1zontali AM, BC, e dividasi tutta la detta AB nelle porzioncelle AE, EG, GI,
IL .... conducendo da ogni punto di divisione altrettante orizzontali, come
DE, FG, HI.... Credeva Galileo di poter leggittimamente riguardar come
369[Figure 369]
IL .... conducendo da ogni punto di divisione altrettante orizzontali, come
DE, FG, HI.... Credeva Galileo di poter leggittimamente riguardar come
369[Figure 369]Figura 178.
equabile il moto fatto per i brevi tratti AE, AD;
EG, DF; GI, FH; ... cosicchè, quando fosse vero
che in E e in D le velocità sono uguali, se ne
concluderebbe che il tempo per AE sta al tempo
per AD come lo spazio AE sta allo spazio AD,
d'onde, dal semplice passando al composto, tor
nerebbe altresì dimostrato, scansando i modi mec
canici e i repentini passaggi dai moti equabili agli
accelerati, che il tempo per tutta la AB sta al
tempo per tutta la AC, come la lunghezza AB
perpendicolare sta alla lunghezza AC obliqua.
equabile il moto fatto per i brevi tratti AE, AD;
EG, DF; GI, FH; ... cosicchè, quando fosse vero
che in E e in D le velocità sono uguali, se ne
concluderebbe che il tempo per AE sta al tempo
per AD come lo spazio AE sta allo spazio AD,
d'onde, dal semplice passando al composto, tor
nerebbe altresì dimostrato, scansando i modi mec
canici e i repentini passaggi dai moti equabili agli
accelerati, che il tempo per tutta la AB sta al
tempo per tutta la AC, come la lunghezza AB
perpendicolare sta alla lunghezza AC obliqua.
Il modo di toglier dunque ogni dubbio, che
potesse nascere intorno ai processi dimostrativi
delle prime proposizioni, credeva Galileo che fosse così ritrovato, quando
gli si concedesse da tutti per vero che in D e in E, in F e in G, in H e
in I, e in somma, in tutti i punti ugualmente distanti dall'orizzonte, le
velocità nel perpendicolo e nell'obliqua fossero uguali. Ma questo dall'al
tra parte era il principio, da cui s'era fatta dipendere la Statica antica, la
verità della quale nessuno avrebbe osato negare, come nessuno aveva messo
ancora dubbio intorno al modo di computare i momenti, secondo l'uso del
Nemorario, del Cardano e del Tartaglia, moltiplicando per le discese rette
le quantità della materia. Supponevasi di più è vero da Galileo che le ve
locità fossero proporzionali ai momenti, ma nemmeno intorno a ciò pareva
che potesse nascer dubbio, dovendo esser necessariamente le cause propor
zionali agli effetti. Non fidandosi nonostante di sè medesimo, ed essendo
la cosa di tanta importanza, volle Galileo stesso averne il parere da uno
dei più grandi Matematici, che si conoscessero allora in Italia, e il dì 5 di
Giugno del 1609 scriveva da Padova a Roma una lettera a Luca Valerio,
comunicandogli i due supposti, e interrogandolo se credeva che, senz'altra
prova, si potessero ammetter per veri. Indugiò il Valerio infino al dì 18 del
seguente mese di Luglio, per farvi più riposata considerazione,
370[Figure 370]
potesse nascere intorno ai processi dimostrativi
delle prime proposizioni, credeva Galileo che fosse così ritrovato, quando
gli si concedesse da tutti per vero che in D e in E, in F e in G, in H e
in I, e in somma, in tutti i punti ugualmente distanti dall'orizzonte, le
velocità nel perpendicolo e nell'obliqua fossero uguali. Ma questo dall'al
tra parte era il principio, da cui s'era fatta dipendere la Statica antica, la
verità della quale nessuno avrebbe osato negare, come nessuno aveva messo
ancora dubbio intorno al modo di computare i momenti, secondo l'uso del
Nemorario, del Cardano e del Tartaglia, moltiplicando per le discese rette
le quantità della materia. Supponevasi di più è vero da Galileo che le ve
locità fossero proporzionali ai momenti, ma nemmeno intorno a ciò pareva
che potesse nascer dubbio, dovendo esser necessariamente le cause propor
zionali agli effetti. Non fidandosi nonostante di sè medesimo, ed essendo
la cosa di tanta importanza, volle Galileo stesso averne il parere da uno
dei più grandi Matematici, che si conoscessero allora in Italia, e il dì 5 di
Giugno del 1609 scriveva da Padova a Roma una lettera a Luca Valerio,
comunicandogli i due supposti, e interrogandolo se credeva che, senz'altra
prova, si potessero ammetter per veri. Indugiò il Valerio infino al dì 18 del
seguente mese di Luglio, per farvi più riposata considerazione,
370[Figure 370]Figura 179.
e finalmente rispose che, per principii di una scienza di mezzo,
non gli sembravano i due proposti punto oscuri, ma gli si ren
devano anzi chiarissimi a quel lume di metafisica “ che, mol
tiplicandosi la virtù della causa sufficiente, è necessario si
moltiplichi la quantità dell'effetto, secondo la medesima pro
porzione ” (Alb. VII, 46).
e finalmente rispose che, per principii di una scienza di mezzo,
non gli sembravano i due proposti punto oscuri, ma gli si ren
devano anzi chiarissimi a quel lume di metafisica “ che, mol
tiplicandosi la virtù della causa sufficiente, è necessario si
moltiplichi la quantità dell'effetto, secondo la medesima pro
porzione ” (Alb. VII, 46).