1qr, eodem, quo ſupra, modo oſtendemus fg ad pq, ut fh
ad pr. ſed priſma ae ad ipſum ko eſt, ut fh ad pr. ergo
& ut fg axis ad axem pq. ex quibus ſit, ut pyramis abcdf
54[Figure 54]
ad pyrami
dem klmnp
eandem ha
beat pro
portionẽ,
quam axis ad
axem. quod
demonſtran
dum ſuerat.
ad pr. ſed priſma ae ad ipſum ko eſt, ut fh ad pr. ergo
& ut fg axis ad axem pq. ex quibus ſit, ut pyramis abcdf
54[Figure 54]ad pyrami
dem klmnp
eandem ha
beat pro
portionẽ,
quam axis ad
axem. quod
demonſtran
dum ſuerat.
Simili ra
tione in a
liis priſma
tibus & py
ramidibus eadem demonſtrabuntur.
tione in a
liis priſma
tibus & py
ramidibus eadem demonſtrabuntur.
THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.
Priſmata omnia, & pyramides inter ſe propor
tionem habent compoſitam ex proportione ba
ſium, & proportione altitudinum.
tionem habent compoſitam ex proportione ba
ſium, & proportione altitudinum.
Sint duo priſmata ae, gm: ſitque priſmatis ae baſis qua
drilaterum abcd, & altitudo ef: priſmatis uero gm ba
ſis quadrilaterum ghKl, & altitudo mn. Dico priſma ae
ad priſma gm proportionem habere compoſitam ex pro
portione baſis abcd ad baſim ghkl, & ex proportione
altitudinis ef, ad altitudinem mn.
drilaterum abcd, & altitudo ef: priſmatis uero gm ba
ſis quadrilaterum ghKl, & altitudo mn. Dico priſma ae
ad priſma gm proportionem habere compoſitam ex pro
portione baſis abcd ad baſim ghkl, & ex proportione
altitudinis ef, ad altitudinem mn.
Sint enim primum ef, mn æquales: & ut baſis abcd
ad baſim ghkl, ita fiat linea, in qua o ad lineam, in qua p:
ut autem ef ad mn, ita linea p ad lineam q. erunt lineæ
pq inter ſe æquales. Itaque priſma ae ad priſma gm eam
ad baſim ghkl, ita fiat linea, in qua o ad lineam, in qua p:
ut autem ef ad mn, ita linea p ad lineam q. erunt lineæ
pq inter ſe æquales. Itaque priſma ae ad priſma gm eam