2820 lineam EF, paſſus 25 longam:
E -- F.
Ad hoc agendum formabimus angulum fortuitum
GHI, & à linea HI, ſecabimus duas lineas. Prior erit HK
æqualis AB: altera KL æqualis CD. Et à linea HG ſecabi-
mus aliam æqualem EF, quæ erit HM: intra duo item
puncta K & M, ducemus lineam rectam, quæ erit KM: ac
à puncto L ducemus lineam æquidiſtantem lineæ KM,
vt docet quarta operatio, quæ erit linea LN: linea au-
tem MN erit quarta proportionalis ad tres lineas AB,
CD, & EF, vt docet duodecima ſexti Euclidis Itaque li-
nea EF, quum ſit æqualis lineæ HM, eandem habebit
proportionem ad lineam MN, quam habet linea AB,
æqualis exiſtens lineæ HK, ad KL, quæ æqualis eſt CD.
Iam ſumemus mediam proportionalem inter lineam
HM & MN, per nonam ſexti Euclidis, quæ erit linea
OP, O -- P
partiemurq́; lineam OP, in paſſus 25, prout erat diuiſa
linea EF, deſcribendoq́; ichnographiam ſimilem datæ,
cum ſcala OP, ichnographia quarta parte major erit
quàm prior, vt docet decima nona ſexti Euclidis. Ex
hoc eodem canone deſcribi poterit ichnographia
major vel minor, in quacumq; proportione libuerit.
Ne quis autem conqueratur quòd paſſus linearũ HM,
& MN inæquales ſint paſſibus linearum HK, & KL: ſi
enim vtrobique æqualitas à nobis obſeruata ſuiſſet,
aut in nimiam longitudinem excreuiſſet typus ſeu fi-
gura, aut æquidiſtantia linearum KM & LN diſcerni
nequiuiſſet.
GHI, & à linea HI, ſecabimus duas lineas. Prior erit HK
æqualis AB: altera KL æqualis CD. Et à linea HG ſecabi-
mus aliam æqualem EF, quæ erit HM: intra duo item
puncta K & M, ducemus lineam rectam, quæ erit KM: ac
à puncto L ducemus lineam æquidiſtantem lineæ KM,
vt docet quarta operatio, quæ erit linea LN: linea au-
tem MN erit quarta proportionalis ad tres lineas AB,
CD, & EF, vt docet duodecima ſexti Euclidis Itaque li-
nea EF, quum ſit æqualis lineæ HM, eandem habebit
proportionem ad lineam MN, quam habet linea AB,
æqualis exiſtens lineæ HK, ad KL, quæ æqualis eſt CD.
Iam ſumemus mediam proportionalem inter lineam
HM & MN, per nonam ſexti Euclidis, quæ erit linea
OP, O -- P
partiemurq́; lineam OP, in paſſus 25, prout erat diuiſa
linea EF, deſcribendoq́; ichnographiam ſimilem datæ,
cum ſcala OP, ichnographia quarta parte major erit
quàm prior, vt docet decima nona ſexti Euclidis. Ex
hoc eodem canone deſcribi poterit ichnographia
major vel minor, in quacumq; proportione libuerit.
Ne quis autem conqueratur quòd paſſus linearũ HM,
& MN inæquales ſint paſſibus linearum HK, & KL: ſi
enim vtrobique æqualitas à nobis obſeruata ſuiſſet,
aut in nimiam longitudinem excreuiſſet typus ſeu fi-
gura, aut æquidiſtantia linearum KM & LN diſcerni
nequiuiſſet.