III.
Chi, dalle nuove aure menato, s'asside nella mirabile navicella a cor
rere questo lucido mare aperto da Galileo, s'accorge che una vela, benchè
rimanga alquanto più sotto alla maestra, è nondimeno la più frequente nel
l'opera, e in render agile il corso forse la più efficace di tutte le altre. È
facile agli studiosi della Scienza meccanica, vogliam dire passando al senso
proprio dal figurato, accorgersi che, nella massima parte dei teoremi gali
leiani, chi conduce innanzi le dimostrazioni, e più efficacemente le volge alla
loro final conclusione, è la legge dei tempi, che si passano dal mobile in
percorrer due spazi ugualmente diretti. Abbiamo veduto per quali vie lun
ghe e tortuose fosse dovuto passar Galileo, prima di giungere, nella sopra
trascritta proposizione VII, a quella conclusione, che ora invece vedeva scen
dere per corollario immediato dal principio dinamico, sentenziosamente da
lui stesso formulato in queste parole: “ Momenta velocitatum cadentis ex
sublimi sunt inter se ut radices distantiarum peractarum, nempe in subdu
pla ratione illarum ” (MSS. Gal., P. V, T. II, fol. 164 a tergo).
rere questo lucido mare aperto da Galileo, s'accorge che una vela, benchè
rimanga alquanto più sotto alla maestra, è nondimeno la più frequente nel
l'opera, e in render agile il corso forse la più efficace di tutte le altre. È
facile agli studiosi della Scienza meccanica, vogliam dire passando al senso
proprio dal figurato, accorgersi che, nella massima parte dei teoremi gali
leiani, chi conduce innanzi le dimostrazioni, e più efficacemente le volge alla
loro final conclusione, è la legge dei tempi, che si passano dal mobile in
percorrer due spazi ugualmente diretti. Abbiamo veduto per quali vie lun
ghe e tortuose fosse dovuto passar Galileo, prima di giungere, nella sopra
trascritta proposizione VII, a quella conclusione, che ora invece vedeva scen
dere per corollario immediato dal principio dinamico, sentenziosamente da
lui stesso formulato in queste parole: “ Momenta velocitatum cadentis ex
sublimi sunt inter se ut radices distantiarum peractarum, nempe in subdu
pla ratione illarum ” (MSS. Gal., P. V, T. II, fol. 164 a tergo).
Di qui è che, avendo le velocità la medesima proporzione dei tempi, se
cada il mobile da A in B (fig. 172) o da A in C, per due spazi diversi, ma se
condo la medesima linea AL diretti, avremo T.oAB:T.oAC=√AB:√AC=
AB:√AB.AC, che è quel che appunto proponevasi di dimostrar Galileo
363[Figure 363]
cada il mobile da A in B (fig. 172) o da A in C, per due spazi diversi, ma se
condo la medesima linea AL diretti, avremo T.oAB:T.oAC=√AB:√AC=
AB:√AB.AC, che è quel che appunto proponevasi di dimostrar Galileo
363[Figure 363]Incomincia perciò questo secondo Libro, dietro
i principii dinamici riformato, dal dimostrare le pro
prietà generali dei moti accelerati, per derivarne di
lì gli opportuni corollari. Ma non abbiamo trovate
scritte le proposizioni preparate a questo particolare
intento di servir come d'introduzione al nuovo trat
tato. Forse, tutto in sollecitudine di ridurre intanto
alle forme più convenienti il teorema fondamentale
dei tempi, nelle oblique ugualmente elevate, propor
zionali agli spazi; non attese Galileo a distendere
quelle prime dimostrazioni relative alle libere ca
dute dei gravi, riserbandosi a farlo dopo che, dallo stesso ora detto fonda
mentale, si sarebbe svolta la serie di tutti gli altri teoremi. Quando poi, per
ridursi sotto gli occhi compiuto il disegno del suo trattato, prese risoluzione
di porre a questa serie i primi termini tralasciati, era già venuto il Cava
lieri a proporgli il suo Metodo degli indivisibili, secondo il quale condusse
Galileo stesso le proposizioni, che si ricopian dal Manoscritto, per ridurle
qui ne'primi ordini di questo secondo Libro, resa la ragione ai Lettori del
commesso anacronismo.
i principii dinamici riformato, dal dimostrare le pro
prietà generali dei moti accelerati, per derivarne di
lì gli opportuni corollari. Ma non abbiamo trovate
scritte le proposizioni preparate a questo particolare
intento di servir come d'introduzione al nuovo trat
tato. Forse, tutto in sollecitudine di ridurre intanto
alle forme più convenienti il teorema fondamentale
dei tempi, nelle oblique ugualmente elevate, propor
zionali agli spazi; non attese Galileo a distendere
quelle prime dimostrazioni relative alle libere ca
dute dei gravi, riserbandosi a farlo dopo che, dallo stesso ora detto fonda
mentale, si sarebbe svolta la serie di tutti gli altri teoremi. Quando poi, per
ridursi sotto gli occhi compiuto il disegno del suo trattato, prese risoluzione
di porre a questa serie i primi termini tralasciati, era già venuto il Cava
lieri a proporgli il suo Metodo degli indivisibili, secondo il quale condusse
Galileo stesso le proposizioni, che si ricopian dal Manoscritto, per ridurle
qui ne'primi ordini di questo secondo Libro, resa la ragione ai Lettori del
commesso anacronismo.