1tum in explicando Apogæi motu, tum in excogitanda aliqua ratione Ano
maliæ Solis; Sol enim, vt nemo neſcit, ſtatuto Apogæo in D, plures dies
ponit à Tropico Cancri ad Æquatorem, quàm ab Æquatore ad Tropicum
Capricorni.
maliæ Solis; Sol enim, vt nemo neſcit, ſtatuto Apogæo in D, plures dies
ponit à Tropico Cancri ad Æquatorem, quàm ab Æquatore ad Tropicum
Capricorni.
Antim.
Rectè omninò: Hinc vides, ni fallor, duo triangula ABD,
ACH eſſe proportionalia, quia æquiangula; ac proinde, vt AD ad AH,
ita BA ad AC; igitur AC eſt minor AB; igitur breviore tempore de
curritur: ſepoſito enim motu circulari, cum prima inclinatione, ſit mo
tus acceleratus à B ad A, & retardatus ab A versùs C, ſi ſpatia ſint, vt
lineæ BA, AC, ſitque inter BA, AC media proportionalis BY, erunt
tempora vt YB, AB; ſunt enim ſpatia in duplicata ratione tempo
rum. Hoc autem ex duplici analogia facilè intelligitur; Prima eſt;
6[Figure 6]
Sit corda tenſa BC, tendatur vltrà in BAC, affixo
gemino clavo in FG, redit in BC motu accelerato; hic
eſt acceſſus; per receſſum verò pervenit in FEG; ita vt
DE ſit ad DA, vt DF ad DB; tempus autem acceſſus
eſt ad tempus receſſus, vt AD ad DE. Alia verò ſit
hæc; ſit BI funependulum in perpendiculo, pendens ex
B, ſitque affixus clavus in F, ita prima ſemivibratio fiat per
arcum AI, altera verò per IE, ſit inter AD, DE, media
proportionalis AO, tempus vibrationis AI erit ad tem
pus vibrationis IE, vt AD ad AO; ſunt enim tempora in
ſubduplicata ratione ſpatiorum, vt conſtat ex doctrina mo
tuum. Vtraque analogia facilè applicatur. Quod verò ſpe
ctat ad rationem motus accelerati, vt ad calculos reduca
tur, fortè poſſet accipi quadrans circuli BZ, qui repræſen
tet tempus acceſſus diviſum in quotcunque partes æqua
les. v. g. accipiatur (in Figura priore) BN, arcus 30.
graduum demittatur NM perpendicularis, acceſſus pro
motus eſt illo tempore ſegmento BM, vel vt ad Phyſicas
cauſas propiùs accedatur, acciperet aliquis ſemiparabo
lam ABZ, cuius Axis ſit BA, applicata quælibet, ſeu
ſemibaſis AZ, hæc ſi dividatur in quotcumque partes
æquales, puta in 90. repræſentat tempus acceſſus, v.g. ab initio acceſſus
ſit tempus AO 45.graduum; ducatur ON parallela Axi AB, tum appli
cata NM, applicatæ AZ parallela, BM erit menſura ſpatij decurſi in
acceſſu, nec fortè vna progreſſio multùm differt ab alia, vt patet ex
calculatione; vix enim aſſumptis quotcunque partibus temporis, diffe
rentia ſpatiorum acceſſus vnum gradum integrum adæquat; ſed profectò,
vt Aſtronomicè vtramque probo, ita neutram phyſice admitto; germa
nam dabimus ſuo loco & Phyſicam. Hæc enim obiter quatenus ad rem
noſtram facit, hîc tantùm indico; ſed alibi juſtum cúmque integrum tra
ctatum edemus
ACH eſſe proportionalia, quia æquiangula; ac proinde, vt AD ad AH,
ita BA ad AC; igitur AC eſt minor AB; igitur breviore tempore de
curritur: ſepoſito enim motu circulari, cum prima inclinatione, ſit mo
tus acceleratus à B ad A, & retardatus ab A versùs C, ſi ſpatia ſint, vt
lineæ BA, AC, ſitque inter BA, AC media proportionalis BY, erunt
tempora vt YB, AB; ſunt enim ſpatia in duplicata ratione tempo
rum. Hoc autem ex duplici analogia facilè intelligitur; Prima eſt;
6[Figure 6]Sit corda tenſa BC, tendatur vltrà in BAC, affixo
gemino clavo in FG, redit in BC motu accelerato; hic
eſt acceſſus; per receſſum verò pervenit in FEG; ita vt
DE ſit ad DA, vt DF ad DB; tempus autem acceſſus
eſt ad tempus receſſus, vt AD ad DE. Alia verò ſit
hæc; ſit BI funependulum in perpendiculo, pendens ex
B, ſitque affixus clavus in F, ita prima ſemivibratio fiat per
arcum AI, altera verò per IE, ſit inter AD, DE, media
proportionalis AO, tempus vibrationis AI erit ad tem
pus vibrationis IE, vt AD ad AO; ſunt enim tempora in
ſubduplicata ratione ſpatiorum, vt conſtat ex doctrina mo
tuum. Vtraque analogia facilè applicatur. Quod verò ſpe
ctat ad rationem motus accelerati, vt ad calculos reduca
tur, fortè poſſet accipi quadrans circuli BZ, qui repræſen
tet tempus acceſſus diviſum in quotcunque partes æqua
les. v. g. accipiatur (in Figura priore) BN, arcus 30.
graduum demittatur NM perpendicularis, acceſſus pro
motus eſt illo tempore ſegmento BM, vel vt ad Phyſicas
cauſas propiùs accedatur, acciperet aliquis ſemiparabo
lam ABZ, cuius Axis ſit BA, applicata quælibet, ſeu
ſemibaſis AZ, hæc ſi dividatur in quotcumque partes
æquales, puta in 90. repræſentat tempus acceſſus, v.g. ab initio acceſſus
ſit tempus AO 45.graduum; ducatur ON parallela Axi AB, tum appli
cata NM, applicatæ AZ parallela, BM erit menſura ſpatij decurſi in
acceſſu, nec fortè vna progreſſio multùm differt ab alia, vt patet ex
calculatione; vix enim aſſumptis quotcunque partibus temporis, diffe
rentia ſpatiorum acceſſus vnum gradum integrum adæquat; ſed profectò,
vt Aſtronomicè vtramque probo, ita neutram phyſice admitto; germa
nam dabimus ſuo loco & Phyſicam. Hæc enim obiter quatenus ad rem
noſtram facit, hîc tantùm indico; ſed alibi juſtum cúmque integrum tra
ctatum edemus
Auguſtinus.
Acceſſus ab Apogæo ad Perigæum, & viciſſim, eodem
modo ad calculos reducitur, aſſumpta ſemiparabola ſub Axe EV; item-
modo ad calculos reducitur, aſſumpta ſemiparabola ſub Axe EV; item-