1niam DBC, eſt rectus, & CBE, obtuſus.
Ve
rùm de radiis alia eſt ratio: etenim illi motu
ſuo, angulum ſenſilem efficiunt in oculo,
ideóque moueri deberent videri. Cur autem
non videantur, cauſa hæc eſt, quia poſita ter
ra, cuius centrum A, & plano eius ( vt dixi)
quod refert punctum D, ſed nobis ob ma
61[Figure 61]
gnitudinem eſt BC, & turris quæ ad perpen
diculum eſt ſuper planum DE, & Sole in F,
qui producens radium FEC, producit CD,
cum autem Sol proceſſerit in G, producto
radio GEK, relinquit vmbram KD, igitur
cùm motus indicetur ex vmbra, Sol videbi
tur ſolum pertranſiſſe ex C, in K, dum moue
tur ex F, in G: ſed ſpatium CK, eſt paruum,
cùm ſit comparatum ad altitudinem D E,
quæ eſt parua: igitur cum ſenſim moueatur,
& tranſeat ſolùm ſpatium CK, puta in quar
ta horæ ſingulo momento, nullum ſpatium
tranſibit quod angulum ſenſilem efficiat. Igi
tur videbitur ex illo ſuppoſito ſæpius repe
tito, radius FC, dum mouebitur ſemper quieſ
cere. Ponamus exemplum, cum Sol eſt in 7.
parte Tauri hora circiter 19. cum quarta,
vmbra æquatur gnomoni, 21. detracta quar
ta, dupla eſt: conduplicatur ergo vnius & di
midiæ horæ ſpatio. Ergo motus eſt iuxta gno
monis longitudinem, non Solis velocitatem.
Verum dices, cur non videtur moueri radius?
cauſam intelligo: quomodò verò tantum ſpa
tij ſuperet, nec moueri videatur, cauſam non
intelligo. Conſtat enim ſub ortu occaſu vm
bras velociſſimè maximiſque incrementis,
aut decrementis variati. Sit igitur Sol occi
62[Figure 62]
dens C, planum GE, corpus erectum AB, fi
nis vmbræ ( qui idem eſt cum initio radio
rum) E, corpus aliud erectum EF: in quo mo
tus vmbræ inſenſilis ſit, quoniam ſolùm dum
Sol occidit radij deſinunt illuſtrare. Ipſi verò
clariſſimi erunt, quando angulus CEF, rectus
eſt. At ex puncto E, nulli dubium eſſe poteſt,
quin in plano GAE, tum radij, tum vmbra
prope Solis occaſum incredibili velocitate
ferantur, quantum enim punctus in ſuperficie
terræ è regione centri Solis mouetur, tanto
magis neceſſe eſt vmbras promoueri. Sed
quoniam in priore figura, ſi F, ponatur in oc
caſu anguli FAE, FEA, erunt quaſi recti ob
paruitatem AE, & rationem trigonorum cir
culis inſcriptorum iuxta arcum & chordam,
vt vocant, erunt ergo anguli FC, lineæ, cum
duabus è centro A, exeuntibus ad illam al
teram, quarum eſt AD, altera velut AK, fer
mè recti: ergo vmbra quæ ſubtenditur quæ
que maxima eſt, minima eſt. Igitur non fiet
ille progreſſus maximus, niſi DE, fuerit lon
giſſima, quod eſſe non poteſt in comparatio
ne ad AD. Alia cauſa eſt, quoniam quantò
magis creſcit AE, eò radiorum vis minuitur
propter paruitatem anguli AEB: igitur nec
vmbra, nec radius dignoſcitur: quamobrem
in dubia luce, neque lux ipſa percipitur, ne
que multo minus vmbra quæ propter lucem
dignoſcitur, nec vmbræ magnitudo etiam
minus, nec tandem adhúcque minus vmbræ,
vel radiorum motus. Dices rurſus, quomodo
vmbra fiet infinita ſtatim ſi maxima parua
eſt? coniungitur illa vmbræ rotunditatis terrę
quæ maxima eſt, & ſic è parua fit infinita in
momento. Cùm verò nullum fuerit corpus in
plano, velociſſima fit & lucis & vmbrarum
diffuſio, ſed quia lux in vtroque crepuſculo
(vt ita dicam) dubia eſt, & ſpatium quod ab
oculo illuminatum videtur exiguum, ſtatim
vtraque facta mutatione latet motus, vt in
ſecunda cauſa demonſtratum eſt.
rùm de radiis alia eſt ratio: etenim illi motu
ſuo, angulum ſenſilem efficiunt in oculo,
ideóque moueri deberent videri. Cur autem
non videantur, cauſa hæc eſt, quia poſita ter
ra, cuius centrum A, & plano eius ( vt dixi)
quod refert punctum D, ſed nobis ob ma
61[Figure 61]gnitudinem eſt BC, & turris quæ ad perpen
diculum eſt ſuper planum DE, & Sole in F,
qui producens radium FEC, producit CD,
cum autem Sol proceſſerit in G, producto
radio GEK, relinquit vmbram KD, igitur
cùm motus indicetur ex vmbra, Sol videbi
tur ſolum pertranſiſſe ex C, in K, dum moue
tur ex F, in G: ſed ſpatium CK, eſt paruum,
cùm ſit comparatum ad altitudinem D E,
quæ eſt parua: igitur cum ſenſim moueatur,
& tranſeat ſolùm ſpatium CK, puta in quar
ta horæ ſingulo momento, nullum ſpatium
tranſibit quod angulum ſenſilem efficiat. Igi
tur videbitur ex illo ſuppoſito ſæpius repe
tito, radius FC, dum mouebitur ſemper quieſ
cere. Ponamus exemplum, cum Sol eſt in 7.
parte Tauri hora circiter 19. cum quarta,
vmbra æquatur gnomoni, 21. detracta quar
ta, dupla eſt: conduplicatur ergo vnius & di
midiæ horæ ſpatio. Ergo motus eſt iuxta gno
monis longitudinem, non Solis velocitatem.
Verum dices, cur non videtur moueri radius?
cauſam intelligo: quomodò verò tantum ſpa
tij ſuperet, nec moueri videatur, cauſam non
intelligo. Conſtat enim ſub ortu occaſu vm
bras velociſſimè maximiſque incrementis,
aut decrementis variati. Sit igitur Sol occi
62[Figure 62]dens C, planum GE, corpus erectum AB, fi
nis vmbræ ( qui idem eſt cum initio radio
rum) E, corpus aliud erectum EF: in quo mo
tus vmbræ inſenſilis ſit, quoniam ſolùm dum
Sol occidit radij deſinunt illuſtrare. Ipſi verò
clariſſimi erunt, quando angulus CEF, rectus
eſt. At ex puncto E, nulli dubium eſſe poteſt,
quin in plano GAE, tum radij, tum vmbra
prope Solis occaſum incredibili velocitate
ferantur, quantum enim punctus in ſuperficie
terræ è regione centri Solis mouetur, tanto
magis neceſſe eſt vmbras promoueri. Sed
quoniam in priore figura, ſi F, ponatur in oc
caſu anguli FAE, FEA, erunt quaſi recti ob
paruitatem AE, & rationem trigonorum cir
culis inſcriptorum iuxta arcum & chordam,
vt vocant, erunt ergo anguli FC, lineæ, cum
duabus è centro A, exeuntibus ad illam al
teram, quarum eſt AD, altera velut AK, fer
mè recti: ergo vmbra quæ ſubtenditur quæ
que maxima eſt, minima eſt. Igitur non fiet
ille progreſſus maximus, niſi DE, fuerit lon
giſſima, quod eſſe non poteſt in comparatio
ne ad AD. Alia cauſa eſt, quoniam quantò
magis creſcit AE, eò radiorum vis minuitur
propter paruitatem anguli AEB: igitur nec
vmbra, nec radius dignoſcitur: quamobrem
in dubia luce, neque lux ipſa percipitur, ne
que multo minus vmbra quæ propter lucem
dignoſcitur, nec vmbræ magnitudo etiam
minus, nec tandem adhúcque minus vmbræ,
vel radiorum motus. Dices rurſus, quomodo
vmbra fiet infinita ſtatim ſi maxima parua
eſt? coniungitur illa vmbræ rotunditatis terrę
quæ maxima eſt, & ſic è parua fit infinita in
momento. Cùm verò nullum fuerit corpus in
plano, velociſſima fit & lucis & vmbrarum
diffuſio, ſed quia lux in vtroque crepuſculo
(vt ita dicam) dubia eſt, & ſpatium quod ab
oculo illuminatum videtur exiguum, ſtatim
vtraque facta mutatione latet motus, vt in
ſecunda cauſa demonſtratum eſt.
Propoſit. 13.
Dubium quoque eſt, cur hæc illuſtratio
in terra ſemper tremere videatur? & an ab
eorum quæ dicta ſunt aliquid? Cauſa igi
tur eſt, quòd mouetur, nec moueri videtur,
vt dictum eſt: medium igitur quippiam per
cipitur. Idem etiam & ex ambigua viſione, ter
minus enim vmbræ & luminis, neque vmbra
eſt neque lux, tremere autem exiſtimantur
quæcunque, an moueantur incertum eſt, hoc
autem ob cauſas dictas. Sed cur non in horo
logio index? Quoniam non eſt is motus ob
tarditatem vllo modo ſenſilis: quæ autem
tremere videntur, non adeò tardè moueri
oportet, vt omninò quieſcere videantur.
in terra ſemper tremere videatur? & an ab
eorum quæ dicta ſunt aliquid? Cauſa igi
tur eſt, quòd mouetur, nec moueri videtur,
vt dictum eſt: medium igitur quippiam per
cipitur. Idem etiam & ex ambigua viſione, ter
minus enim vmbræ & luminis, neque vmbra
eſt neque lux, tremere autem exiſtimantur
quæcunque, an moueantur incertum eſt, hoc
autem ob cauſas dictas. Sed cur non in horo
logio index? Quoniam non eſt is motus ob
tarditatem vllo modo ſenſilis: quæ autem
tremere videntur, non adeò tardè moueri
oportet, vt omninò quieſcere videantur.
His cognitis maius quippiam ſuccedit,
quo humana ſubtilitas altitudinem omnium
ſyderum tam facilè metiri docuit, vt nemo
tam in promptu domus ſuæ partes habeat.
Cum enim in figura motus Solis altitudo F,
nota fuerit, ſeu planiſphærio, ſeu armillis,
alióve inſtrumento, aut tabulis, ea detracta
ex 90. partibus habebimus angulum FAD,
ſed angulus CED, ratione & menſura notus
eſt, ſeu C, terminus ſit vmbræ, ſeu oculus: igi
tur angulus FEA, notus, quare ex traditis ab
Euclide in elementis, angulus F, & ratio FE,
altitudinis ad AE, dimidium dimetientis ter
ræ, quoſt ſuperius quantum eſſet, demonſtra
uimus. Eſt enim quinquies M. paſſ millia.
Virga autem DE, habere debet circulum in
imo chalybèum, cui inſiſtat orthogonia: tum
& planum ad vnguem inferna parte circulum
eſſe, vt cùm applicetur plano, intelligas an
illud verè planum ſit, habeat & ſuperius à
quatuor lateribus plumbea perpendicula: &
notæ ſit magnitudinis à ſummo verticis vſque
ad imam chalybei circuli ſuperficiem. Cùm
igitur virga fixa circulo tenus illóque hæren.
te vndequaque plano etiam perpendicula
quo humana ſubtilitas altitudinem omnium
ſyderum tam facilè metiri docuit, vt nemo
tam in promptu domus ſuæ partes habeat.
Cum enim in figura motus Solis altitudo F,
nota fuerit, ſeu planiſphærio, ſeu armillis,
alióve inſtrumento, aut tabulis, ea detracta
ex 90. partibus habebimus angulum FAD,
ſed angulus CED, ratione & menſura notus
eſt, ſeu C, terminus ſit vmbræ, ſeu oculus: igi
tur angulus FEA, notus, quare ex traditis ab
Euclide in elementis, angulus F, & ratio FE,
altitudinis ad AE, dimidium dimetientis ter
ræ, quoſt ſuperius quantum eſſet, demonſtra
uimus. Eſt enim quinquies M. paſſ millia.
Virga autem DE, habere debet circulum in
imo chalybèum, cui inſiſtat orthogonia: tum
& planum ad vnguem inferna parte circulum
eſſe, vt cùm applicetur plano, intelligas an
illud verè planum ſit, habeat & ſuperius à
quatuor lateribus plumbea perpendicula: &
notæ ſit magnitudinis à ſummo verticis vſque
ad imam chalybei circuli ſuperficiem. Cùm
igitur virga fixa circulo tenus illóque hæren.
te vndequaque plano etiam perpendicula