1homogeneæ ipſæ imagines, ſi vt ex Def. 4. huius IL ad HF
erit vt velocitas inſtanti I ad velocitatem mobilis inſtanti
F) Dico ſpatium AB ad DE eſſe vt imago rectangulum̨
ILMK ad imaginem rectangulum FHNG. Componuntur
ipſa illa rectangula ex ratione altitudinum IK ad FG, & ex
ea baſium IL ad FH; verùm ex ijſdem, ea nempe temporum
IK ad FG, atque ea velocitatum IL ad FH componitur
etiam ratio ſpatiorum AB ad DE, ergo ipſa ſpatia erunt vt
propoſitę imagines.
erit vt velocitas inſtanti I ad velocitatem mobilis inſtanti
F) Dico ſpatium AB ad DE eſſe vt imago rectangulum̨
ILMK ad imaginem rectangulum FHNG. Componuntur
ipſa illa rectangula ex ratione altitudinum IK ad FG, & ex
ea baſium IL ad FH; verùm ex ijſdem, ea nempe temporum
IK ad FG, atque ea velocitatum IL ad FH componitur
etiam ratio ſpatiorum AB ad DE, ergo ipſa ſpatia erunt vt
propoſitę imagines.
Tab. 1. Fig. 9.
Cor. Dif. 3.
huius.
Cor. Dif. 3.
huius.
Gil. de motu
æquabili.
æquabili.
Tab. 1. fig 10.
2. Sint nunc motus iuxta imagines, quarum altera acu
minata, altera rectangulum ſit. Dico rurſus ſpatium AB,
quod curritur iuxta imaginem ABCD ad ſpatium DE,
quod curritur iuxta alteram imaginem, eſſe vt imago
ABCD ad imaginem PHNG. Niſi ita ſit, erit alia magni
tudo Y maior, vel minor imagine ABCD, quæ quidem ad
alteram imaginem HPGN habebit eandem rationem, quam
ſpatium AB ad DE. Sit primùm maior exceſſu Z. Cir
cumſcribatur; vt egimus in ſecunda parte primæ huius, fi
gura imagini ABCD conſtans ex rectangulis æquè altis,
excedatque imaginem ABCD exceſſu minori, quam Z; ſit
ergo circumſcripta illa AE, HF, IG, KG, quam primò fa
cilè oſtendemus minorem magnitudine Y; nam hæc exceſ
ſu magis diſtat ab imagine, quàm circumſcripta illa. Præ
terea ſi intelligantur tot motus æquabiles, quot ſunt rectan
gula circumſcripta, ij nempe, qui fierent temporibus AH,
HI, IK, KD iuxta deinceps imagines ipſa rectangula AE,
HF, IG, KC interſe, & propoſitis imaginibus homogeneas,
velocitates, quibus ijdem motus conſiderarentur, forent
HE, IF, KG, DC, nimirum maximæ imaginum ABEH,
HEFI, IFGK, KGCD; Cumque ita ſit, longiora ſpatia cur
minata, altera rectangulum ſit. Dico rurſus ſpatium AB,
quod curritur iuxta imaginem ABCD ad ſpatium DE,
quod curritur iuxta alteram imaginem, eſſe vt imago
ABCD ad imaginem PHNG. Niſi ita ſit, erit alia magni
tudo Y maior, vel minor imagine ABCD, quæ quidem ad
alteram imaginem HPGN habebit eandem rationem, quam
ſpatium AB ad DE. Sit primùm maior exceſſu Z. Cir
cumſcribatur; vt egimus in ſecunda parte primæ huius, fi
gura imagini ABCD conſtans ex rectangulis æquè altis,
excedatque imaginem ABCD exceſſu minori, quam Z; ſit
ergo circumſcripta illa AE, HF, IG, KG, quam primò fa
cilè oſtendemus minorem magnitudine Y; nam hæc exceſ
ſu magis diſtat ab imagine, quàm circumſcripta illa. Præ
terea ſi intelligantur tot motus æquabiles, quot ſunt rectan
gula circumſcripta, ij nempe, qui fierent temporibus AH,
HI, IK, KD iuxta deinceps imagines ipſa rectangula AE,
HF, IG, KC interſe, & propoſitis imaginibus homogeneas,
velocitates, quibus ijdem motus conſiderarentur, forent
HE, IF, KG, DC, nimirum maximæ imaginum ABEH,
HEFI, IFGK, KGCD; Cumque ita ſit, longiora ſpatia cur
rerentur iuxta imagines rectangula circumſcripta, quam
ijſdem temporibus, imaginibuſque poſtremis, hoc eſt quam
tempore AD iuxta imaginem ABCD; obidque ſpatium
AB ad DE, ſeu magnitudo Y ad imaginem HPGN habe-