1minora ſunt temporibus iuxta imagines ALKB, BKIC,
CIND, INGE (nam velocitates initio decurſuum per
dictas rectas diximus eſſe maximas, & quibus conſideran
tur illi motus æquabiles ſecundùm imagines ipſa illa re
ctangula inſcripta) ergo rectangulum MH ad inſcriptam̨
figuram BL, CK, DI, EN habebit maiorem rationem, quam
tempus per FM iuxta imaginem MH ad tempora ſimul
imaginibus ALKB, BKIC, CIND, DNGE, ſiue ad tempus
iuxta imaginem ALGE ex illis compoſitam. Ideoque re
ctangulum MH ad ipſam inſcriptam figuram habebit ma
iorem rationem, quàm ad magnitudinem Y, idcirco Y, quæ
minor oſtenſa fuit inſcriptà figura BL, CK, DI, EN, nunc
hac alia via maiorem inuenimus; ergo cum rurſus hoc ſit
abſurdum, neceſſe eſt magnitudinem Y neque minorem̨
eſſe magnitudine ALGE, propterea æquales inter ſe erunt,
atque adeo tempus per FM imagine MN ad tempus per
AE imagine ALGE habebit eandem rationem, quam ima
go MH ad imaginem ALGE. Quod &c.
CIND, INGE (nam velocitates initio decurſuum per
dictas rectas diximus eſſe maximas, & quibus conſideran
tur illi motus æquabiles ſecundùm imagines ipſa illa re
ctangula inſcripta) ergo rectangulum MH ad inſcriptam̨
figuram BL, CK, DI, EN habebit maiorem rationem, quam
tempus per FM iuxta imaginem MH ad tempora ſimul
imaginibus ALKB, BKIC, CIND, DNGE, ſiue ad tempus
iuxta imaginem ALGE ex illis compoſitam. Ideoque re
ctangulum MH ad ipſam inſcriptam figuram habebit ma
iorem rationem, quàm ad magnitudinem Y, idcirco Y, quæ
minor oſtenſa fuit inſcriptà figura BL, CK, DI, EN, nunc
hac alia via maiorem inuenimus; ergo cum rurſus hoc ſit
abſurdum, neceſſe eſt magnitudinem Y neque minorem̨
eſſe magnitudine ALGE, propterea æquales inter ſe erunt,
atque adeo tempus per FM imagine MN ad tempus per
AE imagine ALGE habebit eandem rationem, quam ima
go MH ad imaginem ALGE. Quod &c.
Ax. 3. huius.
3. Imagines propoſitæ ſint duæ acuminatæ.
Dico ni
hilominus, tempora iuxta illas imagines per AE, HI eſſe vt
ipſæ imagines ALGE ad HIK, quæ ſint inter ſe homoge
neæ vt ſemper ſupponetur. Nam ſi intelligatur alius mo
tus per MF iuxta imaginem rectangulum MFN, qui æqua
bilis erit, manifeſtum eſt ex ſecundo caſu, tempus per AE
iuxta imaginem ALGE ad tempus per FM iuxta imaginem
rectangulum MH, habere eandem rationem, quam imago
ALGE ad imaginem rectangulum MH; & ſimiliter tem
pus per FM imagine rectangulum MN ad tempus per HI
iuxta imaginem HKI habet eandem rationem, quam ima
go NM ad imaginem HKI, ergo ex æquali tempus per AE
ad tempus per HI ſecundùm imagines propoſitas erit vt
imago ipſa ALGE ad imaginem HKI. Quod &c.
hilominus, tempora iuxta illas imagines per AE, HI eſſe vt
ipſæ imagines ALGE ad HIK, quæ ſint inter ſe homoge
neæ vt ſemper ſupponetur. Nam ſi intelligatur alius mo
tus per MF iuxta imaginem rectangulum MFN, qui æqua
bilis erit, manifeſtum eſt ex ſecundo caſu, tempus per AE
iuxta imaginem ALGE ad tempus per FM iuxta imaginem
rectangulum MH, habere eandem rationem, quam imago
ALGE ad imaginem rectangulum MH; & ſimiliter tem
pus per FM imagine rectangulum MN ad tempus per HI
iuxta imaginem HKI habet eandem rationem, quam ima
go NM ad imaginem HKI, ergo ex æquali tempus per AE
ad tempus per HI ſecundùm imagines propoſitas erit vt
imago ipſa ALGE ad imaginem HKI. Quod &c.
Tab. 1. Fig. 7.