Ma perchè meglio possa darsi un'idea de'processi trigonometrici di Ga
lileo, riferiremo la formula, per così dire, che servì ai calcoli del trovar le
distanze assegnate, e da assegnarsi alla stella, della quale si tratta nei Mas
simi sistemi, verso il mezzo della terza giornata. Il problema, per risolvere
il quale in tutti i casi si vuol trovar la regola dell'operazione, può rappre
sentarsi in questa forma:
lileo, riferiremo la formula, per così dire, che servì ai calcoli del trovar le
distanze assegnate, e da assegnarsi alla stella, della quale si tratta nei Mas
simi sistemi, verso il mezzo della terza giornata. Il problema, per risolvere
il quale in tutti i casi si vuol trovar la regola dell'operazione, può rappre
sentarsi in questa forma:
PROPOSITIO LIV, PROBLEMA XIV. — Essendo dati gli angoli IAC, AEC
(fig. 117) ed essendo il lato AC noto, notificare il lato EC.
(fig. 117) ed essendo il lato AC noto, notificare il lato EC.
Figura 117.
sen AEC=sen IAC:sen AEC, in conformità con quel
che conclude Galileo nel seguente manoscritto, al quale
è premessa una tale osservazione:
sen AEC=sen IAC:sen AEC, in conformità con quel
che conclude Galileo nel seguente manoscritto, al quale
è premessa una tale osservazione:
“ Qui sotto son notate alcune computazioni, per le
quali si trova la lontananza della Stella dal centro, le
quali computazioni son fatte sopra la parallasse delle al
tezze meridiane minime, e sopra la distanza veduta della
Stella dal vertice. Il progresso dell'operazione è tale: ”
quali si trova la lontananza della Stella dal centro, le
quali computazioni son fatte sopra la parallasse delle al
tezze meridiane minime, e sopra la distanza veduta della
Stella dal vertice. Il progresso dell'operazione è tale: ”
“ La distanza dal vertice MZ mi dà l'angolo IAC
e la parallasse data è l'angolo IEC. L'angolo A mi
dà il sino IC, nelle parti delle quali il sino tutto AC
è 100,000. E parimente l'angolo E mi dà il sino della
medesima IC, nelle parti delle quali il sino tutto CE è
100,000. Ora, per la regola aurea, diremo: Se quando IC, come sino del
l'angolo E, è tanto, la CE è 100,000; quando IC, come sino dell'angolo A,
è tanto, quanto sarà CE? Moltiplica dunque il sino di A per 100,00, e parti
l'avvenimento per il sino di E, et arai la distanza CE nelle parti, delle quali
il semidiametro CA è 100,000. Onde, dividendo di nuovo il quoziente tro
vato per 100,000, avremo quanti semidiametri CA sono nella CE. E per fare
l'operazione brevissìma, senz'altre moltiplicazioni, hasta partire il sino del
l'angolo A per il sino dell'angolo E, ed il quoziente sarà il numero de'se
midiametri CA contenuti nella distanza CE. Vegghiamo ora con tal regola
quanta venga l'altezza della Stella, secondo tutte le osservazioni, comincian
doci da Ticone ” (MSS. Gal., P. III, T II, fol. 14).
e la parallasse data è l'angolo IEC. L'angolo A mi
dà il sino IC, nelle parti delle quali il sino tutto AC
è 100,000. E parimente l'angolo E mi dà il sino della
medesima IC, nelle parti delle quali il sino tutto CE è
100,000. Ora, per la regola aurea, diremo: Se quando IC, come sino del
l'angolo E, è tanto, la CE è 100,000; quando IC, come sino dell'angolo A,
è tanto, quanto sarà CE? Moltiplica dunque il sino di A per 100,00, e parti
l'avvenimento per il sino di E, et arai la distanza CE nelle parti, delle quali
il semidiametro CA è 100,000. Onde, dividendo di nuovo il quoziente tro
vato per 100,000, avremo quanti semidiametri CA sono nella CE. E per fare
l'operazione brevissìma, senz'altre moltiplicazioni, hasta partire il sino del
l'angolo A per il sino dell'angolo E, ed il quoziente sarà il numero de'se
midiametri CA contenuti nella distanza CE. Vegghiamo ora con tal regola
quanta venga l'altezza della Stella, secondo tutte le osservazioni, comincian
doci da Ticone ” (MSS. Gal., P. III, T II, fol. 14).
Qui termìna dei Problemi matematici la promessa raccolta, l'intenzion
della quale essendo, come si disse, non quella solamente di dare un'idea
delle materie, che aveva Galileo da ridurre nel suo Dialogo novissimo, ma di
servire alla storia intima del pensiero di lui, e della Scienza; se ci siamo in
qualche parte riusciti è da attribuirlo all'aver noi per i primi, e con insolita
diligenza, consultati i preziosi manoscritti. Anzi di quell'esame non abbiamo
dato altro che un saggio, per provocare la diligenza altrui, che dovrebbe riu
scire più fruttuosa della nostra, e di quella di certi novelli editori, che, co
piando materialmente senza nulla curarsi d'intendere quel che leggono, ri
ducono a stupidi enimmi i responsi dell'Oracolo venerato.
della quale essendo, come si disse, non quella solamente di dare un'idea
delle materie, che aveva Galileo da ridurre nel suo Dialogo novissimo, ma di
servire alla storia intima del pensiero di lui, e della Scienza; se ci siamo in
qualche parte riusciti è da attribuirlo all'aver noi per i primi, e con insolita
diligenza, consultati i preziosi manoscritti. Anzi di quell'esame non abbiamo
dato altro che un saggio, per provocare la diligenza altrui, che dovrebbe riu
scire più fruttuosa della nostra, e di quella di certi novelli editori, che, co
piando materialmente senza nulla curarsi d'intendere quel che leggono, ri
ducono a stupidi enimmi i responsi dell'Oracolo venerato.