Caverni, Raffaello, Storia del metodo sperimentale in Italia, 1891-1900

Table of figures

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              <s>
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              ossia non avranno motivo d'andar nè in su nè in giù. </s>
              <s>“ Ostendemus enim
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              centrum commune gravitatis eorum descendere non posse, sed in eadem
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              <s>Figura 111.
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              semper horizontali linea, quantumlibet gra­
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              via moveantur, reperiri ” (ivi, pag. </s>
              <s>100).
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              Suppongasi infatti che non rimangano i
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              due corpi bilanciati, ma che l'uno risalga
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              da A in E, mentre l'altro scende da B in
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              D, per egual tratto. </s>
              <s>Si farebbe ciò mani­
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              festamente senza motivo, perchè il centro
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              di gravità ch'essendo in A e in B costituiti i due corpi si trova sopra la linea
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              orizzontale AB, nella nuova posizione E, D in essa linea orizzontale rimane,
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              ciò che si dimostra dal Torricelli così con la sua solita facilità elegante. </s>
              <s>Si
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              ha per supposizione E:D=AC:CB. </s>
              <s>E da E condotta EF parallela a CB,
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              AC:CB=AE:EF=BD:EF=GD:EG. </s>
              <s>Ma se E e D stanno recipro­
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              camente come GD a EG il loro comun centro di gravità è in G, ch'è pure
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              un punto della orizzontale AB niente più alto o più basso del primo, e per­
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              ciò la Bilancia, nelle condizioni supposte, è in stato d'equilibrio indifferente. </s>
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              <s>Se fosse il lato CB a perpendicolo, il peso B graviterebbe lungh'esso
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              col suo momento totale, e dal general teorema ora dimostrato ne consegui­
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              rebbe immediatamente che “ momentum totale gravis ad momentum, quod
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              habet in plano inclinato, est ut longitudo ipsius plani inclinati ad perpen­
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              diculum (ibid., pag. </s>
              <s>101). Il Torricelli però ne fa una dimostrazione distinta,
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              per condur la quale, entrato oramai in diffidanza del principio delle velo­
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              cità virtuali, è costretto di tornare agl'istituti meccanici di Galileo, conclu­
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              dendo dalla statica della Libbra quella del piano inclinato, col processo me­
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              desimo, che s'illustrava dianzi dalla CX figura. </s>
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              <s>Fu l'esempio del Torricelli efficacissimo sopra la Scuola galileiana, dalla
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              quale, banditisi i moti potenziali, non rimaneva altro modo per comparare
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              i momenti da quello in fuori di misurarli dalle
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              gravità attuali, esercitate sul braccio orizzontale
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              e inclinato della Leva. </s>
              <s>Il Borelli volle dare alla
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              dimostrazione una forma nuova, costruendola
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              nella seguente maniera. </s>
              <s>Sia TFR (fig. </s>
              <s>112) una
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              Leva angolare col braccio TF parallelo all'oriz­
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              zonte, e con l'altro eguale FR comunque sol­
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              levato, e abbia in F essa Leva il suo fulcro. </s>
              <s>
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              Sopra T e sopra R si alzino in ciascun de'due
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              bracci le perpendicolari, che prolungate s'in­
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              <s>Figura 112.
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              contreranno in D, come pure s'incontreranno
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              in E i prolungamenti di TF e di DR, venendosi così a disegnare il triangolo
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              rettangolo DTE, dal funicolo TDR teso lungo il qual triangolo, sian congiunti
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              due pesi, uno pendulo in T, e l'altro posato in R sul declivio del piano DE,
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              e si vogliano determinare le condizioni del loro equilibrio. </s>
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              <s>Tanto essendo al grave R il venir sostenuto dal piano DE, quanto dal </s>
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