1trattato dalla proposizlone VI, ma dimostrar la regola universalissima, da va
lere per qualunque potenza, non era riserbato che alla potenza matematica
del Torricelli.
lere per qualunque potenza, non era riserbato che alla potenza matematica
del Torricelli.
Così dunque preparatesi le vie, potè esso Torricelli riuscire a risolvere
anche il secondo problema, propostogli dal Cavalieri con questa, che nel ma
noscritto è così intitolata: Demonstratio centri gravitatis cuiusdam solidi,
a parabola geniti, cuius dimidium tantum depinximus.
anche il secondo problema, propostogli dal Cavalieri con questa, che nel ma
noscritto è così intitolata: Demonstratio centri gravitatis cuiusdam solidi,
a parabola geniti, cuius dimidium tantum depinximus.
“ PROPOSIZIONE LV. — Esto parabola quaelibet ABC (fig. 232), cuius
vertex A, diameter AD, basis vero DC (nos hic, facilitatis gratia et bre
vitatis causa, parabolam ipsam quadraticam supponemus) et super hac
concipiatur cylindricum parabolicum, cuius oppositae bases sint ABCD,
737[Figure 737]
vertex A, diameter AD, basis vero DC (nos hic, facilitatis gratia et bre
vitatis causa, parabolam ipsam quadraticam supponemus) et super hac
concipiatur cylindricum parabolicum, cuius oppositae bases sint ABCD,
737[Figure 737]Figura 232.
EFG: intelligaturque
sectum huiusmodi soli
dum plano ADFH, per
diametrum AD, et
extremam ipsius pa
rallelam EH, in oppo
sita base ducto. Quae
ritur centrum gravita
tis alterius partis, puta
superioris ABCDF. ”
EFG: intelligaturque
sectum huiusmodi soli
dum plano ADFH, per
diametrum AD, et
extremam ipsius pa
rallelam EH, in oppo
sita base ducto. Quae
ritur centrum gravita
tis alterius partis, puta
superioris ABCDF. ”
“ Circumscribatur
ipsi cylindrico parabo
lico solidum parallele
pipedum AICDGEHF.
Secetur solidum alio
plano HO, ubicumque
sit, dummodo plano DE
aequidistet, nasceturque
parallelogrammum BHLM in frusto solidi parabolici, et parallelogrammum
BMON in quodam solido, cuius basis est CIHF, apex vero A. Huiusmodi so
lidum vocabimus Pyramidale, licet quatuor tantum ipsius superficies planae
sint, reliqua vero curva ” (MSS. Gal. Disc., T. XXXI, fol. 293).
ipsi cylindrico parabo
lico solidum parallele
pipedum AICDGEHF.
Secetur solidum alio
plano HO, ubicumque
sit, dummodo plano DE
aequidistet, nasceturque
parallelogrammum BHLM in frusto solidi parabolici, et parallelogrammum
BMON in quodam solido, cuius basis est CIHF, apex vero A. Huiusmodi so
lidum vocabimus Pyramidale, licet quatuor tantum ipsius superficies planae
sint, reliqua vero curva ” (MSS. Gal. Disc., T. XXXI, fol. 293).
His suppositis, soggiunge il Torricelli, procederemo alla nostra dimo
strazione: della quale però chi ha letto il principio non intende quanto po
tesse riuscire utile complicarla anche di più con quella circoscrizione. Eppure
sta tutta qui la macchina, disposta co'suoi organi in modo, che può, dalla
VIII del primo degli Equiponderanti, ricevere l'impulso e la regola del moto.
In quella archimedea proposizione infatti, dato il contro di gravità di qua
lunque grandezza, e di una parte, in cui sia stata divisa; s'insegna a ritro
vare il centro dell'altra.
strazione: della quale però chi ha letto il principio non intende quanto po
tesse riuscire utile complicarla anche di più con quella circoscrizione. Eppure
sta tutta qui la macchina, disposta co'suoi organi in modo, che può, dalla
VIII del primo degli Equiponderanti, ricevere l'impulso e la regola del moto.
In quella archimedea proposizione infatti, dato il contro di gravità di qua
lunque grandezza, e di una parte, in cui sia stata divisa; s'insegna a ritro
vare il centro dell'altra.