1diſtantiam cognitus: quare angulus DCF,
& F rectus eſt: igitur trigonus C F D co
gnitus ex tabula de chorda, & arcu. Du
cemus igitur C E H, & erit arcus B H ex
planiſphærio illicò notus: nam hæc eſt pri
ma operatio, & facillima illius inſtrumen
ti, quæ illicò nobis occurrit. Igitur an
gulus BCH notus: & eodem modo CFE re
ctus: igitur trigonus CFE, & proportio quin
que linearum CD, CE, CF, DE, EF, & quan
ta ſit portio ſemicirculi EG ex tabula de chor
da, & arcu: nam poſita DE, 60. duplicabi FG,
quam infrà docebo, & arcus illi chordæ è
directo ſcriptus, eſt totius iridis, quæ ap
paret, id eſt, dupli G E. Et ita habes iam
quantitatem iridis, quamuis non videas
imum illius, id eſt, punctum G, nam vix
vnquam poteſt eſſe certus de puncto G, an
ſit ima pars iridis, propter locorum inæ
qualitatem. Pòſt procedo ad L, & video
altitudinem B M per E punctum, igitur
angulus M E H eſt cognitus: quia ( vt de
claratum eſt) vapores parum aſcendunt, ſed
longè minus nubes: vt Albertus Magnus
exiſtimat, non plus 15. ſtadiis: eſt igitur
ac ſi angulus HCM eſſet in centro terræ,
& ideò CEL cognitus, & F C E fuit co
gnitus igitur C L E & totus trigonus
C E L per eandem tabulam: & quia an
gulus F E C cognitus fuit, & LEC, erit
angulus FEL cognitus, quare cum F rectus
ſit, erit trigonus FCL cognitus: quare pro
portio FL ad LE cognita, & iam L E ad
LC cognita fuit ex trigono ELC, igitur
ratio FL ad L C cognita: ſed L C eſt co
gnita menſura, eſt enim proceſſus tuus, igi
tur FL cognita, & etiam FC ex ipſis com
poſita: F G autem cognita fuit & ED: ideò
cum duxeris EF in aggregatum ex E D &
D E & producti latus quadratum acce
peris, habebis G F ex S. ſexti, & 31.
tertij elementorum Euclidis. Ducta igi
tur C F in ſe, & F G in ſe, latus ag
gregati, eſt linea C G diſtantia à loco
iridis, vbi terram tangit. Conſpicuum
autem eſt, quòd ſi quis ſuper montem
aſcendat altiſſimum, iridem maiorem ſe
micirculo videbit, & eò maiorem, quò
mons altior extiterit: quod enim ha
bet ante oculos ſpatium, vacui habet
rationem Neque ignorare decet, maxi
mam iridem non vltra quadraginta duas
partes in noſtris regionibus ſupra finito
rem eleuari. Maxima autem fit iris,
quum Sol in occaſu, vel ortu extite
rit, & linea C F fuerit longiſſima. Con
ſtat igitur etiam ſciri poſſe, quanta ſit
maxima iridis à nobis diſtantia, illius
ſuppoſita magnitudine, tum verò ex di
ſtantia ipſa magnitudinem, provt defi
nitum eſt, comparata F G linea ad C G
iam cognitam. Iam verò ex reflexione
conſtat, quòd ſi ſpeculum ponatur ſub
aqua, imago Solis ab aqua reflectetur,
quæ Solem referet alia verò quæ ex a
quæ ſuperficie coanguſtatur ob medij den
ſitatem, à ſpeculo reflectetur, & ſy
deris exigui imaginem refert, putant
que homines ſydus aliquod eſſe Soli pro
pinquum, quod eo artificio detegatur,
cùm ſatis conſtet imaginem eſſe Solis,
ſed ab aqua in ſpeculum refractam, quam
plerumque in deliquiis Solis homines, dum
deliquium ſpectare ſtudent, in ſpeculo vide
re ſolent.
& F rectus eſt: igitur trigonus C F D co
gnitus ex tabula de chorda, & arcu. Du
cemus igitur C E H, & erit arcus B H ex
planiſphærio illicò notus: nam hæc eſt pri
ma operatio, & facillima illius inſtrumen
ti, quæ illicò nobis occurrit. Igitur an
gulus BCH notus: & eodem modo CFE re
ctus: igitur trigonus CFE, & proportio quin
que linearum CD, CE, CF, DE, EF, & quan
ta ſit portio ſemicirculi EG ex tabula de chor
da, & arcu: nam poſita DE, 60. duplicabi FG,
quam infrà docebo, & arcus illi chordæ è
directo ſcriptus, eſt totius iridis, quæ ap
paret, id eſt, dupli G E. Et ita habes iam
quantitatem iridis, quamuis non videas
imum illius, id eſt, punctum G, nam vix
vnquam poteſt eſſe certus de puncto G, an
ſit ima pars iridis, propter locorum inæ
qualitatem. Pòſt procedo ad L, & video
altitudinem B M per E punctum, igitur
angulus M E H eſt cognitus: quia ( vt de
claratum eſt) vapores parum aſcendunt, ſed
longè minus nubes: vt Albertus Magnus
exiſtimat, non plus 15. ſtadiis: eſt igitur
ac ſi angulus HCM eſſet in centro terræ,
& ideò CEL cognitus, & F C E fuit co
gnitus igitur C L E & totus trigonus
C E L per eandem tabulam: & quia an
gulus F E C cognitus fuit, & LEC, erit
angulus FEL cognitus, quare cum F rectus
ſit, erit trigonus FCL cognitus: quare pro
portio FL ad LE cognita, & iam L E ad
LC cognita fuit ex trigono ELC, igitur
ratio FL ad L C cognita: ſed L C eſt co
gnita menſura, eſt enim proceſſus tuus, igi
tur FL cognita, & etiam FC ex ipſis com
poſita: F G autem cognita fuit & ED: ideò
cum duxeris EF in aggregatum ex E D &
D E & producti latus quadratum acce
peris, habebis G F ex S. ſexti, & 31.
tertij elementorum Euclidis. Ducta igi
tur C F in ſe, & F G in ſe, latus ag
gregati, eſt linea C G diſtantia à loco
iridis, vbi terram tangit. Conſpicuum
autem eſt, quòd ſi quis ſuper montem
aſcendat altiſſimum, iridem maiorem ſe
micirculo videbit, & eò maiorem, quò
mons altior extiterit: quod enim ha
bet ante oculos ſpatium, vacui habet
rationem Neque ignorare decet, maxi
mam iridem non vltra quadraginta duas
partes in noſtris regionibus ſupra finito
rem eleuari. Maxima autem fit iris,
quum Sol in occaſu, vel ortu extite
rit, & linea C F fuerit longiſſima. Con
ſtat igitur etiam ſciri poſſe, quanta ſit
maxima iridis à nobis diſtantia, illius
ſuppoſita magnitudine, tum verò ex di
ſtantia ipſa magnitudinem, provt defi
nitum eſt, comparata F G linea ad C G
iam cognitam. Iam verò ex reflexione
conſtat, quòd ſi ſpeculum ponatur ſub
aqua, imago Solis ab aqua reflectetur,
quæ Solem referet alia verò quæ ex a
quæ ſuperficie coanguſtatur ob medij den
ſitatem, à ſpeculo reflectetur, & ſy
deris exigui imaginem refert, putant
que homines ſydus aliquod eſſe Soli pro
pinquum, quod eo artificio detegatur,
cùm ſatis conſtet imaginem eſſe Solis,
ſed ab aqua in ſpeculum refractam, quam
plerumque in deliquiis Solis homines, dum
deliquium ſpectare ſtudent, in ſpeculo vide
re ſolent.
Quomodo di
ſtantiam iri
dis à noſtris
pedibus de
præhenda
mus, & illius
quantitatem.
ſtantiam iri
dis à noſtris
pedibus de
præhenda
mus, & illius
quantitatem.
Quomodo iris
maxima poſ
ſit videri.
Quantum ſu
pra finitorem
eleuari poſſit
iris.
maxima poſ
ſit videri.
Quantum ſu
pra finitorem
eleuari poſſit
iris.
in
aqua ob ſpe
culum.
aqua ob ſpe
culum.
Cur dum Sol
deliquum pa
titur, figura
per angulare
foramen ra
diorum tran
ſeuntium na
uis formam
referat.
deliquum pa
titur, figura
per angulare
foramen ra
diorum tran
ſeuntium na
uis formam
referat.
Cur radij
per inciſuram
angularem
tranſeuntes,
in ſubiectum
planum ro
tundam fi
guram effin
gant.
per inciſuram
angularem
tranſeuntes,
in ſubiectum
planum ro
tundam fi
guram effin
gant.
Sed cur dum Sol deliquium pati
tur, illius imago per angulare foramen
delata, nauis formam refert? Mira nunc
à me ratio radiorum eſt explicanda, ſed
ſenſim ob difficultatem: nam cur pri
mò radij per inciſuram angularem tran
ſeuntes, in ſubiectum planum rotundam
figuram, non rectam oſtendant, & eò
rotundiorem, quò magis procul eſt pla
num ab inciſura, demonſtrandum eſt.
Cauſa huius eſt duplex, quæ ſuperiùs
eſt enarrata. Nam lineæ quæ priùs coi
bant, quantò longiùs procedunt, tan
tò æquidiſtantium magis naturæ appro
pinquant: quò fit, vt ab angulorum na
tura abſcedentes, rotundæ magis acce
dant. Hoc igitur iam in ſuperiore figu
ra demonſtrauimus: atque eò magis,
quòd radij à toto Sole, non ab vno
puncto prodeunt. Altera eſt, quòd cùm
figura quò magis abſcedit, eò magis au
getur: oculus verò obiecti illam partem
relinquit, quæ debilior eſt minima par
te rei, quam videre poteſt, vt iam ſup
poſuimus ab initio. Cùm rotundior pars,
& ampla, lumine ſuo angulos obum
bret, neceſſe eſt, vt partes tenuiorum
virium, id eſt, angulares, priùs mo
uere viſum deſinant mediis, in quas co
pioſus emittitur radius: igitur figuræ il
læ rotundæ apparebunt, & eò rotundio
res, quò magis non ſolum ab inciſura
ea, per quam radij tranſeunt illam con
ſtituentes abfuerint, ſed etiam ab ocu
lis intuentium. Hæc igitur cum ſint cla
riſſima, & vbi lumen ſub propria qua
ſi quantitate excipitur, ſi quid ſit inter
medium, cum vmbra defertur: imagi
ne igitur Solis quaſi ſub magnitudine
redacta, quà ſubiicitur oculis inciſuræ
beneficio, cum Luna interpoſita ſit cor
pus denſum atque opacum, neceſſe eſt
vmbram etiam Lunæ in figuræ videri.
Sed Lunæ vmbra rotunda eſt, quia Lu
na ipſa eſt rotunda, & forma à qua ab
ſcinditur rotunda: igitur cum à rotundo
rotundum ex vna parte aufertur, relin
quatur nauiculæ ſeu vacuæ Lunæ imago,
neceſſe eſt in deliquiis formas, quæ in
planis deſcribuntur, à radiis per angula
res inciſuras tranſeuntibus, nec angula
res nec rotundas eſſe, ſed lunares, ſeu
ad nauiculæ formam factas. Verum opus
eſt diligenti conſpectu, quoniam cum
Luna ſit peruia, rotunda videbitur eiuſ
modi figura. Sed clarior par lunarem for
mam ( vt dixi ) repræſentat.
tur, illius imago per angulare foramen
delata, nauis formam refert? Mira nunc
à me ratio radiorum eſt explicanda, ſed
ſenſim ob difficultatem: nam cur pri
mò radij per inciſuram angularem tran
ſeuntes, in ſubiectum planum rotundam
figuram, non rectam oſtendant, & eò
rotundiorem, quò magis procul eſt pla
num ab inciſura, demonſtrandum eſt.
Cauſa huius eſt duplex, quæ ſuperiùs
eſt enarrata. Nam lineæ quæ priùs coi
bant, quantò longiùs procedunt, tan
tò æquidiſtantium magis naturæ appro
pinquant: quò fit, vt ab angulorum na
tura abſcedentes, rotundæ magis acce
dant. Hoc igitur iam in ſuperiore figu
ra demonſtrauimus: atque eò magis,
quòd radij à toto Sole, non ab vno
puncto prodeunt. Altera eſt, quòd cùm
figura quò magis abſcedit, eò magis au
getur: oculus verò obiecti illam partem
relinquit, quæ debilior eſt minima par
te rei, quam videre poteſt, vt iam ſup
poſuimus ab initio. Cùm rotundior pars,
& ampla, lumine ſuo angulos obum
bret, neceſſe eſt, vt partes tenuiorum
virium, id eſt, angulares, priùs mo
uere viſum deſinant mediis, in quas co
pioſus emittitur radius: igitur figuræ il
læ rotundæ apparebunt, & eò rotundio
res, quò magis non ſolum ab inciſura
ea, per quam radij tranſeunt illam con
ſtituentes abfuerint, ſed etiam ab ocu
lis intuentium. Hæc igitur cum ſint cla
riſſima, & vbi lumen ſub propria qua
ſi quantitate excipitur, ſi quid ſit inter
medium, cum vmbra defertur: imagi
ne igitur Solis quaſi ſub magnitudine
redacta, quà ſubiicitur oculis inciſuræ
beneficio, cum Luna interpoſita ſit cor
pus denſum atque opacum, neceſſe eſt
vmbram etiam Lunæ in figuræ videri.
Sed Lunæ vmbra rotunda eſt, quia Lu
na ipſa eſt rotunda, & forma à qua ab
ſcinditur rotunda: igitur cum à rotundo
rotundum ex vna parte aufertur, relin
quatur nauiculæ ſeu vacuæ Lunæ imago,
neceſſe eſt in deliquiis formas, quæ in
planis deſcribuntur, à radiis per angula
res inciſuras tranſeuntibus, nec angula
res nec rotundas eſſe, ſed lunares, ſeu
ad nauiculæ formam factas. Verum opus
eſt diligenti conſpectu, quoniam cum
Luna ſit peruia, rotunda videbitur eiuſ
modi figura. Sed clarior par lunarem for
mam ( vt dixi ) repræſentat.
Hæc volui ſubiicere, quoniam hoc in
libro, vt præfatus ſum, nihil falſum, aut
dubium ſcribere volui. Quòd ſi cui ea, quæ
proponimus, non ſuccedant, ſeipſum igno
rantiæ, non me accuſet mendacij. Sed ad
rem regredior. Eiuſdem deliquij tempore
libro, vt præfatus ſum, nihil falſum, aut
dubium ſcribere volui. Quòd ſi cui ea, quæ
proponimus, non ſuccedant, ſeipſum igno
rantiæ, non me accuſet mendacij. Sed ad
rem regredior. Eiuſdem deliquij tempore
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib