Cor.
pr. 18.
huius.
huius.
PROP. X. THEOR. X.
IN quouis parallelogrammo BD ſint deinceps diagona
les AGC, AHC, AIC, ALC, aliæque numerò infinitæ,
ita vt acta quælibet recta EF parallela BA ſecans ipſas dia
gonales in punctis G, L, H, I, ſit ſemper DA ad AF, vt CD,
aut EF ad FG; quadratum ex DA ad quadratum AF vt
EF ad FH; cubus ex DA ad cubum ex AF vt EF ad FI;
quadroquadratum ex DA ad quadroquadratum ex AF
vt EF ad FL; & ſic continuò procedendo per infinitas ex
ordine poteſtates: Stephanus de Angelis Author ſubtilis,
ac celeberrimus, libro ſuo infin. parabolarum vocat trian
gulum rectilineum ABC parabolam primam, BAHC ſe
cundam; tertiam BAIC, quartam BALC, & ita in infini
tum: His definitis docet ex Cauallerio parallelogrammum
BD ad quancunque dictarum parabolarum ſibi inſcripta
rum eſſe vt numerus, vel exponens parabolæ vnitate au
ctus ad ipſum exponentem, ſiue numerum parabolę, qua
re ad primam habebit ipſum parallelogrammum eandem
rationem, ac 2 ad 1; ad ſecundam vt 3 ad 2; ad tertiam vt
4 ad 3, & ita deinceps de reliquis; itaque per conuerſio
nem rationis habebit ipſum parallelogrammum ad exceſ
ſum illius ſupra quancunque parabolarum dictarum, ſcili
cet ad trilineum primum AGCD eandem rationem, quam
2 ad 1, ad ſecundum quam 3 ad 1, & ſic deinceps quam
numerus trilinei vnitate auctus ad ipſam vnitatem. Sed
eſt etiam admonendum verticem dictarum parabolarum
eſſe punctum A, & per conſequens AB diametrum, & BC
ordinatim aplicatam, ſeu baſim.
les AGC, AHC, AIC, ALC, aliæque numerò infinitæ,
ita vt acta quælibet recta EF parallela BA ſecans ipſas dia
gonales in punctis G, L, H, I, ſit ſemper DA ad AF, vt CD,
aut EF ad FG; quadratum ex DA ad quadratum AF vt
EF ad FH; cubus ex DA ad cubum ex AF vt EF ad FI;
quadroquadratum ex DA ad quadroquadratum ex AF
vt EF ad FL; & ſic continuò procedendo per infinitas ex
ordine poteſtates: Stephanus de Angelis Author ſubtilis,
ac celeberrimus, libro ſuo infin. parabolarum vocat trian
gulum rectilineum ABC parabolam primam, BAHC ſe
cundam; tertiam BAIC, quartam BALC, & ita in infini
tum: His definitis docet ex Cauallerio parallelogrammum
BD ad quancunque dictarum parabolarum ſibi inſcripta
rum eſſe vt numerus, vel exponens parabolæ vnitate au
ctus ad ipſum exponentem, ſiue numerum parabolę, qua
re ad primam habebit ipſum parallelogrammum eandem
rationem, ac 2 ad 1; ad ſecundam vt 3 ad 2; ad tertiam vt
4 ad 3, & ita deinceps de reliquis; itaque per conuerſio
nem rationis habebit ipſum parallelogrammum ad exceſ
ſum illius ſupra quancunque parabolarum dictarum, ſcili
cet ad trilineum primum AGCD eandem rationem, quam
2 ad 1, ad ſecundum quam 3 ad 1, & ſic deinceps quam
numerus trilinei vnitate auctus ad ipſam vnitatem. Sed
eſt etiam admonendum verticem dictarum parabolarum
eſſe punctum A, & per conſequens AB diametrum, & BC
ordinatim aplicatam, ſeu baſim.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib