1ſupponitur cognita in comparatione ad
F H, & C G, & H, rectus, erunt G H,
39[Figure 39]
& G F, cognitæ, & angulus G C F, co
gnitus, ideóque G C B, atque ideò arcus
E H, conſimilis G B: ideóque exceſſus diei
tempore æquinoctij ſupra duodecim horas:
duplicato enim E N, propter D L, fit ar
cus L D E H, cognitus. Iuxta hoc igitur
poſita G C, quinque cum dimidio, & F H,
vnum erunt F C, 1200. & C M, 1468.
quare C M, erit partium 1467. minut. 59.
ſecundorum 23. M H, igitur erit partium
267. minut. 59. ſecund. 53. Reſiduum igi
igitur G H, erit partium 1199. minut. 59.
ſecund. 30. igitur G F, partum 1199. mi
nut. 59. ſecund. 31. tertiorum 30. Ideò tri
gonus C F G, habet vnum latus quod eſt
C F, partium 1200. Secundum latus quod
eſt F G, part. 1199. minut. 59. ſecund. 31.
tertiorum 30. Tertium latus quod eſt C G,
partium 5. minut. 30. Manifeſtum eſt igi
tur quòd F C, & F G, ſunt fermè æqua
les, & quòd proportio vtriſque ad C G,
eſt, vt 218. & duarum vndecimarum ad
vnum. Statuatur igitur circulus circa tri
gonum C G F, & manifeſtum eſt quòd
diameter F N, cadet in medio, & ſecabit
C G, per æqualia in O, propter æquali
tatem F C, & F G. Igitur detracto qua
drato C O, quòd eſt 7 9/16. ex quadrato FG,
relinquetur quadratum F O. Quod eſt igi
tur latus eius? eſt F O, partium ſcilicet
1199. minut. 59. ſecund. 49. Cum hoc di
uiſo quadrato C O, quod eſt ( vt dixi )
7 9/16. prodibit O N, minut. o. ſec. 23. qua
re F N, tota eſt part. 1200. minut. o. ſe
cund. 22. Hæc detrahemus ex omnibus
propter differentiam inſenſibilem, relin
quetur F E, partium 1199. minut. 59. ſe
cundorum 37. & C G, partium 5. mi
nut. 30. Deducta igitur F N, ad partes
120. & eſt diniſo numero per decem, fiet
F C, partium 119. minut. 59. ſecundo
rum 58. Arcus igitur F C, eſt partium
179. minut. 36. ſecundorum o. C N, igi
tur part. o. minut. 24. ſecundorum o. Qua
40[Figure 40]
re C G, part. o. minut. 48. ſecundorum
o. Igitur duo arcus D L, & E H, huic
æquales, ſeu ſimiles: quia illi ſunt dupli
arcui B G, cui etiam eſt duplum C G, hîc,
quia in circumferentia. Totus igitur ar
cus L D E H, eſt, partium 180. minut.
48. ſecundorum o. & ideò dies in æquino
ctio horarum 12. minut. 3. ſecundorum
12. & nox horarum 11. minut. 56. ſecun
dorum 48. Et ita ſub æquinoctio ſemper.
Et æquinoctium nobis erit pridie quàm Sol
initium Arietis ingrediatur, imò perendie
& poſt tertiam diem in qua Sol ingreditur
initium Libræ, id eſt, die 8. Martij, &
15. Septembris. Reſpondet hoc perpulchrè
experimentis. Quòd ſi paulò elatior ſit re
gio, vt in altiſſimis montibus, adeò ante
cedit Solis ingreſſum in Arietis initium,
vt ratio Aſtronomica falſa videatur. Lon
gior etiam eſt duplo dies, quàm nox, 12.
Iunij. Primus dies æquinoctij ætate noſtra
eſt 10. Martij, hæc erit minut. 6. maior
nocte. Accedit præter hæc colliſio luminis,
de qua poſteriùs dicemus. Illud non præte
ribo, quod etiam admiratione dignum eſt:
Solem quantò altiùs aſcendit, eóque plus
à nobis abeſt, eò magis nos calefacere,
quòd anguli rectis ſint propiores. Ob id
que hyemem eſſe longè frigidiorem, quòd
Sol terræ propinquior ſit. Sed cur ſola Lu
na varias ſuſcipit figuras, reliqua aſtra om
nia perpetuò rotunda ſunt? An eò figuram
mutat, quòd opaca eſt, & lumen quod ha
bet proprium, lumine Solis adeò eſt imbe
cillius, vt qua parte à Sole non illumina
tur, lateat, & pars illa deeſſe videatur?
Eſt etiam Lunæ peculiare maculam habe
re: vnde maxima apud antiquos quæſtio
orta eſt, exiſtimantibus non paucis Lunam
participem eſſe elementaris naturæ, & ob
id affici. Alii imaginem eſſe putant, vel
Oceani, vel orbis terræ, quaſi è ſpeculo re
lucentis. Nos verò illam, ſi corpus æter
num ſit, participem eſſe mortalitatis nega
mus. Nec tam procul imago ſeu ſpecies ali
qua in ſpeculo videri poteſt. Aut igitur ea
parte peruia maculam oſtendit, ſicut in ſpe
culis vbi plumbum abraſum fuerit, aut om
ninò illa eft terminus aſpectus: eadem enim
in parte cum videatur, peruia eſſe non po
teſt ibi Luna, niſi aliquo motu circumfe
ratur, ita vt redeat aduerſo parui circuli,
& eccentrici motu ad eandem faciem. Quòd
ſi terminus ſit viſus, cur non in alia par
te? Videtur igitur nihil mirum, hanc du
bitationem alios quidem fatigaſſe, alios
F H, & C G, & H, rectus, erunt G H,
39[Figure 39]& G F, cognitæ, & angulus G C F, co
gnitus, ideóque G C B, atque ideò arcus
E H, conſimilis G B: ideóque exceſſus diei
tempore æquinoctij ſupra duodecim horas:
duplicato enim E N, propter D L, fit ar
cus L D E H, cognitus. Iuxta hoc igitur
poſita G C, quinque cum dimidio, & F H,
vnum erunt F C, 1200. & C M, 1468.
quare C M, erit partium 1467. minut. 59.
ſecundorum 23. M H, igitur erit partium
267. minut. 59. ſecund. 53. Reſiduum igi
igitur G H, erit partium 1199. minut. 59.
ſecund. 30. igitur G F, partum 1199. mi
nut. 59. ſecund. 31. tertiorum 30. Ideò tri
gonus C F G, habet vnum latus quod eſt
C F, partium 1200. Secundum latus quod
eſt F G, part. 1199. minut. 59. ſecund. 31.
tertiorum 30. Tertium latus quod eſt C G,
partium 5. minut. 30. Manifeſtum eſt igi
tur quòd F C, & F G, ſunt fermè æqua
les, & quòd proportio vtriſque ad C G,
eſt, vt 218. & duarum vndecimarum ad
vnum. Statuatur igitur circulus circa tri
gonum C G F, & manifeſtum eſt quòd
diameter F N, cadet in medio, & ſecabit
C G, per æqualia in O, propter æquali
tatem F C, & F G. Igitur detracto qua
drato C O, quòd eſt 7 9/16. ex quadrato FG,
relinquetur quadratum F O. Quod eſt igi
tur latus eius? eſt F O, partium ſcilicet
1199. minut. 59. ſecund. 49. Cum hoc di
uiſo quadrato C O, quod eſt ( vt dixi )
7 9/16. prodibit O N, minut. o. ſec. 23. qua
re F N, tota eſt part. 1200. minut. o. ſe
cund. 22. Hæc detrahemus ex omnibus
propter differentiam inſenſibilem, relin
quetur F E, partium 1199. minut. 59. ſe
cundorum 37. & C G, partium 5. mi
nut. 30. Deducta igitur F N, ad partes
120. & eſt diniſo numero per decem, fiet
F C, partium 119. minut. 59. ſecundo
rum 58. Arcus igitur F C, eſt partium
179. minut. 36. ſecundorum o. C N, igi
tur part. o. minut. 24. ſecundorum o. Qua
40[Figure 40]re C G, part. o. minut. 48. ſecundorum
o. Igitur duo arcus D L, & E H, huic
æquales, ſeu ſimiles: quia illi ſunt dupli
arcui B G, cui etiam eſt duplum C G, hîc,
quia in circumferentia. Totus igitur ar
cus L D E H, eſt, partium 180. minut.
48. ſecundorum o. & ideò dies in æquino
ctio horarum 12. minut. 3. ſecundorum
12. & nox horarum 11. minut. 56. ſecun
dorum 48. Et ita ſub æquinoctio ſemper.
Et æquinoctium nobis erit pridie quàm Sol
initium Arietis ingrediatur, imò perendie
& poſt tertiam diem in qua Sol ingreditur
initium Libræ, id eſt, die 8. Martij, &
15. Septembris. Reſpondet hoc perpulchrè
experimentis. Quòd ſi paulò elatior ſit re
gio, vt in altiſſimis montibus, adeò ante
cedit Solis ingreſſum in Arietis initium,
vt ratio Aſtronomica falſa videatur. Lon
gior etiam eſt duplo dies, quàm nox, 12.
Iunij. Primus dies æquinoctij ætate noſtra
eſt 10. Martij, hæc erit minut. 6. maior
nocte. Accedit præter hæc colliſio luminis,
de qua poſteriùs dicemus. Illud non præte
ribo, quod etiam admiratione dignum eſt:
Solem quantò altiùs aſcendit, eóque plus
à nobis abeſt, eò magis nos calefacere,
quòd anguli rectis ſint propiores. Ob id
que hyemem eſſe longè frigidiorem, quòd
Sol terræ propinquior ſit. Sed cur ſola Lu
na varias ſuſcipit figuras, reliqua aſtra om
nia perpetuò rotunda ſunt? An eò figuram
mutat, quòd opaca eſt, & lumen quod ha
bet proprium, lumine Solis adeò eſt imbe
cillius, vt qua parte à Sole non illumina
tur, lateat, & pars illa deeſſe videatur?
Eſt etiam Lunæ peculiare maculam habe
re: vnde maxima apud antiquos quæſtio
orta eſt, exiſtimantibus non paucis Lunam
participem eſſe elementaris naturæ, & ob
id affici. Alii imaginem eſſe putant, vel
Oceani, vel orbis terræ, quaſi è ſpeculo re
lucentis. Nos verò illam, ſi corpus æter
num ſit, participem eſſe mortalitatis nega
mus. Nec tam procul imago ſeu ſpecies ali
qua in ſpeculo videri poteſt. Aut igitur ea
parte peruia maculam oſtendit, ſicut in ſpe
culis vbi plumbum abraſum fuerit, aut om
ninò illa eft terminus aſpectus: eadem enim
in parte cum videatur, peruia eſſe non po
teſt ibi Luna, niſi aliquo motu circumfe
ratur, ita vt redeat aduerſo parui circuli,
& eccentrici motu ad eandem faciem. Quòd
ſi terminus ſit viſus, cur non in alia par
te? Videtur igitur nihil mirum, hanc du
bitationem alios quidem fatigaſſe, alios