1bm.
ergo circulus ac circuli kg: & idcirco cylindrus
ah cylindri k. l duplus erit. quare & linea op dupla
ipſius pn. Deinde inſcripta & circumſcripta portioni
alia figura, ita ut inſcripta conſtituatur ex tribus cylin
dris qr, sg, tu: circumſcripta uero ex quatuor ax, yz,
Kf, θλ· diuidantur bo, om, mn, nd bifariam in punctis
μνπρ. Itaque cylindri θλ centrum grauitatis eſt punctum
μ· & cylindri kη centrum ν. ergo ſi linea μγ diuidatur in ς,
ita ut μσ ad σγ proportionem eam habeat, quam cylindrus Kη
ad cylindrum θλ, uidelicet quam quadratum knr ad qua
dratum θo, hoc eſt, quam linea mb ad bo: erit σ centrum
magnitudinis compoſitæ ex cylindris κγ, θλ. & cum linea
mb ſit dupla bo, erit & μσ ipſius σν dupla. præterea quo
niam cylindri yz centrum grauitatis eſt π, linea σπ ita diui
ſa in τ, ut στ ad τπ eam habeat proportionem, quam cylin
drus yz ad duos cylindros Kν, θλ· erit τ centrum magnitu
dinis, quæ ex dictis tribus cylindris conſtat. cylindrus au
tem yz ad cylindrum θλ eſt, ut linea nb ad bo, hoc eſt ut 3
ad 1: & ad cylindrum kη, ut nb ad bm, uidelicet ut 3 ad 2.
quare yz cylindrus duobus cylindris kν, θλ æqualis erit. &
propterea linea στ æqualis ipſi τπ. denique cylindri ax
centrum grauitatis eſt punctum ρ. & cum τρ diuiſa fuerit
in eam proportionem, quam habet cylindrus ax ad tres cy
lindros yz, kν, θλ· erit in eo puncto centrum grauitatis
totius figuræ circumſcriptæ. Sed cylindrus ax ad ipſum yz
eſt ut linea db ad bn: hoc eſt ut 4 ad 3: & duo cylindri kη
θλ cylindro y ſunt æquales. cylindrus igitur ax ad tres
iam dictos cylindros eſt ut 2 ad 3. Sed quoniam μ σ eſt dua
rum partium, & ς γ unius, qualium μ π eſt ſex; erit ς π par
tium quatuor: proptereaque τπ duarum, & νπ, hoc eſt πρ
trium. quare ſequitur ut punctum π totius figuræ circum
ſcriptæ ſit centrum. Itaque fiat νυ ad υπ, ut μσ ad σγ. & υρ
bifariam diuidatur in φ. Similiter ut in circumſcripta figu
ra oſtendetur centrum magnitudinis compoſitæ ex
ah cylindri k. l duplus erit. quare & linea op dupla
ipſius pn. Deinde inſcripta & circumſcripta portioni
alia figura, ita ut inſcripta conſtituatur ex tribus cylin
dris qr, sg, tu: circumſcripta uero ex quatuor ax, yz,
Kf, θλ· diuidantur bo, om, mn, nd bifariam in punctis
μνπρ. Itaque cylindri θλ centrum grauitatis eſt punctum
μ· & cylindri kη centrum ν. ergo ſi linea μγ diuidatur in ς,
ita ut μσ ad σγ proportionem eam habeat, quam cylindrus Kη
ad cylindrum θλ, uidelicet quam quadratum knr ad qua
dratum θo, hoc eſt, quam linea mb ad bo: erit σ centrum
magnitudinis compoſitæ ex cylindris κγ, θλ. & cum linea
mb ſit dupla bo, erit & μσ ipſius σν dupla. præterea quo
niam cylindri yz centrum grauitatis eſt π, linea σπ ita diui
ſa in τ, ut στ ad τπ eam habeat proportionem, quam cylin
drus yz ad duos cylindros Kν, θλ· erit τ centrum magnitu
dinis, quæ ex dictis tribus cylindris conſtat. cylindrus au
tem yz ad cylindrum θλ eſt, ut linea nb ad bo, hoc eſt ut 3
ad 1: & ad cylindrum kη, ut nb ad bm, uidelicet ut 3 ad 2.
quare yz cylindrus duobus cylindris kν, θλ æqualis erit. &
propterea linea στ æqualis ipſi τπ. denique cylindri ax
centrum grauitatis eſt punctum ρ. & cum τρ diuiſa fuerit
in eam proportionem, quam habet cylindrus ax ad tres cy
lindros yz, kν, θλ· erit in eo puncto centrum grauitatis
totius figuræ circumſcriptæ. Sed cylindrus ax ad ipſum yz
eſt ut linea db ad bn: hoc eſt ut 4 ad 3: & duo cylindri kη
θλ cylindro y ſunt æquales. cylindrus igitur ax ad tres
iam dictos cylindros eſt ut 2 ad 3. Sed quoniam μ σ eſt dua
rum partium, & ς γ unius, qualium μ π eſt ſex; erit ς π par
tium quatuor: proptereaque τπ duarum, & νπ, hoc eſt πρ
trium. quare ſequitur ut punctum π totius figuræ circum
ſcriptæ ſit centrum. Itaque fiat νυ ad υπ, ut μσ ad σγ. & υρ
bifariam diuidatur in φ. Similiter ut in circumſcripta figu
ra oſtendetur centrum magnitudinis compoſitæ ex
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib