Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Page concordance

< >
Scan Original
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
< >
page |< < of 291 > >|
1portionem productam inter ſe fuerint æquales reducetur hæc pro­
portio ad quatuor quantitates omologas, ſciliter abiectis amba­
bus æqualibus. Sit gratia exempli prima æqualis quintæ: & quia
in octauo modo proportio ſecundi ad quartum producitur ex pro­
portione primi ad quintum, & ſexti ad tertium, ergo per expoſita
proportio ſecundi ad quartum, ut ſexti ad tertium, & ita permutan­
do, & conuertendo ſecundi ad ſextum, ut quarti ad tertium, & tertij

ad quartum, ut ſexti ad ſecundum.
Vndecima
petitione.
Propoſitio octaua.
Si duarum proportionum ſuperiores numeri alternatim cum infe
rioribus multiplicentur, atque coniungantur: erit proportio aggre­
gati ad productum ex inferioribus inuicem proportio ex primis
proportionibus compoſita.
17[Figure 17]
Sit proportio una a ad b, alia c ad d, ducatur b in

c, fiatque e & a in d, & fiat f, iunganturque e & f & fiat h,
& ducatur b in d et fiat g: dico proportionem h g com­
poſitam eſſe ex proportione a ad b, & c ad d. Quia

enim ex b in c fit e, & ex b in d fit g, erit proportio e
ad g, ut c ad d, & ſimiliter, quia ex d in a fit f, & ex d in b fit g, erit f ad
g ut a ad b. Sed e & f componunt h, igitur proportio h ad g eſt com
poſita ex proportionibus e & f ad g, igitur per communem animi
ſententiam, & diffinitionem compoſitæ proportionis, proportio h

ad g compoſita eſt ex proportionibus a ad b, & c ad d, quod eſt
propoſitum.
Cor^{m}.
Ex 13 peti­
tione.
Per 14 diffi
nitionem.
Propoſitio nona.
Si duarum proportionum ſuperiores numeri alternatim cum
inferioribus multiplicentur, minusque productum ex maiore detra­
hatur, erit reſidui ad productum ex inferioribus proportio uelut
illa, quæ relinquitur detracta minore proportione ex maiore.
Hæc eodem modo probatur, ut præcedens, niſi quod h fit de­

tracto è minore: gratia exempli ex f, & ita ex diffinitione patet pro­
poſitum.
Cor_{m}.
152.
Propoſitio decima.
Si fuerit alicuius quantitatis ad unam partem proportio uelut al
terius partis ad ſecundam quantitatem erit proportio cuiuſuis quan
titatis eiuſdem generis ad ſecundam compoſita proportio ex pro­
portionibus eiuſdem quantitatis aſſumptæ ad utran que partem pri­
mæ quantitatis ſeorſum.
Cor^{m}.
18[Figure 18]
Sit a b quantitas diuiſa in c, & ſi c ut a b ad a c,
ita b c ad d: eritque iterum permutando a b ad b c,
ut a c ad d, & ſumatur quædam quantitas e

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum