Cardano, Geronimo - Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Table of figures

[Figure 31]

[Figure 32]

[Figure 33]

[Figure 34]

[Figure 35]

[Figure 36]

[Figure 37]

[Figure 38]

[Figure 39]

[Figure 40]

[Figure 41]

[Figure 42]

[Figure 43]

[Figure 44]

[Figure 45]

[Figure 46]

[Figure 47]

[Figure 48]

[Figure 49]

[Figure 50]

[Figure 51]

[Figure 52]

[Figure 53]

[Figure 54]

[Figure 55]

[Figure 56]

[Figure 57]

[Figure 58]

[Figure 59]

[Figure 60]

1

Cor^{m}.

Sint quantitates a b c d in continua proportione multiplici, ſed
d ad e ſit uelut reſidui a & b ad b, dico proportionem a ad b c d e
eſſe ut d ad e. Quia enim eſt gnomonis e ad quadratum d, ut d ad e
ex ſuppoſito erit per coniunctam proportionem c & d ad d & e, ut

d ad e, ſed e gnomo cum quadrato d efficit qua

29[Figure 29]
dratum e, igitur ut c quadrati ad d & eiuncta, ita
d ad e. Rurſus, quia b quadrati ad c quadratum,

ut c ad d erit gnomonis b ad quadratum c, ut
gnomonis c ad quadratum d, & ita d ad e, igitur

gnomonum b c cum quadrato d ad aggrega
tum c d e quadratorum, ut d ad e, ſed c gno
mo cum d quadrato perficit c quadratum,
& c quadratum cum gnomone b perficit
quadratum b, igitur proportio quadrati b
ad quadrata c d e, ut d quadrati a d e. Et ita
repetendo de quotuis quantitatibus in infi
nitum uſque. Hæc proponitur ab Archimede in libro de quadrato
æquali parabolæ, & minus generaliter & pluribus demonſtratur.
Ego tamen quia eſt generalis, deſcribam illam per corrolarium: ad
damque aliud quod ex hoc ſequitur.

13. Propoſ.
quinti Elem.

Per 19. quin
ti Elem.

Per 12. quin
ti Element.

Cor^{m}. 1.

Cor^{m}.

Hæc enim eſt euidens, quia conuenit ei demonſtratio propoſita.

30[Figure 30]
exemplo autem in numeris à latere
poſito uides declarationem. nam
proportio 16 ad 32 eſt uelut 27 reſi
dui primæ & ſecundæ ad ipſam ſe
cundam ſcilicet ad 54.

Cor^{m}. 2.

Cor^{m}. 3.

Si fuerint quotlibet quantitates in ſuper particulari proportio
ne analogæ, erit proportio primæ ad aggregatum omnium in infi
nitum iuxta proportionem multiplicem conuerſam illius partis.

Cor^{m}.

Velut collectæ in ſeſquialtera duplæ in ſexquitertia triplæ in
ſexquiſeptima ſeptuplæ. Vt capio 512 448 392 343, & ita deinceps
uſque in infinitum aggregatum omnium earum erit 3584.

Text layer

Text normalization

Search