cum
iis principiis communibus conſiſtant, & inſuper in theoremata facile conuertantur; docent verò
mathematici reſoluere theoremata, & problemata igitur reſolui poſſunt. Quanquam quid dico
mathematicos id docere, cùm doceat idem quoque Ariſtoteles? a Quamobrem in omni item
ratione mathematica reſolutio requiritur. Quia verò tum ſcimus, cùm ex cauſa cognoſcimus
effectum, & hoc eſt componere; planum quòd vtraque via ſit neceſſaria, & in vſu apud omnes
contemplantes reſolutio nimirum quæ eſt à notis nobis & poſterioribus non modo effectibus, ſed
aliis adnexis, & communibus, ſiue ſimul etiam ſint nota natura, vt de primis ſcientiarum princi
piis dictum eſt, ſiue etiam ignota. Quocirca ſic defendi poterit nota nobis, vnde ratio noſtra
cœpit, eſſe poſteriora natura; Adeſt & compoſitio, cum effectus cuius expetitur ſcientia, & cauſ
ſa veſtigatur, ex ipſa cauſſa cognoſcitur. At verò quòd illa principia communia & indemon
ſtrabilia ſint poſteriora cauſsis proximis, etiam ſignificaſſe videtur Auerroës, qui ad nota no
bis, vnde ſumendum ſit initium philoſophiæ naturalis, retulerit illa principia communiſsi
ma quæ medio vacant. b Cùm ergo illa ſint ex notis nobis, & notitia rerum obſcurarum
ex eorum reſolutione paretur: profectò etiam ab his eſt reſolucio. Quòd ſi reſolutio