1per ſe, quòd validiſſimo ictu excutietur
verſus D, quia ſimul impetu iacientis, &
natura feretur in D. Par autem erat, quòd
debiliſſimus ictus eſſet illi contrarius, id
eſt, verſus C, validiſſimus autem ſuperio
rum verſus D, quorum neutrum experi
mento conſtat: ſed validiſſimus eſt ſupe
riorum FE, mediocris FC, & debiliſſi
mus FA. Cur ita? Sanè quoniam aër rectà
magis, quàm ad latera fertur, igitur debi
liſſimus eſt ictus ex F in A. Debuerat iuxta
hanc rationem validiſſimus eſſe ex F in C,
ſed quia tota grauitas obſtat ponderis, ideò
vbi aër maximè mouetur, & pondus mi
nus grauitatis habet, hoc autem eſt in linea
FE, ibi validiſſimè torquetur pila. Reli
quum eſt igitur vt mediocriter ex F in C
feratur, id eſt, rectà in ſublime. Ne tamen
erres in ſagittis, quæ ob longitudinem &
alas velociùs quandoque feruntur ex F in
A, quàm in C, nunquam autem magis,
quàm in E: ob id qui muros quatiunt, ma
chinas ad ſemiorthon, id eſt, ad libellam
FE collocant: nam tertia fermè parte ictus
augetur. Cùm verò pila ad ſupremum re
ctà peruenerit, non per circulum, nec
rectà ſurſum illicò deſcendit, ſed media
quaſi linea, quæ parabolæ fermè imita
tur circum ambientem lineam, vt BC eſt,
demùm ex C in D motu grauis rectà ad vn
guem.
26[Figure 26]
verſus D, quia ſimul impetu iacientis, &
natura feretur in D. Par autem erat, quòd
debiliſſimus ictus eſſet illi contrarius, id
eſt, verſus C, validiſſimus autem ſuperio
rum verſus D, quorum neutrum experi
mento conſtat: ſed validiſſimus eſt ſupe
riorum FE, mediocris FC, & debiliſſi
mus FA. Cur ita? Sanè quoniam aër rectà
magis, quàm ad latera fertur, igitur debi
liſſimus eſt ictus ex F in A. Debuerat iuxta
hanc rationem validiſſimus eſſe ex F in C,
ſed quia tota grauitas obſtat ponderis, ideò
vbi aër maximè mouetur, & pondus mi
nus grauitatis habet, hoc autem eſt in linea
FE, ibi validiſſimè torquetur pila. Reli
quum eſt igitur vt mediocriter ex F in C
feratur, id eſt, rectà in ſublime. Ne tamen
erres in ſagittis, quæ ob longitudinem &
alas velociùs quandoque feruntur ex F in
A, quàm in C, nunquam autem magis,
quàm in E: ob id qui muros quatiunt, ma
chinas ad ſemiorthon, id eſt, ad libellam
FE collocant: nam tertia fermè parte ictus
augetur. Cùm verò pila ad ſupremum re
ctà peruenerit, non per circulum, nec
rectà ſurſum illicò deſcendit, ſed media
quaſi linea, quæ parabolæ fermè imita
tur circum ambientem lineam, vt BC eſt,
demùm ex C in D motu grauis rectà ad vn
guem.
26[Figure 26]
Quæ igitur proiiciuntur, tribus ex moti
bus conſtant, primo violento, vltimo ex
quiſitè naturali, & medio ex vtroque mi
ſto: propter tam multiplicem motus ratio
nem metiri ad vnguem talia planè eſt im
poſſibile, coniectura tamen aſſequi licet.
Debiliſſimi planè motus ex B in C: vnde
plumbeæ pilæ calore diſſipatæ, ob hoc etiam
minùs lædunt, vt vix vnum aut alterum,
ob ictus in ſublime deſtinatos, quum tamen
frequenter aut auium cauſa, aut exoneran
dæ machinæ, emitti ſoleant pilæ ſemiuncia
grauiores, vulneratos aut grauiter percuſſos
videas inter tot millia. Sed quum per æqui
diſtantem finitori lineam tam difficulter
grauia moueantur, cur eſt quòd ſuſpenſa
facilè adeò impelluntur, vt annulus filo ſuſ
penſus ſpontè videatur moueri, atque ob id
etiam præcantationis præſe fert imaginem?
Cauſa eſt, quòd tota vis integra impellen
ti relinquitur: qui verò proiicit, duo facit,
ſuſtinet & impellit: at appenſo pondere,
quum ab alio iam ſuſtineatur: quicquid
virium eſt ad impulſum integrum manet.
At vero quum impellitur, tanta fermè vi
redit ad medium, quanta ab illo, depul
ſum eſt: igitur quum ea vi iam depulſum
fit à medio, gratia exempli per cubiti ſpa
tium, tantundem diſcedere in contrariam
partem neceſſarium erit, atque ita conti
nuo ac alternato reditu tardiſſimè con
quieſcere. Cùm igitur in annulo motus hic
vel occulta ſpirituum motione paululùm
iuuatur, adeò ſpontè augetur, vt verbis
vim fuiſſe credas. Quamobrem cùm pau
lò concitatior eſt annuli motus, ipſo iam
( vt dixi ) ſeipſum mouente, videtur annu
lo dæmon ineſſe, qui annulum moueat. Eſt
autem motus hic etiam in filo longiore fa
cilior, euidenti demonſtratione. Sit enim
annulus in F, & moueatur per BC, ſuſ
penſus in A, & rurſus ſuſpenſus in A po
natur in G, & moueatur per DHE, quæ ſit
æqualis BFC, & L centrum terræ: con
ſtat igitur, quod dum eſt in F, mouebitur
contra naturalem motum per FG: & dum
eſt in H, per HK, ſed HK eſt breuior FG,
vt in primo de Circulis demonſtrauimus.
Igitur cùm potentia mouens eadem ſit, &
quod mouetur idem, & maius tranſeat
ſpatium in F quàm in H, à centro, ſeu ma
gis aſcendat, tranſibit illud in longiori tem
pore: igitur ſi in æquali tempore debent
moueri, minore impetu indiget H, quàm F,
& ideò quantò altiùs ſuſpenditur, eò faci
27[Figure 27]
liùs mouetur mobile, & minori labore.
Cùm igitur filum longum fuerit, initium
motus ducet, vel ab incauto manuum mo
tu, vel ab aëre, vel à ſpiritibus ipſis, quo
rum vis etiam per filum deſcendit. Ita adeò
facili motu illius, & tot cauſis mouenti
bus, nil mirùm immotis digitis, & fili ini
tio annulum moueri, quo moto vix ceſſa
tionis, cùm graue ( vt dixi ) appenſum tam
pertinaciter ſeipſum moueat, initium pote
rit inuenire: atque hoc modo præcantatio
ne moueri videtur.
bus conſtant, primo violento, vltimo ex
quiſitè naturali, & medio ex vtroque mi
ſto: propter tam multiplicem motus ratio
nem metiri ad vnguem talia planè eſt im
poſſibile, coniectura tamen aſſequi licet.
Debiliſſimi planè motus ex B in C: vnde
plumbeæ pilæ calore diſſipatæ, ob hoc etiam
minùs lædunt, vt vix vnum aut alterum,
ob ictus in ſublime deſtinatos, quum tamen
frequenter aut auium cauſa, aut exoneran
dæ machinæ, emitti ſoleant pilæ ſemiuncia
grauiores, vulneratos aut grauiter percuſſos
videas inter tot millia. Sed quum per æqui
diſtantem finitori lineam tam difficulter
grauia moueantur, cur eſt quòd ſuſpenſa
facilè adeò impelluntur, vt annulus filo ſuſ
penſus ſpontè videatur moueri, atque ob id
etiam præcantationis præſe fert imaginem?
Cauſa eſt, quòd tota vis integra impellen
ti relinquitur: qui verò proiicit, duo facit,
ſuſtinet & impellit: at appenſo pondere,
quum ab alio iam ſuſtineatur: quicquid
virium eſt ad impulſum integrum manet.
At vero quum impellitur, tanta fermè vi
redit ad medium, quanta ab illo, depul
ſum eſt: igitur quum ea vi iam depulſum
fit à medio, gratia exempli per cubiti ſpa
tium, tantundem diſcedere in contrariam
partem neceſſarium erit, atque ita conti
nuo ac alternato reditu tardiſſimè con
quieſcere. Cùm igitur in annulo motus hic
vel occulta ſpirituum motione paululùm
iuuatur, adeò ſpontè augetur, vt verbis
vim fuiſſe credas. Quamobrem cùm pau
lò concitatior eſt annuli motus, ipſo iam
( vt dixi ) ſeipſum mouente, videtur annu
lo dæmon ineſſe, qui annulum moueat. Eſt
autem motus hic etiam in filo longiore fa
cilior, euidenti demonſtratione. Sit enim
annulus in F, & moueatur per BC, ſuſ
penſus in A, & rurſus ſuſpenſus in A po
natur in G, & moueatur per DHE, quæ ſit
æqualis BFC, & L centrum terræ: con
ſtat igitur, quod dum eſt in F, mouebitur
contra naturalem motum per FG: & dum
eſt in H, per HK, ſed HK eſt breuior FG,
vt in primo de Circulis demonſtrauimus.
Igitur cùm potentia mouens eadem ſit, &
quod mouetur idem, & maius tranſeat
ſpatium in F quàm in H, à centro, ſeu ma
gis aſcendat, tranſibit illud in longiori tem
pore: igitur ſi in æquali tempore debent
moueri, minore impetu indiget H, quàm F,
& ideò quantò altiùs ſuſpenditur, eò faci
27[Figure 27]liùs mouetur mobile, & minori labore.
Cùm igitur filum longum fuerit, initium
motus ducet, vel ab incauto manuum mo
tu, vel ab aëre, vel à ſpiritibus ipſis, quo
rum vis etiam per filum deſcendit. Ita adeò
facili motu illius, & tot cauſis mouenti
bus, nil mirùm immotis digitis, & fili ini
tio annulum moueri, quo moto vix ceſſa
tionis, cùm graue ( vt dixi ) appenſum tam
pertinaciter ſeipſum moueat, initium pote
rit inuenire: atque hoc modo præcantatio
ne moueri videtur.
Sed poſtquam hæc clara ſunt: dubitabit
aliquis, cur tenuia corpora non ſolum mo
tum velocem admittunt, quòd rationi con
ſonum eſt, ſed etiam faciunt, quod diſſonum
eſt? Nam impulſus aquæ minùs violentus
eſt, cum alicui rei intruditur, quàm aëris, &
aëris, quàm ignis, Indicio fuit inſtrumen
tum, quod ( vt audio ) nam non vidi, Ger
manus attulit, vlnas longum 20. ex cupreſ
ſo, cuius foramen adeò anguſtum erat, vt
cicerem etiamſi rotundus fuiſſet, non eſſet
admiſſurum. Craſſitudo vlna minor. Impel-
aliquis, cur tenuia corpora non ſolum mo
tum velocem admittunt, quòd rationi con
ſonum eſt, ſed etiam faciunt, quod diſſonum
eſt? Nam impulſus aquæ minùs violentus
eſt, cum alicui rei intruditur, quàm aëris, &
aëris, quàm ignis, Indicio fuit inſtrumen
tum, quod ( vt audio ) nam non vidi, Ger
manus attulit, vlnas longum 20. ex cupreſ
ſo, cuius foramen adeò anguſtum erat, vt
cicerem etiamſi rotundus fuiſſet, non eſſet
admiſſurum. Craſſitudo vlna minor. Impel-